Хочу предложить конспект урока по теме “Простейшие тригонометрические уравнения”. Залогом успешного усвоения тем по тригонометрии является уверенное оперирование обучающихся с тригонометрической окружностью. Я уже 4-5 выпусков обучаю решению тригонометрических уравнений и неравенств, используя учебное пособие О.И. Чикуновой “Тригонометрические уравнения” (модульная технология).
Подготовительные упражнения в данном пособии подобраны так, что самые слабые учащиеся овладевают умениями чтения и записи чисел на тригонометрической окружности, нахождения синуса, косинуса и тангенса точек, соответствующих основным долям окружности и нахождения чисел по значениям синусов и косинусов. Поэтому в конспекте есть ссылка на упражнения из данного пособия. Упражнения приведены в приложении.
Данный урок проводится после того, как учащиеся усвоили чтение и запись чисел, соответствующих долям окружности, в том числе усвоили следующие учебные элементы:
1. Числа, соответствующие точкам А и В (лежащим
на вертикальной прямой) можно записать одной
серией: 
2. Числа, соответствующие точкам А и В (лежащим
на горизонтальной прямой) можно записать одной
серией: 
.
3. Числа, соответствующие точкам А и В (лежащим
симметрично относительно центра окружности)
можно записать одной серией: 
.
(Смотрите Приложение 3)
Цели:
1. Формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений.
2. Формирование умения создания алгоритма на основе определения.
3. Развитие коммуникативных умений.
Оборудование: презентация (Приложение 1).
Ход урока
I. Актуализация умений нахождения чисел на окружности.
1) Диктант: Слайд 1.
a) Запишите одной строчкой выделенные числа.
б) Поменяйтесь тетрадями и проверьте. Поставьте себе1б, если всё правильно.
- Назовите сходственные задания 2-х вариантов.
- Почему для 3-го задания выбрали такую форму записи?
2) Графическое задание.
а) Используя чертеж на стр.8, (Приложение 4) постройте прямые:
у =1, у =
, 
.
Учащиеся выходят к экрану, показывают прямую и проверяют себя, используя презентацию по слайду 2.
б) беседа по выполненной работе (слайд 2).
- Назовите числа на пересечении прямой у =
/2 и окружности.
- Это числа
и 
.
- Как записать эти числа одной строчкой?
.
- Что общего в этих числах?
- Синусы этих чисел равны.
- Что называется синусом числа?
- Ордината соответствующей точки единичной окружности
- Какие числа мы нашли, проводя прямую у =/2?
- Нашли числа, синус которых равен /2.
- Прочитайте числа на пересечении прямой х =
/2 и окружности.
Что общего в этих числах?
- Косинусы этих чисел равны.
- Что называется косинусом числа?
- Абсцисса точки единичной окружности.
- Какие числа мы нашли, проводя прямую х =/2
- Нашли числа, косинусы которых равны/2.
II. Формирование новых знаний. 1. Решите уравнения. Слайд 3.
, 
, 
- Почему не можем решить это уравнение?
- Оно нам не знакомо.
2. Решение уравнения 
. Слайд 4.
- Что значит решить уравнение ?
- Решить уравнение - значит найти число, синус которого
равен 1/2.
- Замените слово синус по определению.
- Решить уравнение - значит найти число, соответствующее
точке на числовой окружности, ордината которой
равна 1/2.
- Умеете ли вы находить точку на числовой окружности, соответствующую точке, ордината которой равна 1/2?
- Как это сделать?
- Какую задачу мы решили?
- Чем мы пользовались для решения незнакомого уравнения?
- Пользовались определением синуса числа.
- Итак, тема сегодняшнего урока?
- Решение тригонометрических уравнений. Слайд 5.
- Предложите алгоритм решения уравнения .
Алгоритм.
1) Провести прямую у = 
2) Записать числа на пересечении прямой и окружности
3) Записать числа одной серией.
III. Самостоятельная работа над упражнениями 1 по алгоритму.
1. Решить уравнения.
Проверка упражнения 1 в) в форме выступления 1 учащегося по слайду 6.
Взаимопроверка остальных упражнений.
IV. а) Самостоятельная работа над учебным элементом № 2. (Приложение 2)
б) Проверка упр. №2. Слайды 7, 8 (выступление 2 учащихся по учебному элементу № 2).
V. Домашнее задание.
Выполнить корректирующие задания.
VI. Итог урока. Закончите предложения:
- Я до урока не умел…
- Я после урока умею…