Цели и задачи урока:
- Научить учащихся отличать те из окружающих нас тел, форма которых имеет название “прямоугольный параллелепипед”, научить произносить и писать этот термин .
- Познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда: гранями, ребрами, вершинами, с понятиями “измерения прямоугольного параллелепипеда”, “высота прямоугольного параллелепипеда” (каждый ученик должен уметь показать измерения параллелепипеда, понимать, что высотой может служить любое измерение). Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.
- Развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать и конкретизировать.
План урока
- Организационный момент.
- Постановка целей и задач урока.
- Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
a. Устный счет – математическое лото.
b. Логическое упражнение.
c. Блиц-опрос. - Изучение нового материала.
- Физкультминутка.
- Практическая работа.
- Самостоятельная работа.
- Итог урока.
Ход урока
I. Организационный момент
Добрый день, дорогие ребята!
Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?
На сегодняшнем уроке вам потребуется: внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.
II. Постановка целей и задач урока
III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Устный счет – расшифруйте слово
| А | И | Р | М | Д | П | Т | З | Е | Ж | Л |
| 84 | 8 | 465 | 18 | 49 | 20 | 45 | 9 | 27 | 41 | 0 |
- 140 : 7 =
- 46 + 38 =
- 465 * 1 =
- 0 * 124 =
- 64 : 4 =
- 2³ =
- 15 * 3 =
- 60 – 11 =
- 3³ =
- 4² + 5² =
- 99 : 11 =
Слово: параллелепипед.
b. Логическое упражнение
Назовите лишнее слово: треугольник, квадрат, площадь, круг, прямоугольник.
c. Блиц-опрос
- Прямоугольник – это …
- а и в – …
- а – это …
- в – это …
- Площадь прямоугольника равна …..
- Выражение Р = 2х(а + в) называется …
- Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …….
- У равных фигур площади и периметры …
IV. Изучение нового материала
Мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: чемодан, шкаф, телевизор и т.д.
Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у чемодана есть ручка, у шкафа – двери, но если не обращать внимания на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед. (Данное словосочетание – “прямоугольный параллелепипед” – написано на доске и его дети читают хором).
Приведите примеры предметов, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда…………
Ответ: парта, книга, системный блок….
А сейчас давайте познакомимся с его элементами. Вы все на урок принесли разные предметы (коробочки). Давайте на примере этих предметов изучим элементы прямоугольного параллелепипеда.
Обращенная к нам сторона данного тела имеет форму ………………………………. Из скольки прямоугльников состоит прямоугольный параллелепипед?
Ответ: из шести.
Правильно, молодцы.
Если внимательно посмотреть на это тело, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями.
Ответьте, сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Ответ: шесть.
Стоит запомнить какая грань как называется. Та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади – это задняя грань, боковые грани – левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.
Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда.
Выясните самостоятельно, сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед.
Ответ: 12.
Вершины граней являются вершинами параллелепипеда.
Самостоятельно посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед и сколько граней?.
Ответ: 8 вершин и 6 граней.
Две грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются противоположными. Противоположные грани всегда равны.
Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер – длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, или его измерения.
Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. Все грани куба – равные квадраты.
Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами. Давайте вспомним сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед -12, сколько вершин- 8, граней-6
Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.
На каждой парте лежат листочки с алгоритмом построения прямоугольного параллелепипеда.
Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда
- Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).
- Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.
- Соединить концы отрезков, причем невидимые грани – пунктирной линией.
Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Нетрудно из 6 бумажных прямоугольников склеить закрытую коробочку, представляющую собой поверхность прямоугольного параллелепипеда. А что же получится, если наоборот разрезать поверхность вдоль всех ребер? Она снова распадется на 6 прямоугольников. Но мы произведем разрез осторожнее, не по всем ребрам. Сначала мы разрежем поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем ребрам, принадлежащим верхнему основанию. Тогда верхнее основание можно будет приоткрыть, как крышку. После этого мы разрежем поверхность по четырем параллельным ребрам, которые являются высотами. Теперь оставшуюся поверхность легко раскрыть и затем превратить в плоский кусок бумаги. Мы как бы развернули поверхность прямоугольного параллелепипеда. Если теперь обратно произвести все сгибы, а затем проклеить ребра, по которым производились разрезы, то из фигуры мы снова получим поверхность прямоугольного параллелепипеда. Фигура, изображенная на рисунке, называется разверткой прямоугольного параллелепипеда.
V. Физкультминутка.
Хомка, хомка, хомячок (дети раздувают щеки)
Полосатенький бочок. (Поглаживают себя по бокам)
Хомка раненько встает, (движения на растяжку)
Щеки моет, шею трет, (потирание лица и шеи)
Подметает хомка хатку (движения имитируют подметание)
И выходит на зарядку (марширование на месте)
Раз, два, три, четыре, пять (3–4 движения, имитирующих зарядку)
Хомка хочет сильным стать (напряжение мышц рук).
VI. Практическая работа
Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина – 6 см, высота – 5 см, ширина – 4 см. Обозначьте вершины прямоугольного параллелепипеда. Выпишите переднюю грань. Выпишите вершины и ребра.
На каждой парте модель прямоугольного параллелепипеда и инструкция по изучению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
- Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.
- Вычисли площадь каждой грани модели.
- Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запишите его.
- Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.
Сделайте вывод.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СУММЫ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
- Покажите на модели равные ребра.
- Сколько всего пар равных ребер?
- Как определить сумму длин всех ребер? Сделайте вывод. Запишите формулу.
VII. Самостоятельная работа
Результаты самостоятельной работы проверяются на уроке.
Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а – 10 см., в – 5 см., с – 2 см.
VIII. Итог урока
Итог урока проводится по опорному конспекту, который демонстрируется на протяжении всего урока по этапам ознакомления с изучаемым материалом.
Прямоугольный параллелепипед имеет:
6 граней
8 вершин
12 ребер
Грани: прямоугольники; квадраты.
S поверхности: 2(ав + ас + вс); 6аа
Сумма длин всех ребер: 4(а + в + с); 12а
IX. Домашнее задание.
- Сделать модель прямоугольного параллелепипеда.
- Вычислить площадь поверхности сделанной модели.
- § 20.