Цели:
- закрепление знания формул площадей;
- формирование измерительных и вычислительных навыков по теме «Площадь»;
- отработка алгоритма определения вида четырехугольника;
- развитие навыка самоконтроля при решении заданий по данной теме.
Оборудование:
- доска;
- раздаточный материал (карточки);
- графопроектор.
Формы работы: - индивидуальная и групповая.
В начале учитель объявляет тему и цели урока. Затем открывает доску, на которой записан эпиграф: Предмет «Математика» настолько серьезен, что полезно не упускать возможность сделать его более занимательным (Блез Паскаль, французский математик, физик, философ).
Урок разбит на 4 этапа, каждый из них четко определяется.
1 ЭТАП. «Подтверждение темы урока».
Учащиеся в тетрадях записывают формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Затем делают проверку записи формул с тем, что видят на экране через графопроектор.
2 ЭТАП. эпиграф: «Правильно понятая ошибка – путь к открытию».
(Иван Петрович Павлов, русский физиолог)
Задание: По готовым чертежам и формулам определить ошибки. Эти задания могут быть заранее записаны на доске или показаны через графопроектор.
1.
S=AB∙AD
2.
S=BC∙BH2
H2 S=AD∙BH2
3.
S=BH∙BC
S=BH∙AC
4.
S=½(AB+CD) ∙DH
При выполнении этого задания учащиеся должны четко обосновать исправление той или иной ошибки; дать правильный ответ, подтверждая его формулировками соответствующих теорем.
3 ЭТАП. Практическая работа. (Приложение 1)
Задание: вычисление площадей фигур (провести необходимые измерения, найти площадь каждого элемента и найти общую площадь фигуры). По результатам - расшифровать автора высказывания (высказывание написать на доске)
«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения».
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|---|---|---|---|---|---|
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
Ключ к шифру:
| Фигура | Площадь (см2) |
Буква |
Место |
квадрат |
9 |
Р |
4 |
большой прямоугольник |
14 |
О |
6 |
маленький прямоугольник |
2 |
Ь |
2 |
большой треугольник |
10 |
П |
5 |
маленький треугольник |
4,5 |
Ё |
3 |
большая трапеция |
21 |
А |
8 |
средняя трапеция |
18 |
Й |
7 |
маленькая трапеция |
1,5 |
Д |
1 |
Автор высказывания - Дьёрдь Пойа.
Пока учащиеся работают с шифром учитель может проверить результаты работы и оценить их :
| Рисунок | Общая площадь (см2) |
1. |
22 |
2. |
31 |
3. |
29,5 |
4. |
21,5 |
4 ЭТАП.
Решение задач: Учащиеся разбиваются на 4 группы (в зависимости от номера рисунка), каждая группа обсуждает решение задачи и выносит запись решения на доску, с его полным объяснением.
№ 1. В ромбе АВСD диагонали АС=4см и ВD=3см пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN, равные ОВ.
- определить вид четырехугольника BMDN;
- найти его площадь.
№ 2. В прямоугольнике АВСD сторона АВ=2,5см , а сторона ВС=4,5см. На сторонах ВС и АD взяты точки Е и F так, что АВ=ВЕ и CD=FD.
- определить вид четырехугольника AECF;
- найти его площадь.
№ 3. В ромбе АВСD ВD=6см, 
ВDС=600, М – середина ВС.
- определить вид четырехугольника АВМD;
- найти его площадь.
№ 4. В квадрате АВСD со стороной 4 см на диагонали ВD отложены отрезки ВК= DF=1,5см.
- определить вид четырехугольника АКСF;
- найти его площадь.
Таким образом на уроке в очередной раз повторяется теоретический материал, отрабатываются практические измерительные и вычислительные навыки, внимание, применение полученных знаний в стандартных ситуациях.
В конце урока подвести итоги.