Методические рекомендации к уроку.
Урок с профессиональной направленностью разработан для учащихся, обучающихся по профессии «Сварщик».Согласно образовательной цели, учащиеся должны на основе имеющихся знаний, изучить новое геометрическое понятие угла между прямой и плоскостью, рассмотреть связь этого понятия и его значение в своей будущей профессиональной деятельности . Поэтому выбран комбинированный тип урока. Учтены все структурные элементы комбинированного типа. Чтобы реализовать цели, нужно подобрать оптимальное сочетание методов обучения. Наиболее эффективно применение словесного, наглядного, практического, частично-поискового, проблемного методов обучения. Эти методы реализуются на различных этапах урока. Реализовать методы помогают средства обучения на уроке: электронное приложение к уроку, ТСО, модели прямых и плоскостей, электрод, пластина, макеты фермы, лестницы, опоры линии электропередач . В течении урока рассматриваются задачи с производственным содержанием. В конце урока предлагается самостоятельная работа.
Раздел: Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Тема: Угол между прямой и плоскостью.
Цели урока:
обучающая:
- Ввести понятие угла между прямой и плоскостью, отработать навыки вычисления угла между прямой и плоскостью при решении задач производственного содержания.
- воспитывать графическую культуру;
- формировать навыки культуры поведения, речевого и профессионального этикета.
- активизировать мыслительную деятельность учащихся;
- развивать навыки самостоятельной и поисковой деятельности, аналитико-синтетического мышления, пространственное воображение, познавательный интерес учащихся;
- учить сравнивать, обобщать, анализировать и применять полученные знания и умения при решении задач практического и прикладного характера.
Тип урока: комбинированный
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Материально-техническое оснащение:
- модели прямой, плоскости, опоры линии электропередач, фермы;
- электрод, электрододержатель;
- карандаши, линейки;
- калькуляторы;
- компьютер, мюльтимедийный проектор;
- электронное приложение к уроку.
Ход урока
1. Организационный момент: Староста сообщает сведения об отсутствующих и дежурных в группе.
2. Целевая ориентация учащихся. Объявление темы и целей урока.
Слайд № 1.3. Формирование навыков умственного труда.
Упражнения различных видов и степени сложности по пройденному материалу.- Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?
- Могут ли скрещивающиеся прямые быть? (да)
- Можно ли через точку пересечения двух прямых провести третью прямую так, чтобы она была им обоим? (да)
- Если прямая к одной прямой лежащей в плоскости, будет ли она всей плоскости? (нет)
- Каковы между собой 2 прямые к одной плоскости? (параллельны)
- Каковы между собой 2 плоскости к одной прямой? (параллельны)
- Задание по рисунку на слайде:
- Сколько можно провести из одной точки к плоскости? (1)
- Сколько наклонных можно провести из одной точки к плоскости? (множество)
- Сколько наклонных одной длинны можно провести из одной точки к плоскости? (множество)
- Как называется отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра? (проекция)
- Может ли быть длиннее наклонной, проведённой из этой же точки? (нет)
- Из одной точки к плоскости проведены 2 наклонные различной длинны. У какой проекция будет больше? (у большей) (все ответы иллюстрируются на макетах прямых и плоскостей).
- Работа по чертежам на слайдах:
4. Актуализация опорных знаний.
Вспомнить соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Слайд № 6.
5. Объяснение нового материала.
- Как определить угол между прямой и плоскостью? (Провести проекцию. Рассмотреть макет.)
- Записать определение:
- Встречается ли где-нибудь в вашей профессии угол между прямой и плоскостью? (Угол наклона электрода к пластине. Рассмотреть на модели.)
- Влияет ли угол наклона электрода на качество сварки? (Угол наклона электрода влияет на глубину проплавления.)
- Где ещё в вашей профессии «Сварщик» встречается угол между прямой и плоскостью? (Рассмотреть макеты фермы, опоры электропередач).
6. Задача (решается с подробным объяснением у доски).
Слайд № 8.Слайд № 9 (иллюстрирует чертёж к задаче).
(Межпредметная связь с физикой, черчением, предметами профессионального цикла).
Дано: ферма
l=1,4 м=140 см;
h=80 см;
45°≤α≤55°.
Выяснить, будет ли ферма работоспособной.
Решение:
(Так как учащиеся ещё не изучали обратные тригонометрические функции, мы не находим величину самого угла, а сравниваем значения синусов углов).
sin 45°≈0,7; sin55°≈0,82.
Необходимо 45°≤α≤55°, =>
0,7≤ 0,82, а наше значение не входит в этот промежуток. Значит,
конструкция не выдержит нагрузки и не является работоспособной.Ответ. Ферма не работоспособна.
7. Задача (решается с подробным объяснением у доски).
Слайд № 10Дано: лестница
h=3 м;
α ≤ 45°;
lc=30 см
Найти:
l (длина лестницы);
n (количество ступеней).
Решение:
° 
l=
=4,28 м=428 см;n=
=14 шт.Ответ. l=4,28 м; n=14 шт.
8. Самостоятельная работа по вариантам.
1 вариант.1. Могут ли скрещивающиеся прямые быть перпендикулярными?
2. Какие между собой две прямые перпендикулярные к одной плоскости?
3. Могут ли быть ┴ к одной плоскости две стороны одного треугольника?
4. Прямая ┴ к одной из двух пересекающихся плоскостей, может ли она быть ┴ к другой плоскости?
5. Если две плоскости ┴ к одной прямой, каковы они между собой?
6. Сколько наклонных можно провести из одной точки к плоскости?
7. Может ли угол между прямой и плоскостью быть равен 70°?
2 Вариант
1. Как расположены друг к другу рёбра, выходящие из одной вершины куба?
2. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, будет ли вторая прямая, тоже перпендикулярна к этой плоскости?
3. Могут ли быть ┴ к одной плоскости две стороны трапеции?
4. Что называют расстоянием от точки до плоскости?
5. Сколько перпендикуляров можно провести из одной точки к плоскости?
6. Может ли перпендикуляр быть длиннее наклонной , проведённой из этой же точки?
7. Может ли угол между прямой и плоскостью быть равен 120°?