Задачи:
- Образовательные: учить
- правила сложения и вычитания десятичных дробей, умножения и деления десятичных дробей на натуральное число;
- распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого и делителя.
- складывать, вычитать десятичные дроби, умножать и делить десятичные дроби на натуральное число;
- решать уравнения; решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами.
- Воспитательные: воспитывать умение работать в группе; чувство сопереживания, ответственности перед другими.
- Развивающие: развивать
- настойчивость и волю для достижения результатов при выполнении действий с десятичными дробями;
- умения преодолевать трудности при выполнении действий с десятичными дробями;
- логическое мышление, память, внимание;
- правильную математическую речь.
Контингент участников: обучающиеся 5 класса (11-12 лет)
Оборудование: таблица «Десятичные дроби», рабочие тетради по математике на печатной основе (авт. Т.М.Ерина), дидактические материалы по математике для 5 класса (авт. А.С.Чесноков, К.И.Нешков).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Сообщение темы урока
– Сегодня на уроке мы продолжим учиться выполнять деление десятичных дробей. А пока посчитаем устно.
III. Устный счет. Арифметический диктант
Во время устного счета по РТ с.108, №2 (а,б); №3 (а-г) работают 3 ученика. Учащиеся записывают в тетрадь только ответы.
– Запишите число, которое больше семи на 3,4.
– Запишите число, которое меньше семи на 3,4.
– Запишите число, которое в 10 раз больше, чем 5,15.
– Запишите число, которое в 10 раз меньше, чем 5,15.
– Запишите сумму 9,9 и 1,1.
– Запишите разность 12 и 2,7.
– 7,7 увеличьте на 1,3.
– 8,1 уменьшить на 0,3.
Проверка: 10,4; 3,6; 51,5; 0,515; 11; 9,3; 9; 7,8.
– Каждое из чисел уменьшите в 10 раз и запишите ответы на второй строчке.
Проверка: 1,04; 0.36; 5,15; 0,0515; 1,1; 0.93; 0.9; 0.78.
IV. Актуализация опорных знаний
Работа по учебнику № 1343, № 1348.
Вывод:
- Сформулировать правило деления десятичных дробей на натуральные числа.
- Деление десятичных дробей на числа вида 10, 100, 1000 и т.д.
V. Формирование знаний и умений учащихся
1. Работа по учебнику № 1349, № 1350, № 1351
Задача № 1349. В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше помидоров, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзине?
Решаем задачу двумя способами: первый – арифметический, второй – алгебраический.
Арифметический способ:
1 корзина 2 корзина
Пусть во второй корзине 1 часть, тогда в первой корзине – 2 части.
- 1 + 2 = 3 (части) приходится на все помидоры;
- 16,8 : 3 = 5,6 (кг) – приходится на 1 часть (во второй корзине);
11,2 (кг) – приходится на 2
части (в первой корзине).
Алгебраический способ:
– Что обозначим за 
? (То
число, которое меньше.)
Пусть в одной корзине
тогда во второй – 2
В двух вместе 2
А по условию в двух корзинах 16,8 кг.
Значит, можем составить уравнение:
3
2= 11,2 (кг) – во второй корзине.
Ответ: в первой корзине 5,6 кг помидоров, во второй – 11,2 кг.
Задача № 1351. (Задача на части) Для приготовления компота составили смесь из 8 частей ( по массе ) сухих яблок, 4 частей урюка и 3 частей изюма. Сколько килограммов каждого из сухофруктов понадобилось для 2,7 кг такой смеси?
Решаем задачу двумя способами: первый – арифметический, второй – алгебраический.
Арифметический способ:
- Сколько частей приходится на всю смесь?
8 + 4 + 3 = 15 (частей). - Сколько килограммов приходится на одну часть?
2,7 : 15 = 0,18 (кг). - Сколько килограммов взяли сухих яблок?
= 1,44 (кг). - Сколько килограммов взяли урюка?
= 0,72 (кг). - Сколько килограммов взяли изюма?
= 0,54 (кг).
Алгебраический способ:
– Что обозначим через ?
Решение задачи с комментированием.
Пусть масса одной части будет
.
Тогда масса сухих яблок 8
Масса урюка 4
Масса изюма 3
Масса всей смеси 8
А по условию, масса всей смеси 2,7 кг.
Значит, можем составить уравнение:
8
= 2,7
(кг) – сухих яблок
(кг) – урюка
(кг) – изюма
Ответ: 1,44 кг сухих яблок; 0,72 кг урюка; 0,54 кг изюма.
Задача № 1352. В двух мешках 1,28 ц муки. В первом мешке на 0,12 ц муки больше, чем во втором. Сколько центнеров муки в каждом мешке?
Решаем задачу двумя способами: первый – арифметический, второй – алгебраический.
Арифметический способ:
- 1,28 – 0,12 = 1,16 (ц) – было бы в двух мешках, если было поровну в каждом;
- 1,16 : 2 = 0,58 (ц) – в каждом мешке;
- 0,58 + 0,12 = 0,7 (ц) – в первом мешке.
Алгебраический способ:
Пусть во втором мешке ц
муки, тогда в первом – (+
0,12 ) ц.
Составим уравнение:
= 1,28
= 1,28 – 0,12
Ответ: в первом мешке 0,7 кг муки; во втором – 0,58 ц.
2. Работа в рабочих тетрадях с. 110, № 6-в
Задача.
Масса 24 столовых ложек и 36 чайных – 3,3 кг, а масса 36 столовых ложек и 36 чайных ложек – 4,5 кг. Какова масса столовой и масса чайной ложки?
Решаем задачу арифметическим способом.
24 столовые ложки и 36 чайных ложек – 3,3 кг
36 столовых ложек и 36 чайных ложек – 4,5 кг
1 способ:
1) 4,5 – 3,3 = 1,2 (кг) – масса 12 столовых
ложек;
2) 1,2 : 12 = 0,1 (кг) – масса 1 столовой ложки;
3) 
= 2,4 (кг) – масса 24
столовых ложек;
4) 3,3 – 2,4 = 0,9 (кг) – масса 36 чайных ложек;
5) 0,9 : 36 = 0, 025 (кг) – масса 1 чайной ложки
2 способ:
1) 4,4 : 36 = 0,125 (кг) – масса 1 чайной и 1
столовой ложек;
2) 
= 3 (кг) – масса
24 столовых и 24 чайных ложек;
3) 3,3 – 3 = 0,3 (кг) – масса 12 чайных ложек;
4) 0,3 : 12 = 0,025 (кг) – масса 1 чайной ложки.
5) 0,125 – 0,025 = 0,1 (кг) – масса одной столовой
ложки.
Ответ: масса столовой ложки 0,1 кг; масса чайной ложки 0,025 кг.
VI. Вариантная самостоятельная работа
Дидактические материалы
В – 1 (с. 21) В – 2 (с. 46)
1. № 294;
2. № 300.
| № 294 В двух пакетах 4,8 кг крупы. В одном из них крупы на 0,6 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов муки в каждом пакете? № 300 В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом? |
№ 294 В двух корзинах 13,16 кг ягод. В одной корзине ягод на 0,2 кг меньше, чем в другой. Сколько килограммов ягод в пакете? № 300 В двух ящиках было 24,6 кг абрикосов. Сколько килограммов абрикосов было в каждом ящике, если в одном из них было в 3 раза меньше, чем в другом? |
VII. Итог урока
VIII. Домашнее задание
- с. 210 № 1350,
- с. 211 № 1353.