"Распределительный закон умножения относительно сложения". Математика. (Система Л.В. Занкова. 3-й класс)

Разделы: Начальная школа

Класс: 3

Цель:
  1.  познакомиться с распределительным законом умножения относительно сложения, способствовать умению применять его на практике;
  2. способствовать формированию умения сравнивать, находить общее, отыскивать разные решения, формулировать выводы; способствовать развитию математической речи, внимания, мышления;
  3. воспитать интерес к предмету, старание;
  4. постоянно стимулировать и мотивировать положительное отношение школьников к учению через создание ситуации успеха, через работу в зоне ближайшего развития.

Тип урока: объяснение нового материала.

Методы и приемы: исследовательский, частично-поисковый, в парах, одобрение, поощрение.

Оборудование: карточки, компьютер, пословица, учебники.

Ход урока

I. Организационный момент.

Давайте проверим нашу память, быстроту реакции, мышление. Проведем разминку перед знакомством с новой темой.

II. Индивидуальная работа.

Открывается доска, на которой написаны 8 выражений в 2 столбика. На магнитной доске прикреплены овалы с числами-остатками и словами из монгольской пословицы.

Презентация. Слайд 1

Учитель: Ребята, чем похожи выражения в столбиках?

– Сейчас у доски будете работать в парах, 1 пара – 1 столбик, 2 пара – 2 столбик. Распределитесь, кто-то из вас будет находить значения разности, а вторые – значение разности делить на 9, рядом записывая значение и остаток.

1) 420 – 350 = 70 7(ост.7)
2) 960 – 920 = 40 4(ост.4)
3) 570 – 490 = 80 8(ост.8)
4) 310 – 290 = 20 2(ост.2)
5) 600 – 550 = 50 5(ост.5)
6) 830 – 800 = 30 3(ост.3)
7) 700 – 690 = 10 1(ост.1)
8) 530 – 470 = 60 6(ост.6)

– Мысленно соедините овалы в том порядке, в каком записаны выражения с такими остатками, и получится монгольская пословица.

(4 учащихся работают у доски в парах.)

III. Устный счет.

Слайд 2

1. Обхват ствола векового дуба 10 метров, а баобаба 50 метров. На сколько метров больше обхват ствола баобаба, чем дуба?

Слайд 3

2. В первый день для ремонта квартиры израсходовали 18 рулонов обоев, а во второй день на 7 рулонов больше. После этого осталось еще 4 рулона.

Учитель: Ребята, это задача? Почему?

– Преобразуйте текст так, чтобы получилась задача?

В ходе рассуждения детьми были предложены следующие вопросы:

  1. Сколько рулонов обоев израсходовали во 2 день?
  2. Сколько всего было рулонов?
  3. На сколько больше рулонов израсходовали за 2 дня, чем осталось?
  4. Сколько всего израсходовали рулонов за 2 дня?
  5. На сколько больше израсходовали во 2 день, чем осталось?

В ходе формулировки вопросов шло решение каждой задачи устно.

Слайд 4

Учитель:

– Сколько радиусов изображено на этой окружности?
– Почему?
– Что такое радиус?

Дети объясняют, почему остальные отрезки нельзя назвать радиусами.

(Мною использован именно этот материал для устного счета с целью повторения мер длины, которые необходимы будут на этапе закрепления, геометрический материал для повторения прошлых тем, а данный текст, который мы преобразовали в задачу, был направлен на развитие мышления, умения находить разные способы решения, умение анализировать, готовил учащихся к восприятию нового материала.)

Подводя итог разминки, учитель оценила работу детей.

Учитель обращается к детям, работавшим в парах.

– Какая пословица получилась?

Не удивляй одеждой, а удивляй знаниями.

Учитель: Ребята, объясните, как понимаете смысл этой пословицы?

Идет размышление детей над осмыслением этой пословицы. В ходе чего появились высказывания:

“Удивлять нужно знаниями своих друзей, близких, родителей, но при этом не хвастаться, а трудиться над собой”.

Учитель: А для чего нужны знания?

Перед детьми встала нравственная проблема, в ходе решения которой прозвучали следующие заключения:
  1. Знания нужны, чтобы в будущем получить хорошее образование.
  2. Необходимы знания, чтобы в будущем освоить хорошую профессию.
  3. Чтобы быть умным.
  4. Много знать.
  5. Достигать каких-то успехов в жизни и т.д.

Учитель: Сегодня мы для себя также откроем новые знания, но прежде поработаем с этими выражением.

Слайд 5

IV. Работа по теме урока.

(3 + 5) х 3 * 3 х 3 + 5 х 3

(4 + 2) х 2 * 4 х 2 + 2 х 2

Учитель:

– Сравни выражения каждой пары.
– Чем похожи выражения каждой пары?
– Чем они отличаются?

Дети объясняют, что числа в выражениях каждой пары одинаковы (3, 5, 3 и 4, 2, 2); в первой паре мы сумму умножали на число, а во второй паре каждое слагаемое умножали на число.

Учитель с помощью вопросов пытается подвести к выводу.

Учитель:

– Найди значение выражения и сравни получившиеся числа?
– В чем их особенности?
– Чему было равно значение выражения?

Дети: Значение первой пары равны 24; значение второй пары равны12; значит, значения в каждой паре равны между собой.

В ходе беседы по наводящим вопросам учащиеся находят сходства, различия и приходят к выводу, который формулируют сами.

Вывод. В первой паре мы сумму чисел умножили на число, а во втором мы каждое слагаемое умножили на число.

Дети, найдя значения выражения, пришли к выводу, что значения (3 + 5) х 3 и 3 х 3 + 5 х 3 равны между собой.

Получился такой вывод.

Вывод: При умножении суммы на число значение выражения не изменится, если умножить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Учитель: Сравним наш вывод с выводом в учебнике.

Дети убедились, что нами сделан правильный вывод.

V. Первичное закрепление.

1. Работа в парах.

Учитель: Теперь каждая пара запишет по 2 выражения согласно этому закону.

1) Составляют пары;

Учитель: Проверим, что у вас получилось?

Учитель: – Что нового узнали на уроке?

Дети отвечают, что узнали новый математический закон.

Появляется название темы. (Слайд 6.)

Учитель: – Как звучит распределительный закон умножения относительно сложения.

– Какова наша задача на уроке?

Ученики предполагают, что должны научиться записывать выражения, используя этот закон.

2. Далее учитель предлагает записать формулу в общем виде используя буквы a, b , c. После прочтения детьми формулы (а + b) x c = a x c + b x c

Слайд 7

– Сравни с такой (c + k) х e = c х e + k х e.

Учитель: – Почему разные записи?

Ученик делает вывод, что эти формулы распределительного закона умножения относительно сложения, но вместо переменных можно поставить любое число.

VI. Закрепление.

– Откройте учебники, найдите № 130.

– Прочитайте, что нужно сделать?

– Как найти периметр прямоугольника?

Дети называют формулы нахождения периметра прямоугольника. Один способ разбирается коллективно, а второй способ решения этой задачи выполняется детьми самостоятельно, после чего осуществляется проверка.

Задание:

1. Самостоятельно запишите второй способ решения этой задачи.

2. Проверка.

Учитель: – Для чего нам нужно знать распределительный закон умножения относительно сложения?

Ученик: – Чтобы находить значение выражений удобным способом.

Учитель: – Где мы можем его использовать?

Ученик: – При решении задач и примеров.

VII. Повторение.

Учитель: – Площадь, каких фигур мы можем найти?

– Назовите формулу нахождения площади?

Слайд 8

Учитель: – Можем ли мы найти площадь этой фигуры?

– Как это сделать?

Дети предлагают варианты:

  1. разбить фигуру на прямоугольники, найти их S и полученные площади сложить;
  2. переставить визуально прямоугольники.

Учитель предлагает самостоятельно найти S фигуры любым способом. В ходе решения этой задачи используется частично-поисковый метод, вследствие которого ученикам удалось найти 4 способа решения.

1. № 129.

1 способ;

6 х 6 = 36 (см2)

2 способ;

6 х 3 + 4 х 3 + 2 х 3 = 36 (см2)

3 способ;

9 х 4 = 36 (см2)

4 способ;

3 х 2 + 6 х 2 + 9 х 2 = 36 (см2)

Во время самостоятельной работы у каждого ученика темп различный.

Пока дети решали задачу, учитель раздала индивидуальные карточки и предложила ученикам, справившимся с задачей, приступить к работе по карточкам. (Карточка прилагается).

После выполнения № 129 была проведена проверка, во время которой были выявлены рациональные способы нахождения S данной фигуры:

1) 6 х 6 = 36 (см2)

2) 9 х 4 = 36 (см2)

Ученики объяснили, почему данные способы являются наиболее рациональными.

Учитель: – Ребята, кто работает по карточкам, отложите их, перейдем к решению уравнения, которое записано на доске.

118 + (b + 354) = 826

2. Решение уравнения.

118 + (b + 354) = 826
b + 354 = 826 – 118
b + 354 = 708
b = 708 – 354
b = 354
__________________
118 + (354 + 354) = 826
826 = 826

Учитель вновь обращает внимание на то, кто вперед справился с уравнением, могут продолжить работу по карточке (дополнительная работа ведется в индивидуальных тетрадях).

После решения уравнения осуществляется проверка, подводятся итоги, кто справился, а кто испытывает затруднение. На данном этапе и на протяжении всего урока учитель использует метод одобрения, поощрения.

3. Построение углов заданной величины.

Учитель:

– Скольким градусам равен прямой угол?
– Какой угол называется острым?
– Какой угол называется тупым?

Далее учитель предлагает выполнить задание № 2 из карточки.

– Начертите угол меньший прямого, обозначьте его и запишите, чему равна его величина?

Проверка 3–4 чел.

Учитель: Почему у нас получились разные величины?

– Кто из ребят прав?

Дети пришли к такому мнению: “Правы все, потому что не была указана точная величина, только сказано, что угол меньше прямого, а это значит, что может быть любой острый угол”.

Примечание: Расположение тем по учебнику таково, что вначале идет тема: “Распределительный закон умножения относительно сложения”, а затем “Транспортир”, “Измерение углов заданной величины с помощью транспортира”, но учитель ввел блочно прохождение этих тем, когда изучалась тема “Градус”, во время изучения которой попутно узнали о приборе для измерения углов – транспортире и учились строить углы заданной величины. Поэтому, не смотря на то, что по учебнику тема “Построение углов” идет позже, благодаря блочному изучению она нами уже пройдена.

4. Логическая задача (по времени).

Юра, Костя, Боря и Миша нарисовали 4 картинки – танк, ракету, самолет и пушку. Юра сказал: “Костя нарисовал пушку”, Костя ответил: “Миша нарисовал самолет”, Боря сказал: “Юра нарисовал пушку или ракету”. Какую картинку нарисовал каждый?

VIII. Домашнее задание.

№ 130 (4, 5) с.50 учебника и выполнить оставшуюся работу по карточкам (по желанию).

– Ребята, вы дома должны закрепить навык применения нового закона при решении задачи, а также предложить свою задачу, в решении которой можно использовать распределительный закон.

IX. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?
– Где мы можем его использовать?
– Как формулируется распределительный закон умножения относительно сложения?

После ответов детей на поставленные вопросы учитель оценила работу учащихся на уроке, после чего вновь вернулась к пословице, которая была использована в начале.

Учитель: Вот сегодня на уроке вы показали, что ученика красит не только одежда, но и знания.

Молодцы!

Литература:

  1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., “Математика. Учебник для 3 класса”. Издание 3 исправленное – Самара, издательство “Учебная литература”, издательский дом “Федоров”, 2007 г.
  2. И.И. Аргинская “Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе”, издательство “Учебная литература”, 2006 г.
  3. “Рабочая тетрадь № 1 для 3 класса”. Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, издательство “Учебная литература”, 2004 г.