Урок информатики по теме "Знакомство с системами счисления"

Цель: создать условия для осознания и осмысления нового учебного материала.

Оборудование: мультимедийный проектор и проекционный экран, ПК, распечатанные на всех обучающихся опорные конспекты “Основные понятия” и “Алфавит различных позиционных систем”, ассоциативные карточки, карточки для проведения рефлексии.

Предварительная работа: группа обучающихся (2-3 человека) под руководством учителя должны подготовить презентацию об истории развития систем счисления.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное его закрепление.

Место урока в учебном плане: вводный урок по теме “Арифметические основы компьютера”.

Задачи:

• Учебная – познакомить с такими понятиями как система счисления, цифры, позиционная и непозиционная система счисления, основание и алфавит позиционной системы счисления, кратко рассмотреть историю развития систем счисления, научить составлять алфавит любой позиционной системы счисления и пользоваться правилом счета.
• Развивающая – развитие памяти, внимания, умения анализировать, делать выводы. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету “Информатика”.
• Воспитательная – развитие познавательного интереса учащихся, ответственности, самостоятельности.

План урока

Ход урока

Этап 1. Организационный момент

Этап 2. Вводная часть

Учитель: Сегодня мы начинаем изучать новый раздел курса информатики “Арифметические основы компьютера”. (Приложение1, слайд1)

В качестве эпиграфа к сегодняшнему уроку возьмем два высказывания: первое – “Всё есть число, и числа управляют миром”. Так считали пифагорейцы, последователи философского учения Пифагора, античного ученого, известного вам из математики. ( слайд2)

А второе – высказывание академика А. Дородницына по поводу данного утверждения пифагорейцев: “Это, конечно, мистика. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники”.

Ответьте на вопрос: Почему оба высказывания актуальны и в настоящее время?

Ученики: В настоящее время все большее значение приобретают информатизация общества и компьютеризация практически всех сфер деятельности человека. При этом информация, обрабатываемая и передаваемая с помощью компьютера, представляется в виде двоичного кода, т.е в виде последовательности нулей и единиц. Т.е. мы можем сказать, что информация – это числа, и эти числа действительно дают возможность человеку управлять различными процессами с помощью цифровой техники и науки информатики.

Учитель: Итак, компьютер обрабатывает информацию представленную в виде последовательности нулей и единиц. Т.о. одними из наиболее важных информационных процессов, связанных с вычислительной техникой, являются процессы кодирования и декодирования информации. (слайд3)

Кодирование обеспечивается устройствами ввода информации (например, клавиатура), и заключается в том, что входная информация, понятная человеку (например, текст), преобразуется в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. в двоичный код.

Декодирование обеспечивается устройствами вывода (например, монитор) и заключается в том, что данные из двоичного кода преобразуются в форму, понятную человеку.

Давайте вспомним, почему обрабатываемую компьютером информацию необходимо преобразовывать именно в двоичный код.

Ученики: Это связано с возможностью создания электронного элемента, который может устойчиво находиться в одном из двух состояний: намагничено – не намагничено, есть ток – нет тока. Эти два устойчивых состояния и кодируются 1 и 0.

Учитель: О том, как происходит кодирование и декодирование текстовой и графической информации, вы уже знаете. Рассмотрим кодирование числовой информации. (слайд4)

Числовую информацию, с которой работает компьютер, можно разделить на два вида:

1. числа, содержащиеся в тексте;
2. числа, участвующие в вычислениях.

При кодировании числа, содержащегося в тексте, каждая цифра, входящая в запись числа заменяется соответствующим ей двоичным кодом, зафиксированным в специальной кодовой таблице, которая является просто соглашением между разработчиками компьютерной техники и программного обеспечения.

Но если числа участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код.

Числа переводятся из обычных арабских (для записи которых используется 10 цифр, 0 .. 9) в соответствующие им двоичные (для записи которых используются только два знака 0 и 1) для того, чтобы компьютер мог выполнить вычисления в которых эти числа участвуют.

Это примерно то же самое, что и перевод текста с одного языка на другой. В мире существует много различных языков и название одного и того же предмета можно представить на любом из них. И существует много различных систем записи чисел (арабская, римская, двоичная) и одно и то же число можно представить в любой из этих систем.

А для того, чтобы понять, как это происходит, необходимо знать общие сведения о системах записи чисел.

Системы записи чисел по-другому называются системами счисления. Т.о. объектом нашего изучения будут системы счисления, а тема сегодняшнего урока “Знакомство с системами счисления”.

Вы уже знакомы, причем очень хорошо знакомы, с такими системами счисления, как арабская и римская. Поэтому возникает вопрос, зачем снова изучать все то, что и так уже хорошо известно?

А знаете ли вы, что…

• … русский математик Н.Н. Лузин считал: “Преимущества 10 системы счисления не математические, а зоологические” и если бы у человека было на руках 12 пальцев, то возможно мы сейчас пользовались бы не десятичной, а двенадцатеричной системой счисления?
• … современная десятичная система счисления зародилась в Индии, в V веке, хотя и принято ее называть арабской?
• … существуют системы счисления, в которых 1+1? 2?
• …число 5 может быть больше, чем число 10?

Как правило, данные факты не знакомы обучающимся, поэтому можно сделать соответствующий вывод о том, зачем необходимо изучать данную тему. Затем формулируются цели урока:

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим такие понятия, как система счисления и цифры, познакомимся с историей развития систем счисления, определим разницу между позиционными и непозиционными системами счисления, узнаем, что такое основание позиционной системы счисления и ее алфавит, научимся составлять алфавит любой позиционной системы счисления и считать по порядку в любой позиционной системе счисления.

Этап 3. Изучение нового материала (часть 1)

На данном этапе демонстрируется презентация “История развития систем счисления”, подготовленная группой обучающихся. В презентации должны быть отражены понятия: система счисления, цифры, позиционные и непозиционные системы счисления, основание позиционной системы счисления и алфавит позиционной системы счисления. В процессе знакомства с презентацией, ученики заполняют опорный конспект “Основные понятия” (Приложение2).

Затем необходимо проверить с помощью фронтального опроса правильность заполнения опорного конспекта. Провести первичное закрепление материала с помощью ассоциативных карточек: ученикам выдаются карточки, на которых записаны существительные, относящиеся к основным понятиям темы “Системы счисления” (6 карточек – 6 учеников), ученики должны определить к какому понятию относятся данные существительные и сформулировать это понятие, не пользуясь опорным конспектом.

Ассоциативные карточки:

Правила, приемы, числа, арифметические действия

Ответ: Система счисления – это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются, а также по которым производятся арифметические операции над числами.

Знаки, запись, числа

Ответ: Цифры – это знаки, используемые для записи чисел.

Цифры, количество, позиционная система счисления

Ответ: Основание позиционной системы счисления – это количество цифр, используемых для записи чисел в данной системе счисления.

Цифра, значение (вес), позиция, число, зависимость

Ответ: Позиционная система счисления – это такая система счисления, в которой значение (вес) цифры зависит от ее позиции в записи числа.

Цифра, значение (вес), позиция, число, независимость

Ответ: Непозиционная система счисления – это такая система счисления, в которой значение (вес) цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Позиционная система счисления, цифры

Ответ: Алфавит позиционной системы счисления – это набор всех цифр, используемых для записи чисел в данной системе счисления.

Этап 4. Изучение нового материала (часть 2)

Учитель: В данной теме мы будем изучать различные позиционные системы счисления.

Итак, что является основной характеристикой любой позиционной системы счисления?

Ученики: Основание, т.е. количество цифр, используемых в данной системе счисления.

Учитель: Каково основание арабской системы счисления?

Ученики: 10, т.к. в этой системе используются 10 цифр, от 0 до 9.

Учитель: Правильно, 10. Поэтому арабская система счисления называется десятичной системой счисления. За основание системы счисления можно принять любое натуральное число – 2, 3, 4…. Следовательно, позиционных систем может быть бесконечно много – двоичная, троичная, четверичная… С чего мы начнем их изучение? Вспомните, с чего вы начинали изучать десятичную систему счисления?

Ученики: Учились считать по порядку.

Учитель: А для этого нам нужно:

1. знать алфавит системы счисления, т.е. те знаки, которые используются для записи чисел в данной системе счисления;
2. знать правило счета, с помощью которого образуются целые числа в ПСС.

Далее обучающиеся вместе с учителем заполняют опорный конспект “Алфавит различных позиционных систем” (Приложение3):

Учитель: Перед тем, как знакомиться с правилом счета, необходимо рассмотреть некоторые новые понятия. В любой позиционной системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями:

0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9

Самая большая по значению цифра называется старшей цифрой системы.

Продвижением цифры называют замену ее следующей по величине.

Продвинуть цифру 1 – значит заменить ее на 2;
Продвинуть цифру 5 – значит заменить ее на 6 ….

Продвижение старшей цифры означает замену ее на 0.

Итак, целые числа в любой позиционной системе счисления образуются с помощью правила счета: для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от нее.

Все новые понятия необходимо записать.

Затем выполняется Задание1. Причем в процессе выполнения этого задания к доске по очереди выходят все ученики и выполняют свою часть задания, стараясь проводить все необходимые рассуждения.

Задание1. “Посчитайте” ячейки данной таблицы в десятичной и двоичной системах счисления:

Десятичная

Двоичная

Троичная

Двенадцатеричная

Задание2. Используя полученную таблицу, поймите рассказ А. Старикова “Необычная девочка” (Приложение1, слайд5):

Ей было 1100 лет,
Она в 101 класс ходила,
В портфеле по 100 книг носила –
Все это правда, а не бред,
Когда пыля 10 ног,
Он шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато 100-ногий
Она ловила каждый звук
Своими 10 ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

Ответ: 12 лет, 5 класс, 4 книги, по 2 ноги, руки, по 2 глаза и уха, у собаки – 4 ноги.

Этап 5. Подведение итогов и домашнее задание

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели такие понятия как система счисления, тип системы счисления, основание и алфавит позиционной системы счисления, познакомились с различными системами счисления, используемыми различными народами в древности и не только. Познакомились с правилом счета и научились пользоваться им .

Домашнее задание

(слайд 6).
Выучите определения и правило счета.
“Посчитайте” ячейки таблицы Задания 1 в троичной и двенадцатеричной системах счисления
Придумайте свою непозиционную систему счисления (геометрическую, цветовую и т. д.)

Этап 6. Рефлексия

В конце урока детям выдаются карточки следующего содержания:

Сегодня на уроке мне понравилось ……………………...……………………. ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….. Мне было трудно …………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………..

Учащиеся должны заполнить их и сдать учителю.

Литература

Шауцукова Л.З. Информатика: учебное пособие для 10-11 классов, М.: Просвещение, 2002/