Разработка урока по алгебре в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Разделы: Математика

Тип урока: закрепление изученного материала

Цели урока

  1. Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся при построении графиков линейной функции и прямой пропорциональности.
  2. Создать условия для осознания влияния углового коэффициента и свободного члена на взаимное расположение графиков линейных функций.
  3. Развивать вычислительные навыки учащихся, познавательную активность, навыки мыслительных операций, а также логическое мышление, память и внимание учащихся.
  4. Воспитывать дисциплинированность, усидчивость, аккуратность в работе.
  5. Формировать умение высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения

  1. Объяснительно-иллюстративный
  2. Репродуктивный

Формы работы

  1. Фронтальная
  2. Индивидуальная
  3. Самостоятельная

Оборудование

  1. Учебник Ю.Н. Марычева и др. “Алгебра. 7класс”
  2. Координатные плоскости с графиками для устной работы
  3. Формулы графиков, общий вид
  4. Координатные плоскости с графиками для рефлексии
  5. Задания для теста
  6. Карточки для занимательной задачи.

План урока

  1. Организационный момент
  2. Объявление темы и цели урока
  3. Устная работа
  4. Работа по учебнику
  5. Тренировочные упражнения. Рефлексия
  6. Подведение итогов урока. Тестирование
  7. Домашнее задание
  8. Резерв урока. Занимательная задача.

Примечание.

К сожалению, в нашей школе нет интерактивной доски и нет возможности сопровождать урок презентацией, поэтому все рисунки и формулы либо печатаются на компьютере, либо делаются вручную. Рекомендую учителям, имеющим возможности работать с презентацией во время учебного процесса сформировать её из наглядности, которая используется во время урока.

Ход урока

  1. Организационный момент

    2. На доске записано число, тема урока.

- Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово к уроку. У вас на партах должны лежать учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, а также сегодня нам понадобятся цветные карандаши. Если вы готовы к уроку, то тихонько садитесь, если нет, то также тихо достаньте все необходимое, а затем тоже сядьте.

- На перемене дежурные собрали тетради с домашней работой, я их проверю и выставлю оценки в журнал. А сейчас откройте вторые тетради, запишите число, классная работа и тему урока, записанную на доске.

  1. Объявление темы и цели урока

    2. - Сегодня на уроке мы продолжим работать над темой “ Взаимное расположение графиков линейных функций” и выясним геометрический смысл коэффициентов b и k.

  2. Устная работа

- Итак, прежде чем приступить к основной части урока поработаем устно.

(Устная работа проводится в виде фронтального опроса учащихся)

№1. Функции заданы формулами:

  1. у = -2х;
  2. у = ;
  3. у = 2 х – 7;
  4. у = ;
  5. у = - 2;
  6. у = 2х?;
  7. у =

Укажите из них те, графиком которых является

  • прямая;
  • прямая, проходящая через начало координат.

Назовите формулу, в общем виде, для функции, графиком которой является прямая. Как называется такая функция?

  • Назовите формулу, в общем виде, для функции, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат. Как называется такая функция?
  • Для каждой линейной функции укажите коэффициенты k и b.

№2. На рисунке изображены графики некоторых линейных функций. Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен, отрицателен, равен 0.

№3. Графики каких из заданных функций параллельны графику функции у=0,6х+2

    1. у = х + 0,6
    2. у = 0,6х
    3. у = -0,6х + 1
    4. у = 9х + 1
    5. у = 0,6х + 9
      6.
    6. у =

- Сформулируйте правило, как определить взаимное расположение двух графиков линейных функций

  1. Работа по учебнику
    2.

№ 344

(При выполнении данного номера можно провести обсуждение хода построения графиков функций всем классом, а затем вызывать учащихся по очереди строить график каждой функции, тем самым большее количество учащихся покажет свои навыки в построении графиков линейных функций. Предложить ученикам, работающим на местах график каждой функции чертить разными цветами)

      а) у = 3х + b

      b = 1,2; у = 3х + 1,2

      х

      0

      1

      у

      1,2

      4,2

      b = -4; у = 3х - 4

      х

      0

      1

      у

      -4

      -1

      b = 0; у = 3х

      х

      0

      1

      у

      0

      3

Сделайте вывод по проделанной работе. (у всех трех функций угловой коэффициент равен 3, графики этих функций не пересекаются, а b является ординатой точки пересечения графика с осью Оу)

      б) у = kx – 2

      k = 1; у = х – 2

      х

      0

      1

      у

      -2

      -1

      k = -1; у = -х – 2

      х

      0

      1

      у

      -2

      -3

      k = 0,4; у = 0,4х – 2

      х

      0

      1

      у

      -2

      -1,6

Сделайте вывод по проделанной работе. (У всех трех функций угловой коэффициент различен, графики этих функций пересекаются в одной точке, т.к. b одинаково, то все графики пересекаются в точке равной b)

  1. Тренировочные упражнения. Рефлексия.
    2.

- Посмотрите на доску.

- Что вы здесь видите? (две системы координат)

- Есть ли различие в расположении графиков, изображенных на этих системах координат? (да, в одной системе графики пересекаются, а в другой нет)

- У меня на столе лежат формулы, которыми задаются эти графики. Во-первых, выберите формулы соответствующие графикам в каждой системе координат, во-вторых, соотнесите формулу и график в каждой системе координат.

      у =2х + 2

      у =-х + 2

      у = 1,5х

      у = -х + 2

      у = -2х + 2

      у = 1,5х + 5

      у = - х + 2

      у = х -4

    1. Подведение итогов урока. Тестирование

- Итак, а сейчас проверим, как вы усвоили материал, изученный на уроке. И проверим степень вашей готовности к контрольной работе, которая состоится через урок.

- Сейчас вам будет представлен тест с вариантами ответов. Каждый ответ имеет соответствующую букву. При ответе на вопрос вы должны записать не ответ, а только букву соответствующую верному ответу. Все необходимые вычисления можно делать в тетради. На обдумывание одного вопроса дается 1 минута.

Тестирование

1.Задана функция у= 6х – 1. Найдите х, если у=5.

О. 1; А.4; Б.–5; В.–3

2. В каких координатных четвертях проходит график функции у= 2х – 1?

С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3

3.График какой функции - прямая, параллельная оси ординат?

Ф. у=6х; Л. х=-8; М. у=6; П. у=х

4. Найдите точку пересечения графика функции у= 5х-1 с осью абсцисс.

Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2)

5.Принадлежит ли графику функции   у=0,5х-20 точка В (10;10)?

Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит

6.Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8  и

проходит через начало координат.

  Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х Ю. у=-4х;

 7.Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+0,5 и у=3х-5,5
  З. (-3;2,5); Г.(3;2); Ш.(3,5;3); О.(3;3,5)

- В том случае, если на вопросы теста вы отвечали правильно, то в итоге у вас должно получиться слово – ОТЛИЧНО, если же у вас не получилось это слово, значит вы допустили ошибки. Дома просмотрите еще раз теоретические сведения по теме “Функции”, а также задания, которые мы выполняли по этой теме. И подготовьте список вопросов, которые будет необходимо разобрать перед контрольной работой
  1. Домашнее задание

      2. п. 15, контр. вопросы, № 378, № 382, № 383

       

  2. Резерв урока. Занимательная задача

    3. Однажды дядя Фёдор, кот Матроскин и пёс Шарик решили купить корову. Где же им взять деньги? Очень просто, искать клад. Давайте мы тоже им поможем отыскать клад. В сундуке у дяди Фёдора нашлось такое зашифрованное письмо, содержащие описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Хозяева клада взяли карту деревни и нарисовали на ней оси координат, указав следующим образом координаты:

    Колодца на краю леса (3, 4)

    Магазина (-2, -1)

    Почта (3,0)

    Дом (0,3)

    Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих дом и почту, магазин и колодец. Давайте поможем им.