Развитие творческих способностей учащихся на уроке через занимательные задания

Сейчас особенно важно добиваться, чтобы как можно большее число молодых людей поверили в свои способности, свои творческие силы и нашли для них достойное применение. Но эта творческая жилка появляется у разных людей по-разному и в разных направлениях.

Одним из факторов развития творческих способностей учащихся является познавательный интерес к предмету. Именно интерес может побудить их к активной деятельности, к фантазии и плодотворной интуиции.

Известно, что чаще всего основным препятствием на пути поиска становится шаблонность мышления ученика. Данные препятствия помогут исправить приёмы занимательности. Занимательные задания на уроке помогают выработке творческого мышления, создают почву для продуктивного творчества.

В практике школы не предусмотрено решение задач занимательного характера непосредственно на уроке (нет прямого указания в программе, нет рекомендаций в методической литературе, практически отсутствует материал в учебнике), в тоже время для большинства учащихся, интересующихся математикой, первые живые впечатления от этой науки связываются с задачами или целыми книгами “развлекательного” плана.

Нестандартная, творческая задача должна быть занимательной для ребенка, чтобы она стимулировала его интерес. Потому что только в этом случае происходит личностное развитие, а не просто механическое освоение какого-то математического алгоритма.

На уроке не удается давать много творческих задании, а использовать занимательность на самых разных его этапах представляется возможным. Это могут быть занимательные вопросы, занимательные задачи, занимательные задания:

• занимательные задания для устной работы;
• занимательные задания на повторение учебного материи;
• занимательные задания для осознания, осмысления нового учебного материала;
• занимательные задания на формирование алгоритма действий, умений;
• занимательные задания для творческой самостоятельной работы;
• занимательные задания в игровой форме;
• занимательные задания повышенного уровня сложности и трудности.

Приведем некоторые примеры использования занимательны заданий.

1. Использование занимательных приемов и заданий для устной работы

1) Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей функции.

2) Расшифруйте имя греческого математика который, широко использовал правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Для этого выполните умножение. Выберите буквы, соответствующие найденным ответам, и запишите в таблицу. Свободный столбец заполните, учитывая результат Т 3,4 · (0,5) =

Ф 2,7· (10) =

Н -4 · 4,2 =

И 6,2 · (-5) =

Е -2,5 · 0,4 =

Д - · 100 =

О -24,8 · (-)=

А - · =

В устной работе на уроке, выполняя задания с историческими фактами развития математики, учащиеся пополняют свои знания фактами, справками из истории математики и жизни ученых математиков, при этом происходит развитие интереса к математике как науке и как к предмету. Такие занимательные задания могут иметь продолжение при написании рефератов о жизни ученых математиков, об открытии тех или иных фактов науки математики.

3) Используя данные графики а) и б), создайте (обведите цветным карандашом) графики заданных формулами функций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Занимательные задания для повторения учебного материала.

1) Зачеркните все пары противоположных чисел и соответствующие им буквы. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать, как раньше назывались положительные и отрицательные числа.

 

2) Знаете ли вы, какие открытия и изобретения были сделаны Декартом? Заполните таблицу координатами точек, используя данный чертеж.

3) При повторении противоположных чисел, при изучении координатной плоскости можно предложить задание, с исторической справкой. Замечено, что после чтения или рассказа без деятельности самих учащихся исторические факты стираются из памяти гораздо быстрее либо не запоминаются совсем, нежели когда учащиеся получают данные сведения в ходе выполнения конкретного задания. Занимательные задачи могут быть связаны с любыми интересными фактами.

Задача. Однажды ученые нашли в Индии древнюю математическую рукопись. Их заинтересовала одна запись:

Впоследствии выяснилось, что индийцы-математики так записывали пропорцию. Запишите ее в современном виде и проверьте, верна ли она.

4) В восточных странах Китае, Корее, Вьетнаме, Японии и других люди едят при помощи палочек. Часто их делают из бамбука, древесины, слоновой кости и металла. В Китае такие палочки называются “Куайцзы”.

Узнайте, как палочки для еды называются в Японии. Для этого выполните задания, учитывая, что (а) - арифметическая прогрессия. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.

1. а₁ =20, d = 4.Найдите а ₅а₅ = ...
2. а₁ = 1,7, d = -0,2.Найдите а ₈ а₈ = ....
3. - 8; - 6,5; ...Найдите а ₄а ₄ =…
4. а₁=- 14,5, a₁₀= 0,2. Найдите dd =...

 3. Занимательные задания на формирование умений применять алгоритм действий, закрепление знаний.

1) Упражнение “Стрела”. Найдите сумму выражений 5х - 3у и -2х + у и результат запишите в третью клетку. Найдите сумму двух последних выражений и запишите результат в следующую клетку и т.д. Какое выражение будет записано в 7-й клетке?

3) Упражнение “Простая ромашка”.

а) Запишите простые числа в лепестках ромашки так, чтобы произведение всех чисел равнялось 120.

б) Нарисуйте “простую ромашку” для числа 136. Сколько у нее будет лепестков?

в) Можно ли нарисовать “простую ромашку” для числа 67? Обоснуйте свой ответ.

г) Выберите какое-нибудь свое число, нарисуйте для него “простую ромашку”, если это возможно.

В ходе урока это задание можно обыграть. Этапы а), б), в) можно использовать как небольшое соревнование. В зависимости от целей урока упражнение “Простая ромашка” можно использовать для повторения, для закрепления умений использовать алгоритм разложения числа на простые множители.

4. Занимательные задания для самостоятельной работы творческого характера.

1) Задание с продолжением.

а) Запишите функцию, графиком которой является парабола,

б) и ее ветви опущены вниз,

в) и она проходит через точку (-1; -8).

2) Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки (-4; -4), (-2; -3), (0; 4).

3) Придумайте задачу о прямоугольнике, решение которой приводит к системе уравнений

ху=100

х² +у² =289

5. Занимательные задания в игровой форме.

В методической литературе встречает достаточно много уровня дидактических занимательных игр на уроках математики. С целью осмысления, осознания и запоминания алгоритмов, правил, формул, определений понятий, свойств изучаемых объектов и формирования умений применять их используются игровые ситуации, дидактические игры, например, игра “Найди ошибку”.

1) В теме “Решение линейных уравнений” найди ошибку в решении уравнения

2- (Зх + 7) - 3 = 17;

6х + 14 - 3 = 17;

6х = 17 - 3 - 14;

6х = 0;

х = 0.

Естественно, при проверке число 0 не является корнем уравнения. Учащиеся ищут ошибку, после чего внимательно следят за мыслью и решением.

2) В заданиях “Найди ошибку” часто вводится математический герой. В 5-7-х классах на уроках математики используется прием занимательности - присутствие Вити Верхоглядкина, многознайки и всеумейки, любознательного и наблюдательного, но в то же время зачастую не решившего простую задачу или нерационально выполнившего действия. При рассматривании ситуаций, в которые попадает Витя Верхоглядкин, у учащихся формируются такие качества, как внимательность, осознанность в поиске решения, умение решать задачу несколькими способами, выбирать рациональное решение, самостоятельно составлять задачи.

Пример. Верно ли Витя Верхоглядкин выделил квадрат двучлена в каждом случае:

а) х² + 8 х - 10 = (х + 4)² + 16 - 10 = (х + 4)² + 6,

б) х²-2х = (х-2)² + 4?

3) Любое задание из учебника можно обыграть, представить ею в игровой форме.

Например. Функция задана формулой у = 2 х + 7. Найдите значение функции при значении аргумента, равного 1; - 20; 43.

Занимательная форма задания (игровой момент).

Ученик вызывается к доске, ему выдается карточка, на которой записана формула функции у = 2х + 7. Учащимся класса эта формула неизвестна. Требуется эту формулу определить в процессе работы: учащиеся поочередно задают значения х, а ученик у доски по этим значениям находит каждый раз значения функции по заданной формуле и заполняет таблицу, которая есть на доске.

Или при объяснении нового материала в качестве привлечения внимания к изучаемой теме, для уточнения названия кривой у=х², можно предложить следующее задание: Используя шрифт, узнайте название кривой. При этом дети не только ответят на вопрос “Как называется линия на данном чертеже?”, но и повторят запись координат точки на плоскости.

6. Занимательные задания повышенного уровня трудности.

1) В теме “Признаки делимости” на 4 делятся числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры составляют число, делящееся на 4.

1935212 делится нацело на 4, так как две последние цифры составляют 12.

Ответьте на вопросы:

а) Делятся ли на 4 следующие числа и почему: 135668, 109845876, 257000, 50000055014?

б) Будут ли делиться на 4 числа, если вместо * поставить любые цифры **32, ** 76, **24, **30, **51, **20?

в) Придумайте многозначные числа, которые будут делиться на 4.

2) В теме “Одночлены и многочлены” разложите на множители многочлен 35а² - 21ab + 30ас - 18с.

а) Если изменить знак каждого коэффициента на противоположный, получится многочлен

- 35а² + 21ab –30ас + 18хс. Можно ли его разложить на множители?

б) Если изменить все знаки, кроме одного. Можно ли его разложить на множители?

в) Если изменить только два знака. Можно ли разложить этот многочлен на множители?

Таким образом, занимательные задания разных типов позволяют эмоционально представить учебный материал, сделать деятельность учащихся на уроке творческой. Нередко занимательно сформулированная учителем проблема направляет учащихся на самостоятельный поиск решения, самостоятельное выдвижение новых математических идей.