Цели урока:
- Обобщение и систематизация изученного материала по данной теме;
- Формирование умений применять основные преобразования графиков квадратичной функции к графикам других функций;
- Развитие мыслительной деятельности при практической работе;
- Развитие познавательной активности.
Оборудование: бланки результатов для каждого учащегося, магнитная доска, разноцветные плакаты с изображением графиков функций, ПК, мультимедийный проектор, доска, мел.
Структура урока:
- Мотивационно-ориентировочный этап: разъяснение целей учебной деятельности учащихся;
- Подготовительный: актуализация опорных знаний;
- Основной: выполнение специально подобранных заданий, контроль;
- Заключительный: подведение общих итогов.
Ход урока
(Презентация к уроку. Приложение 1)
I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
Добрый день! Тема сегодняшнего урока «Преобразование графиков функций». На уроке мы повторим основные преобразования квадратичной функции и проверим ваши знания при практической работе. Сначала мы посетим «Страну кривых зеркал», затем тест по теме урока, заглянем в «Клуб друзей», узнаем историю происхождения знака корня и построим график сложной функции.
II. Актуализация знаний.
Для начала посетим «Страну кривых зеркал». Один график в центре комнаты как бы отражается в ряде кривых зеркал. Что же происходит с графиками?
(Графики расположены на магнитной доске. Учащиеся рассказывают про каждый график и называют функцию. Идет обсуждение)
Молодцы! Вы хорошо справились с заданием.
Внимание на экран! Вам предлагается тест, ответы на который вы заносите в бланк результатов. (Перед учащимися появляются слайды на ПК с заданиями в сопровождении музыки. Каждый слайд рассчитан на определенное количество времени, весь тест занимает 5 минут. После чего учащиеся сами оценивают себя по шкале, предложенной позже на слайдах. Слайды 3-13, приложение 1).
Ф.И. _______________
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ответ |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
1 2 |
Оценка ______
III. Работа у доски
Не посетить ли нам «Клуб друзей»? (Один учащийся из класса у доски рассказывает о графике функции у = 
, а другой о графике функции у = /Х/). Открываем рабочие тетради, записываем число, тему урока. (Класс чертит графики функций в тетрадь)
IV. Исторический материал (Слайды 14-15, приложение 1)
Откуда взялся знак квадратного корня? Начиная с XIII века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно R, а затем Rх. В XV веке Н.Шюке писал: R212 вместо
. Используемый в настоящее время знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики XV – XVI веков. Они обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. Затем заменили черточками, появился символ v . Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой. Мы знаем Декарта, французского математика и философа, из курса геометрии, который ввел метод координат, связав геометрию и алгебру.
V. Проблемная ситуация (Слайды 16-17, приложение 1)
Рассмотрим функцииу = /х/+2 и у = /х+2/. (Учащиеся рассказывают о преобразованиях).
Все свойства преобразований для квадратичной функции действительны и для графиков функций у = 
и у =/Х/. А теперь построим график функции у =
- 5.
Предлагаю самостоятельно в тетрадях определить порядок действий для решения данной проблемы по схеме. (Слайды 18-19, приложение 1). (Учащиеся сами выделяют основную функцию, и все последующие, полученные путем преобразований основной функции.). А теперь расскажите о каждом преобразовании основной функции. Построим график данной функции в тетрадях. (Слайды 20-24, приложение 1)
А для закрепления построим график функции у = - /х-2/ +3. (Учитель с учащимися обсуждают. Учащиеся самостоятельно строят график предложенной функции)
VI. Итог урока
Ребята давайте подведем итог урока. Что же мы сегодня повторили, закрепили, узнали нового на уроке. (Учащиеся рассказывают основные моменты урока) А что вам показалось самым сложным при построении графиков?
Вы показали хорошие знания. Молодцы! Оценки … Бланки результатов сдайте. До свидание!
VII.Домашнее задание
Обратите внимание на функцию у=х2-4х+6. Это вам творческое задание, построить график квадратичной функции исходя из имеющихся знаний по преобразованиям графиков функций.