1. Место урока в системе уроков по данной теме.
Урок применения знаний и умений.
2. Цели урока:
- создание условий для отработки умений использовать полученные знания для различения функциональных зависимостей через выполнение лабораторных работ;
- создание условий для формирования понятия “функция” через постановку оценочных вопросов;
- создание условий для формирования творческой активности учащихся;
- создание условий для формирования коммуникативных умений через включение учащихся в групповую работу;
- создание условий для привития интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры.
3. Подготовка учащихся к уроку.
Класс разбивается на 5 групп по 5 человек.
4. Оборудование:
- листки с текстами лабораторных работ;
- часы с секундной стрелкой или секундомеры;
- линейки, рулетки;
5. На доске
Число. Классная работа. Функция.
“В понятии функциональной зависимости, как в зародыше, уже заложена вся идея овладения явлениями природы и процессами техники при помощи математического аппарата”. А.Я. Хинчин
6. Структура урока.
I. Организационный момент.
II. Сообщение темы и совместное учителя с учащимися постановка цели урока.
III.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
IV. Инструктирование по выполнению заданий лабораторных работ.
V.Выполнение лабораторных работ в группах.
VI. Проверка и обсуждение полученных результатов.
VII. Устная работа с дополнительными заданиями по различению функциональных зависимостей.
VIII. Подведение итогов.
IX. Постановка домашнего задания
7. Ход урока.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
| I. Организационный момент. | ||
| Проверяет готовность класса к
уроку. Приветствует учащихся. |
Приветствуют учителя. | |
| II. Сообщение темы и совместное учителя с учащимися постановка цели урока. | ||
| Сообщает, что сегодня проводится
заключительный урок по теме: “Определение функции. Способы задания функции” и что пройдет он не совсем обычно - ребятам предстоит в ходе урока выполнить лабораторные работы. Ставит вопросы:
- почему такое большое внимание в алгебре уделяется понятию “функция”? Просит одного из учащихся прочитать эпиграф к уроку. Предлагает, исходя из содержания ответов и эпиграфа к уроку, поставить задачу, которую учащиеся должны решить в ходе выполнения лабораторной работы. |
Отвечают, что
лабораторные работы часто выполняли на физике,
химии, а на математике редко. Предполагают, что многие явления и процессы, протекающие вокруг нас, связаны именно с функциональной зависимостью. Ставят задачу применить математические знания о функциональной зависимости в жизненной ситуации. |
|
| III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. | ||
| Просит вспомнить
определение функции. Задает вопросы: - что в реальной жизни понимается под словом “функция”? Обобщает, что в математике термин “функция” и в жизни слово функция имеют практически одинаковый смысл. Этот пример еще раз убеждает, что математика – жизнь.
Отмечает, что в л/р учащиеся будут использовать табличный способ потому, что он является основным при обнаружении реальных зависимостей. |
Дают определение. “Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у =f (х ) c областью определения Х”. Предлагают ответы: обязанность, действие, правило действия. Перечисляют: аналитический, графический, словесный, табличный. |
|
| IV. Инструктирование по выполнению заданий лабораторных работ. | ||
| Напоминает, как пользоваться инструкцией по проведению. Советует проявить настойчивость, терпение, внимание, взаимопомощь, прислушиваться к мнению работающих в группе, полученные результаты и выводы оформить письменно. Отмечает, что учащиеся должны применить соответствующие знания и умения. | Читают инструкции, слушают разъяснения учителя, готовятся к выполнению л/р. | |
| V. Выполнение лабораторных работ в группах. | ||
| Наблюдает за работой учащихся, по мере необходимости дает пояснение. | Выполняют л/р, опираясь на инструкции, знания, умения, необходимые для выполнения работ. | |
| VI. Проверка и обсуждение полученных результатов. | ||
| Проверяет полученные
результаты, сделанные выводы по вопросам: - будет ли полученная зависимость функциональной? - чем важна полученная функциональная зависимость для человека? Дополняет ответы учащихся по л/р №1: если разность между величиной пульса после нагрузки и в покое не более 5 ударов в минуту, то реакция сердечно-сосудистой системы хорошая, от 5 до 10 ударов – удовлетворительная, более 10 ударов – неудовлетворительная. |
Отвечают, отстаивают мнение
группы. Л/р №1 - Да - Зависимость частоты пульса после нагрузки от времени говорит о состоянии сердечно-сосудистой системы. Л/р №2 - Нет Л/р №3 - Да - Знание зависимости площади вырубленного леса от количества учебников, которое необходимо изготовить поможет человеку рассчитать площадь вырубок, заставит задуматься о том, как сохранить учебники, как преумножить лесные посадки, над изобретением новых технологий для изобретения бумаги. |
|
| VII. Устная работа с дополнительными заданиями по различению функциональных зависимостей. | ||
Предлагает перечень
зависимостей, среди которых необходимо найти
функциональные, а зависимости, не
удовлетворяющие этому условию перестроить в
функциональные.
|
Отвечают:
Предлагают свой вариант: зависимость купленных конфет от наличия денег.
Предлагают свой вариант: зависимость расстояния, пройденного за одно и тоже время от скорости движения.
|
|
| VIII. Подведение итогов. | ||
| Подводит итоги. Еще раз отмечает, что функция является одним из важнейших понятий, что оно сыграло и играет большую роль в познании реального мира. Зачитывает слова Г. Галилея: “Функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе”. Благодарит учащихся за работу. |
||
| IХ. Постановка домашнего задания. | ||
| Обдумать, составить и записать Л/р, позволяющие среди явлений, процессов, нас окружающих, выявить функциональную зависимость в домашних условиях или школьных условиях. | Записывают домашнее задание в дневники. | |
Лабораторная работа № 1
1. Измерьте частоту пульса в состоянии покоя.
2.Выполните 20 приседаний за 30 секунд.
3. Измерьте частоту пульса.
4. Измерьте частоту пульса через 1 минуту, 2 минуты, 3 минуты.
5. Результаты измерений занесите в таблицу.
| Имя: | ||||
| Время | 0 минут | 1 минута | 2 минуты | 3 минуты |
| Частота пульса | ||||
6. Вопрос: Будет ли зависимость частоты пульса от продолжительности восстановительного периода после нагрузки функциональной?
Для чего нужно измерять пульс в состоянии покоя после физических нагрузок?
Лабораторная работа № 2.
1. Измерте рост и длину волос участников группы.
2. Полученные результаты занесите в таблицу.
| № | Имя | Рост | Длина волос |
Проанализировав результаты, ответьте на вопрос:
Зависит ли длина волос от роста человека?
Лабораторная работа № 3.
1. Измерьте длину (а) и ширину (в) листа учебника.
2. Найдите площадь листа по формуле: S1 = ав.
3. Определите количество листов (n) в учебнике.
4. Найдите площадь всех листов учебника по формуле: S2 = nS1.
5. Рассчитайте, с какой площади (S) нужно вырубить лес, чтобы изготовить один учебник, учебники для класса, для параллели, если известно, что для изготовления одного квадратного метра бумаги вырубают лес с 2,5 кв. метров.
6. Полученные результаты занесите в таблицы:
Таблица 1
а |
в |
S1 |
n |
S2 |
Таблица 2
| Кол-во учебников | |||
| Площадь вырубленного леса |
Проанализируйте результаты Таблицы 2 и ответьте на вопросы:
Будет ли зависимость площади вырубленного леса от количества изготовленных учебников функциональной?
Для чего нужно знать человеку, с какой площади Необходимо вырубить лес для изготовления определенного количества бумаги?