Часть II
См. Приложение 2.
7 класс
ЛЕГКОВЫЕ ИЗВОЗЧИКИ В ЦАРСКОМ СЕЛЕ
Задача.
В наши дни проезд от Царскосельского вокзала до Орловских ворот стоит 10 руб., а в 1910г. имея 10 руб., можно было проехать 31 раз от Царскосельского вокзала до Гостиного двора (центр города) и 2 раза от Гостиного двора до Орловских ворот, или 24 раза и 8 раз соответственно. Сколько стоил проезд от вокзала до центра города и от центра до Орловских ворот?
Составила Потёмкина Н. Б.
ЧЕСМЕНСКАЯ КОЛОННА
В центре Большого пруда возвышается 25-метровая Чесменская колонна, выполненная по проекту архитектора А. Ринальди. Колонна сооружена в 1771–1778 годах в честь побед в морских сражениях над флотом "блистательной Порты" (турецким флотом).
Задача.
Вычислите, сколько российских и турецких военных кораблей и фрегатов участвовало в сражении в Хиосском проливе, если известно, что всего их было 133. Общее оличество фрегатов превышало общее количество военных кораблей в 
раза. Причем, количество турецких кораблей превышало количество российских кораблей в 1,6 раз, а количество турецких фрегатов на 93 больше российских.
Составила Потёмкина Н. Б.
Памятник поднимается прямо из воды. По центру его восточной стороны расположена арка, забранная решеткой, за которой находится каменная лестница, ведущая к пьедесталу колонны.
На трех сторонах пьедестала размещены бронзовые барельефы, изображающие морские баталии. С южной стороны пьедестала прикреплена мраморная доска, на которой изложена история этих сражений. Мраморный ствол колонны украшен рострами, символизирующими морские победы России. Венчает колонну отлитая из темной бронзы скульптура орла, ломающего лапами полумесяц эмблему побежденной Турции. Работа выполнена скульптором И. Шварцем
8 класс
ТРИУМФАЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ В ЦАРСКОМ СЕЛЕ
Строительство триумфальных сооружений в Царском Селе имело особую традицию. Сначала появились красивые деревянные арки по случаю победы над турками, чумой, французами. Затем по указанию членов царской семьи обветшалое сооружение разбиралось, и на его месте придворный архитектор возводил подобие древних триумфальных арок. Так появились Орловские ворота из мрамора и гранита по проекту Ринальди. Чугунные ворота «Любезным моим сослуживцам» – идея Александра Первого в память спутников в заграничном походе 1813–1814 годов. Сразу нескольким памятным датам посвящалось строительство Египетских ворот в деревне Кузминки, пока архитектор Менелас не получил указание чертить проект в египетском стиле. Их вычурность столько раз напоминала о несовершенстве замысла, что в 1916 году возник проект возведения каменных Московских ворот в русском стиле в память Великой Мировой войны. Все перечисленные сооружения сохранились и были причислены к памятникам классицизма.
ОРЛОВСКИЕ (ГАТЧИНСКИЕ) ВОРОТА
Орловские или Гатчинские ворота построены в 1771–1782 годах на южной границе Екатерининского парка. Проект выполнен архитектором А. Ринальди. Работы над созданием Орловских ворот велись под наблюдением архитектора И. Неелова и каменных дел мастера И.Пинкетти.
Ворота представляют собой почти строгий квадрат в виде монументальной арки высотой около …… метров. Ворота сложены из кирпича и облицованы мрамором разных цветов.
Задача 1.
Пользуясь чертежом, сделанным архитектором И. Ринальди, определи высоту ворот и ширину арки, если общая фасадная площадь ворот равна 240 м2.
Чертеж И.Ринальди
Составила Потёмкина Н. Б.
В 178… году решили сделать Орловские ворота запирающимися: створы железных ворот были выполнены по проекту архитектора Дж. Кваренги в 178… году.
В 1784–1786 годах были сделаны железные решетки, установленные по обеим сторонам ворот. Сочетание мраморной арки с легкой ажурной металлической решеткой, сквозь которую видна аллея
Екатерининского парка, придает воротам особое изящество. Мраморные части ворот сделаны в Санкт-Петербурге из карельских пород мрамора русскими умельцами, а железные решетки – на Сестрорецком оружейном заводе.
Задача 2.
Квадрат суммы двух чисел, одно из которых на 6 больше другого, больше суммы их квадратов на 14. Найти эти числа.
Составила Потёмкина Н. Б.
Ворота поставлены по распоряжению Императрицы Екатерины II в честь графа Григория Орлова, спасшего Москву от эпидемии чумы.
ВОРОТА «ЛЮБЕЗНЫМ МОИМ СОСЛУЖИВЦАМ»
Против главных ворот Запасного дворца, от угла Волконской улицы, высится серая чугунная решетка с монументальными воротами стиля ампир с надписью: «Любезнымъ Моимъ Сослуживцамъ» с одной стороны и «A Mes chers compagnon d'armes» – с другой.
Ворота эти сооружены в 18…… году, по проекту архитектора Стасова, в память войн с Наполеоном. Тут в ХVШ веке стояла деревянная казарма для лейбказаков, содержавших караул во время Высочайшего пребывания в Царском.
Задача 1.
В одной из книг, посвященных Царскому Селу, стерлась часть даты сооружения ворот «Любезным моим сослуживцам». Восстановите эту дату, если известно, что цифра, стоящая на четвертом месте от начала числа, на 7 больше цифры, стоящей на третьем месте, а произведение этих цифр на 10 меньше оставшегося числа.
Составила Потёмкина Н. Б.
«Новые Триумфальные ворота», пишет Свиньин, «воздвигнутые Государем в Царском Селе, построены по рисунку архитектора Стасова. Памятник сей заслуживает совершенное внимание знатоков, как в отношении к своему предмету, так и самым сооружением. Они сделаны в виде портика, составленного из восьми колонн. В каждой колонне …… аршин вышины, в самом же здании …… аршин, 20 аршин ширины. Все части ворот сих вылиты из чугуна и весят вместе …… пуд. 28 фунт.»
Задача 2.
Вычислите высоту колонн и всего сооружения, если известно, что разность их высот равна 
аршин, а 8/9 от высоты колонны в сумме с 16/17 от высоты сооружения соответствует ширине ворот, т. е. 20 аршин.
Составила Потёмкина Н. Б.
Задача 3.
Восстановить число, соответствующее весу ворот, если известно, что первая цифра числа в 3 раза больше второй, а четвертая на 1 больше третьей. Сумма первой и второй цифры равна третьей цифре этого числа, а половина произведения второй и третьей цифры на 1 меньше четвертой цифры этого числа.
Составила Потёмкина Н. Б.
Ворота высотой 9,1 метра, мощные колонны высотой 6,4 метра.
"Эти колонны символизируют воинский строй, –отметил историк архитектуры М. Михайлов, - могучие усилия тысяч воинов, несущих на своих плечах героическое бремя войны".
Длина этого сооружения – 14 м, ширина – 4,3 м, а общий вес – 103 т.
ГОТИЧЕСКИЕ ВОРОТА
В пейзажной части Екатерининского парка, недалеко от Адмиралтейства, начинается подъем на искусственную земляную гору у Башни-руины. В начале этого подъема установлены Готические ворота, отлитые в Екатеринбурге на Демидовских заводах в 1777–1778 годах по проекту Ю. Фельтена. Это одно из первых в России архитектурных произведений из чугуна. Работы по установке ворот начались в 1779 году. В течение лета этого же года ворота собрали и поставили на место.
Изящный, тонко выполненный рисунок – свидетельство высокого мастерства русских литейщиков. Глядя на их легкие изящные конструкции тонкого литья, трудно поверить, что вес ворот составляет ……,5 тонн.
Задача.
Квадрат разности двух чисел, второе из которых в 2,5 раза больше первого, меньше суммы их квадратов на 20. Найти эти числа.
Составила Потёмкина Н. Б.
ПЕРВАЯ ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА
«Расскажите, деда! Слышал много,
А не знал, какой она была,
Первая железная дорога
С Питера до Царского Села?»
<...> На платформы ставили коляски,
Отпрягая рослых лошадей,
И по рельсам, без толчков и тряски,
Мчался поезд – кошки не быстрей.
Отрывок из стихотворения Всеволода Рождественского
«Первая железная дорога (1937)».
Задача 1.
27 сентября 1836 года между Царским Селом и Павловском, расстояние между которыми 3,5 версты, был пущен первый состав, т.к. заказанные паровозы ещё не поступили, то решили воспользоваться конной тягой, скорость такого состава была меньше скорости первого паровоза на 14 вёрст в час.
6 ноября 1836 года была назначена первая поездка с паровозной тягой. Найти скорость, с которой двигался первый паровоз, если известно, что на путь из Царского Села в Павловск он затратил на 7,5 минут меньше, чем состав на конной тяге.
Составила Потёмкина Н.Б.
Поездки были бесплатными, желающих находилось много, поэтому в каждый вагон набивалось до 50 человек. Толпы людей стояли вдоль пути, большую скорость развивать было опасно, и машинисты водили поезда со скоростью 24–28 вёрст в час.
ПОЕЗД ЦАРСКОСЕЛЬСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
Паровоз «Проворный» «Берлин» «Дилижанс» «Шарабан»
Построен на заводе Стивенсона
Вагоны первых поездов были четырех типов, каждый из которых имел определенное название. Наиболее комфортабельными считались «берлины» (1-й класс – 32 пассажира) и «дилижансы» (2-й класс – 30 мест), представлявшие собой закрытые повозки.
«Шарабаны» предназначались для пассажиров 3-го класса, вмещали 42 пассажира. Они имели крышу и стенки до половины высоты кузова, в дальнейшем их стали называть «открытыми линейками».
«Вагоны» (4-й класс) отличались от «шарабанов» тем, что не имели крыши и рессор.
Тарифы на Царскосельской дороге, установленные в 1838 г., существенно не менялись до второй половины 70-х годов.
Задача 2.
Вычислить стоимость билетов в вагонах каждого класса от Санкт-Петербурга до Царского Села, если известно, что сумма квадратов чисел, соответствующих стоимости билетов, равна 9750. Причем, билет в вагоне 3-го класса дороже билета в вагоне 4-го класса на 15 копеек. Билет в вагоне 2-го класса дороже билета в вагоне 3-го класса тоже на 15 копеек, а билет в вагоне 4-го класса дешевле билета в вагоне 1-го класса на 55 копеек.
Составила Потёмкина Н.Б.
Латунный жетон
Билеты для проезда изготовлялись из латуни, их называли «жестянками». Они многократно использовались, что не требовало от администрации затрат на их воспроизводство. С апреля 1860 г. взамен «жестянок» дорога установила бумажные билеты разных цветов: для вагонов 1-го класса – белые, 2-го – розовые и 3-го – зеленые.
ЗНАМЕНСКАЯ ЦЕРКОВЬ
В 1734 году по воле Цесаревны Елизаветы архитектор Бланк приступил к постройке каменной церкви во имя Знамения Божией Матери, на месте сгоревшей Успенской церкви. Церковь строилась чрезвычайно долго (13 лет), лишь в мае 1747 года вся церковь была закончена.
Известно, что Император Адександр I и Его Державные преемники всегда с особым благоговением посещали эту церковь, хранящую в своих стенах древнюю родовую икону дома Романовых – образ Знамения Божией Матери, замечательнейшую святыню Царского Села.
Икона написана на деревянной доске и представляет поясное изображение Богоматери с простертыми к небу руками и с Предвечным Младенцем, сидящим на груди Ее без всякой поддержки. Правой рукой Он благословляет, а в левой держит свиток. Лики Богоматери и Младенца отличаются необыкновенной ясностью письма и живостью красок. Икона имеет 1 аршин 15 вершков длины и 1 аршин 8 вершков ширины.
Задача.
Икона «Знамение» имеет прямоугольную форму с размерами 1 аршин* 15 вершков** в длину и 1 аршин 8 вершков в ширину. Найти величину площади иконы?
Составила Чуприна В.М.
По окончании постройки Знаменской церкви совершено было торжественное перенесение иконы из Петербурга. Крестный ход шел три дня Императрица лично участвовала в нем, по временам неся сама икону. Сейчас эта икона хранится в Петербурге в Духовно семинарии.
Знаменская церковь продолжала богослужении и после революции. Она была единственной в Царском Селе, действующей в годы Великой Отечественной войны, а затем была закрыта. Богослужения возобновились вновь 10 декабря 1991года.
* Аршин – старая русская мера длины, равная 0,72 метра.
**Вершок – старая русская мера длины, равная 0, 45 метра (0,72:16=0,45 м).