Цели:
- В интересной игровой форме рассказать об истории возникновения чисел, познакомить с математическими софизмами, приоткрыть удивительные возможности физики, увлечь интересными задачами и играми.
- Сплотить ученические коллективы, так как успех команды зависит от участия каждого в этой игре.
В игре принимают участие учащиеся 5 и 6 классов. Количество участвующих команд соответствует количеству станций. Путешествуют ребята на «поезде». Перед путешествием проводится линейка, на которой участников знакомят с условиями игры, они получают «маршрутные листы». По команде (услышав музыку) класс выстраивается в цепочку, образуя «поезд», впереди командир, который за время звучания музыки должен свою команду довести до указанной в маршрутном листе станции. Станции находятся в разных концах фойе, они представляют собой оснащенное всем необходимым для проведения место (переносная доска, стол и т.п.). На станциях команды встречают заранее подготовленные старшеклассники, кроме «Физической станции», там проводят опыты учителя физики. Время проведения 40 - 60 минут (7-10 мин. на одну станцию). В маршрутный лист вносится количество баллов за участие, правильные ответы и организованность (на каждой станции). Баллы суммируются. В конце игры подводятся итоги, вручаются грамоты.
Маршрутный лист №1.
- Станция «Историческая».
- Станция «Математические софизмы».
- Станция «Чистые пруды».
- Станция «Физическая».
- Станция «Игровая».
Станция «Историческая».
Оборудование: доска, плакаты, нарисованные спички, магниты.
Цифры у разных народов. Первыми «записями» чисел были зарубки на палке и на дереве. Однако черточками большие числа не запишешь, да и читать потом трудно и долго. Около пяти тысяч лет назад у разных народов (в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел- с помощью особых знаков-цифр.
Вавилоняне считали не десятками, а шестидесятками. От этой шестидесятеричной системы у нас осталось измерение времени. Действительно, час состоит из 60 мин, минута - из 60 с. Деление окружности на градусы, минуты, секунды тоже пришли к нам от вавилонян. В Древнем Египте, так же как и у нас теперь, счет велся десятками, но запись чисел была очень громоздкой и неудобной. Например, для записи двух десятков и двух сотен пользовались разными значками.
Современные цифры 1, 2, 3 … 9, 0, которыми пользуются большинство народов мира, являются ценнейшим вкладом народов Индии в сокровищницу математических знаний. У индусов цифры заимствовали арабы, от них же эти цифры распространились в X - XIII вв. в Европе, а затем и во всем мире. Европейцы назвали их арабскими. Это название цифр сохранилось до наших дней. То, что одна и та же цифра может обозначать число единиц, десятков, сотен или тысяч, в зависимости от того, какое место (какую позицию) в записи числа
Арабские цифры в России стали применять в основном в XVIII в. До этого наши предки пользовались славянской нумерацией. Над буквами ставились титлы (черточки), тогда эта буква обозначала число. Первые десять букв служили для обозначения первых десяти чисел, следующие буквы обозначали десятки, далее – сотни. Например,
=1, 
=40,
=300
В основе римской нумерации использован принцип сложения (например, VI = V+I) и принцип вычитания (например, IX = X - I). Римская система нумерации десятичная, но не позиционная. Римские цифры произошли не от букв, а в первоначальном виде обозначали, как и у многих народов, палочки (I - один, X - перечеркнутая палочка, V - половина от десяти, сто - кружочек с точкой внутри, пятьдесят - половина этого знака и т. д.). Со временем эти знаки видоизменились и получили существующий теперь вид (С - сто, L - пятьдесят, М - тысяча, D - пятьсот).
Задание 1. Прочитать числа: XXV; CXTV; XCII; MMDLXXI.
Задание 2. В данных неверных равенствах переложите по одной «спичке », чтобы равенства стали верными:
- VI - IV = IX;
- VI - IV = XI;
- VI + IV = XII.
Ответы:
- V + IV = IX;
- VI + V = XI;
- VII + V = XII.
Станция «Математические софизмы».
Оборудование: доска переносная, плакаты.
«Софизм» - слово греческого происхождения и в переводе означает головоломку, хитроумное высказывание. Математические софизмы хорошо маскируют ошибку, которая приводит к очевидно неправильному результату.
Нахождение ошибок в математических рассуждениях помогало развитию математики. Математические софизмы очень полезны. Их разбор развивает логическое мышление, критическое отношение к тому, что изучается. Кроме того, это увлекательное занятие.
Самым известным софистом был Зенон из города Элей. До нас дошли четыре его софизма, или апории, что по-гречески значит «непреодолимое препятствие».
В одном Зенон утверждает, что для того, что бы пройти какой-нибудь путь, нужно миновать его середину. Само по себе утверждение верное. Но далее Зенон рассуждает так: если мы дошли до середины пути. Перед нами остается еще полпути, у которого тоже есть своя середина. И так без конца. Сколько бы мы не шли, всегда впереди какая-то непройденная часть пути, у которой есть своя середина. Зенон одним из первых представил себе бесконечно малую величину, то есть такую величину, которая постоянно стремится к нулю, но никогда ее не достигнет.
Задание 1. Найдите ошибку в следующем утверждении: «Четырежды четыре - двадцать пять».
16:16=25:25.
Это очевидное равенство. После вынесения за скобки общего множителя из каждой части этого равенства будем иметь:
16•(l: l)=25•(l: l)
Зная, что 1:1=1 и 4•4=16,получаем 4•4=25.
Ответ: ошибка в вынесении за скобки общего множителя.
Задание 2. Дважды два - пять! Возьмем верное равенство:
28+8-36=35+10-45
Вынесем за скобки общий множитель:
2•(14+4-18)=5•(7+2-9)
2•2•(7+2-9)=5•(7+2-9)
Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7+2-9), получим, что 2•2=5. Где ошибка?
Ответ: 7+2-9=0, а на нуль делить нельзя.
Станция «Игровая».
Оборудование: доска переносная, плакат, платки, булавки, числа, записанные на листочках.
Всем известно, что петух очень резвая, задиристая птица, не даром наши предки устраивали петушиные бои. Сегодня мы предлагаем вам математические петушиные бои. Для проведения игры нам нужно два участника, которым завяжут глаза и прикрепят на спину листочек с двузначным числом. Участникам нужно заложить руки за спину и, не дотрагиваясь до соперника, подпрыгивая, постараться первым увидеть и назвать число, прикрепленное на спине соперника. Победитель получает приз.
Станция «Чистые пруды».
Оборудование: доска переносная, стол, «озеро», «рыбки», удочка, печенье в виде рыбок для призов.
Ребята вы попали на станцию «Чистые пруды» и мы предлагаем вам поучаствовать в «Математической рыбалке». Для проведения игры нужен один участник, которому предстоит «выловив рыбку» ответить быстро на вопрос, записанный на ее обороте. Если ответ верный, то вы получите приз, если неверный - «рыбка уплыла».
Вопросы, записанные на обратной стороне бумажных «рыбок»:
- Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц?
- Спутник совершает один оборот вокруг Земли за 1 час 40 минут, а второй оборот за 100 минут. Как это можно объяснить?
- У стола 4 угла. Один угол отпилили. Сколько углов стало?
- Моя бабушка очень любит день своего рождения и празднует каждый раз. В 2005 году она отпраздновала 20 день своего рождения. В каком году родилась моя бабушка?
- Что тяжелее 1кг. ваты или килограмм гвоздей?
- Леший собрал 48 мухоморов, а Кикимора на 12 мухоморов больше. Сколько полезных для здоровья грибов собрали Леший и Кикимора вместе?
- Во сколько раз лестница на второй этаж длиннее лестницы на седьмой этаж?
- Петя устав от занятий в школе лег спать в девять часов вечера. Чтобы не проспать очень долго завел будильник механических часов на 10 часов утра, но почему-то не выспался. Почему?
- Верно ли равенство 123 -486 = 246 -243?
- Путешествие началось 5 августа и закончилось 25 августа. Сколько дней длилось это путешествие?
Станция «Физическая».
Ребята, на этой станции вас рады приветствовать два волшебника. Физика - это очень интересная наука. Сегодня мы вам покажем «Чудеса без чудес». Почему они так называются? «Чудеса» - потому, что это очень увлекательные фокусы, а «без чудес» - так как все эти фокусы можно объяснить при помощи физических законов. И так, смотрите внимательно!
ОПЫТ 1. Машинка - автомат.
Оборудование: сосуд со спиртом, сосуд с водой, носовой платок, два штатива с проволокой, спички.
Почти у каждого из вас дома есть машинка-автомат, которая сразу же стирает, поласкает и сушит. Мы вам предлагаем заменитель такой машинки. Сейчас мы постираем обыкновенный носовой платок. Сначала стираем (опускаем в сосуд с водой), затем поласкаем (опускаем в сосуд со спиртом), а затем развешиваем на веревке и сушим (поджигаем платок, он горит синим пламенем, но через некоторое время пламя затухает, платок цел и почти сухой).
ОПЫТ 2. Бумажная кастрюля.
Оборудование: кастрюля из листка бумаги, стакан с водой, спиртовка, спички.
Если у вас дома заняты все кастрюли; или отключили воду и вам нечем помыть грязную посуду, а есть очень хочется. Мы вам предлагаем выход из этой ситуации. Сделайте кастрюлю из бумаги, налейте туда воды, нагрейте кастрюлю снизу и через некоторое время вода закипит!
ОПЫТ 3. Склеивание воды.
Оборудование: жестяная банка с тремя небольшими отверстиями в дне, сосуд с водой, клей.
Можно ли обыкновенным клеем склеить воду? А мы утверждаем, что можно. Берем жестяную банку, наливаем в нее воду - из банки бегут три струйки воды. А теперь берем немного клея и смазываем струйки и, о чудо, три струи превратились в одну.