Кто не знает в какую гавань он плывет,
Для того нет попутного ветра.
Сенека.
Цели.
Образовательные: обобщить графический способ решения систем уравнений первой степени на системы уравнений с двумя переменными второй степени, познакомить ребят с графиками различных уравнений, научить анализировать данные для нахождения решения системы уравнений по графику.
Воспитательные: воспитание любви к изучаемому предмету, эстетического вкуса.
Развивающие: развитие логического мышления, культуры графического построения, памяти.
Оборудование: мультимедийный проектор, рабочие тетради, учебник “Алгебра, 9”, автор Ю.Н.Макарычев.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Устная работа по повторению.
3. Фронтальный опрос учащихся.
4. Отработка навыков по теме урока.
5. Самостоятельная работа обучающего характера.
6. Повторение.
7. Подведение итогов и сообщение домашнего задания.
Ход урока
1. Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа. Сегодня на уроке мы будем с вами решать системы уравнений второй степени с двумя переменными. Цель нашего урока – научиться решать системы уравнений второй степени с двумя переменными графическим способом. Тема урока: “Графический способ решения систем уравнений второй степени с двумя переменными”. (Слайд 1. Презентация)
2. Перед изучением нового материала поработаем устно:
1. (Слайд 2)Укажите 3 любых решения уравнения:
а) xy=4; б) (x-1)(x-2)=0; в) y=x. (Ответы учеников)
(Экран мультимедийного проектора выключить)
3. 2. Что называется решением системы с одной переменной? двумя переменными? (ответы учеников)
4. №425 (устно, с места)
При каком значении b пара чисел (18;3) является решением системы уравнений:
x-2y=4b,
2x+y=39? (при b=3)
№ 416 (к доске вызывается учащийся)
Решите систему графически:
y-x2=25,
2x-y+3=0.
Что нужно сделать, чтобы решить систему графически? (Ответы учеников)
Графики каких уравнений нужно построить в этом задании? (Ответы учеников)
Что является графиками этих функций? (Ответы учеников)
Итак, после построения видим, что решением данной системы являются пары чисел… (Ответ учеников: (1; -1), и (3;9)).
№ 1 – (слайд 3), (с места, с комментариями)
На доске изображено решение системы уравнений второй степени с двумя переменными. Решение какой системы изображено? Восстановите систему.
(Ученики отвечают на вопрос)
5. Самостоятельная работа обучающего характера на 2 мин. (На переносной доске решает один ученик, затем комментирует свое решение вслух, остальные проверяют)
№ 1 (слайд 4)
Какие пары чисел являются решением системы, изображенной на рисунке:
а) (4;3) (3;4); б) (4;3) (3;4) (-3;4) (-4;3);
в) (4;3) (3;4) (-3;-4) (-4;-3); г) (3;4) (-3;-4) (-4;-3)?
№ 2 (слайд 5)
На доске изображено решение системы с двумя переменными. Восстановите систему.
(Экран мультимедийного проектора выключить)
6. № 453(а) - на повторение (у доски)
Решите неравенство: 0,2x(x-1)-x(0,2x+0,5)<0,6x-4.
№ 454(а) - на повторение (у доски)
При каких значениях x трехчлен –x2-2x+168 принимает положительные значения?
7. Подведение итогов урока: Ответьте, пожалуйста, на вопрос: что же значит решить систему уравнений второй степени с двумя переменными графически? Что является решением системы уравнений второй степени с двумя переменными?
Домашнее задание комментировано: п.18, № 419, № 453, на “5” - № 423.