Цели:

• научить детей решать задачи с помощью составления систем уравнений;
• познакомить и литературным наследием родного края, вспоминая творчество П.П.Бажова;
• использовать при решении задач факты окружающей действительности.

ХОД УРОКА

1. Подготовка к восприятию материала (проверка опорных знаний)

Учитель, используя медиапроектор, восстанавливает изученную ранее тему. Детям задаются вопросы их предполагаемые ответы, воспроизводятся на экране.

Вопросы:

• Посмотрите на экран, что вы видите? (Презентация. Слайд 1)
• Что такое система уравнений? (Презентация. Слайд 2)
• Какие способы решения систем уравнений вы знаете? (Презентация. Слайд 3)
• Давайте вспомним суть применения каждого способа  (Презентация. Слайды 4, 5, 6).

– Система уравнений не только позволяет установить общие корни уравнений, содержащихся в ней, но и становится хорошим помощником при решении задач. В таких задачах неизвестных компонентов более одного и они связаны друг с другом условием. Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких либо элемента и будем учиться решать такие задачи с помощью составления системы уравнений.

Дети записывают в тетрадях число, тему урока. (Презентация. Слайд 7)

2. Изучение новой темы

Задача 1

– Рассмотрим для примера такую задачу.
Я знаю, что в классе 20 учеников. Среди них есть девочки и мальчики.  А еще я знаю, что девочек больше чем мальчиков на 4 человека. Сколько мальчиков и девочек в этом классе? Ответ можно узнать двумя способами: 1) просто пересчитать; 2) решить такую задачу: (Презентация. Слайд 8)
Пусть     х – количество девочек
y – количество мальчиков
Т.к. мальчиков и девочек вместе – 20. Получим уравнение: х + у = 20
С другой стороны девочек больше чем мальчиков на 4
Значит можно получить следующее уравнение      х – у = 4
Объединим оба эти уравнения в систему, т.к в каждом уравнении речь идет об одних и те же детях., получим:
Далее дети самостоятельно решают систему уравнений, на листочках под копирку.

Ответ: В классе 8 мальчиков и 12 девочек.

3. Самостоятельная работа в парах

У вас на партах лежат цветные карточки. На экране появятся условия задач. Вы выбираете для решения ту задачу, которая расположена на таком же цветном фоне, что и цвет вашей карточки. (Слайд 9)

Записывают составленную систему на тех же листочках под копирку.

Задача 2

1) В Зоопарке г. Екатеринбурга, живет много разных животных. Среди них есть медведи – бурые и белые. Известно, что всего в зоопарке живет 9 медведей, а бурых на 5 медведей больше, чем белых. Сколько белых и бурых медведей живет в зоопарке г. Екатеринбурга?

Решение:  

Ответ: В зоопарке 2 белых медведя и 7 бурых медведей.

2) В Зоопарке г. Екатеринбурга, живет много разных животных. Среди них есть лисы – черные и рыжие. Известно, что всего в зоопарке живет 7 лис, а черных на 3 лисы меньше, чем рыжих. Сколько черных и рыжих лис живет в зоопарке г. Екатеринбурга?

Решение

Ответ: В зоопарке 5 рыжих лисиц и 2 черные лисицы.

После того как дети самостоятельно составили систему уравнений – листочки сдают, проверка. Решать эти системы они будут дома.

– Вы должны поднять карточку в том случае, если система составлена правильно. (Презентация. Слайд 10)

4. Закрепление материала

– А сейчас, я хочу рассказать вам об очень интересном человеке. Он родился в 28 января 1879 году, в семье мастера Сысертского завода. И отец, и дед его, и прадед всю жизнь провели на медеплавильных заводах Сысертского горного округа. В 1899 году он стал народным учителем и трудовой свой путь начал в глухой уральской деревне Шайдурихе, возле старинного города Невьянска.
С детства он прислушивался к рассказам рабочих об их тяжелой жизни, позже изучил много документов, рассказывающих о горнозаводском Урале. В летние каникулы он пешком или на велосипеде путешествовал по уральским заводам и деревням, по реке Чусовой, изучал труд камнерезов и гранильщиков, сталеваров и литейщиков, беседовал с ними о тайнах их ремесла
Люди говорили, что живет в горах Малахитница (Хозяйка Медной горы), охраняет камни, рядом с ней всегда много ящериц, а иногда и сама ящерицей оборачивается.
А звали этого интересного человека Павел Петрович Бажов. (Презентация. Слайд 11)

Колдун уральский бородатый,
Бажов дарит нам новый сказ.
«Живинка в деле» – сказ богатый
И поучительный для нас.
В нем слово каждое лучится,
Его направленность мудра,
Найдут, чему здесь поучиться,
Любого дела мастера
Важны в работе ум и чувство,
В труде двойное естество
«Живинкой в деле» мастерство
Преображается искусство,
И нет тогда ему границ.
И совершенству нет предела,
Не оторвать тогда от дела
Ни мастеров, ни мастериц.
Их вдохновение безмерно,
Глаза их пламенем горят.
Они работают? Неверно.
Они – творят.

Демьян Бедный

– Вы знаете его сказы или повести?
– Что означает слово «сказ»?

Сказ – это литературное произведение, в котором рассказчиком является не сам писатель, а другой, вымышленный им человек.

– В сказах Бажова живет хранительница недр, покровительница уральских рудокопов. Как ее зовут?
– Хозяйка Медной горы. (Презентация. Слайд 12)
– В каких сказах Бажова встречается Хозяйка Медной горы?

• Малахитовая шкатулка,
• Каменный цветок
• Горный мастер
• Хрупкая веточка
• Таюткино зеркальце
• Две ящерки
• Приказчиковы подошвы
• Сочневы камешки

– В сказах Бажова главными героями выступали и дети (Презентация. Слайд 13), это такие сказы как:

• Тяжелая витушка
• Серебряное копытце
• Хрупкая веточка
• Каменный цветок
• Огневушка-Поскакушка
• Таюткино зеркальце
• Малахитовая шкатулка
• Жабреев ходок
• Голубая змейка

– У меня в руках книга, в которой собраны произведения П.П.Бажова. Она называется «Малахитовая шкатулка». В этой книге разное количество сказов и повестей. Книга большая и в ней много страниц.

Задача 3 (Презентация. Слайд 15)

Я знаю, что 2 сказа о Хозяйке Медной горы и 3 сказа о героях-детях занимают 94 страницы. А 3 сказа о Хозяйке Медной горы и и 4 сказа о героях детях занимают 133 страниц. Помогите мне узнать, сколько страниц может занимать 1 сказ о Хозяйке Медной горы и 1 сказ о героях-детях?

Х стр. – о Х. М.г.                     2х + 3у = 94
У стр. – о Д.                             3х + 4у = 133
Получим систему

Ответ: 1 сказ о ХМг занимает 23 страницы; 1 сказ о детях занимает 16 страниц

Задача 4 (дополнительно) (Презентация. Слайд17)

Старик Кокованя приютил у себя сироту. Девочка Даренка была смышленая и чудная. Встретилась она с волшебным козлом, которого прозвали Серебряное копытце. При каждой встрече с ним можно было собрать много каменьев.  При первой встрече Даренка собрала два мешочка гранатов и три мешочка малахита, всего 1300 гр. А при второй встрече один мешочек  гранатов и два мешочка малахит, всего 800 грамм. Сколько грамм самоцветов содержится в каждом мешочке с малахитом и в каждом мешочке с гранатом?

Хгр – 1 мешочек малахита                    2у + 3х = 1300
Угр – 1 мешочек граната                       у + 2х = 800

Получим систему

Ответ: В 1 мешочке 300гр малахита и 200гр. граната

– Я предлагаю каждому из вас, вернувшись, домой, прочитать сказы Бажова, ведь он писал их для нас.

5. Подведение итогов урока, выставление оценок.

– Итак, подведем итоги. Какая сегодня у нас была тема урока?
– Что нового вы узнали, чему научились?
– Остались ли у вас вопросы, на которые учитель должен будет ответить на следующем уроке?

6. Домашнее задание

1. Решить задачу 1 графическим способом.
2. Составить и решить задачу, в которой вы можете узнать возраст своих родителей, с помощью системы уравнений.