Пояснительная записка
Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.
С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задание частей В, С единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.
Целями данного курса являются:
- Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
- Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Для достижения поставленных целей в процессе
обучения решаются следующие задачи:
Содержание обучения
Включенный в программу материал может применяться для разных групп учащихся, что достигается обобщенностью включенных в нее заданий, их отбором. В каждой теме курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемого курса . На уроках можно использовать фронтальный осмотр, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.
Домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно задавать задания из дополнительной части или предлагать творческие задания. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем определения способа действия и называния ответа. Данный курс содержит дидактический материал, как для учителя, так и для учащихся, а так же проводятся возможные варианты организации деятельности учащихся.
Проверочные работы рассчитаны на часть урока, целиком проверочная или самостоятельная работа может быть предложена на заключительном этапе обучения с целью выявления степени овладения данным курсом. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от состава слушателей курса и их подготовленности.
Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивая тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (т.к. многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. В результате изучения курса учащиеся должны
Знать:
- Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе “Треугольники”
- Основные алгоритмы решения треугольников.
Уметь:
- Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- Уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
- Применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;
- Применять свойства геометрических преобразований к решению задач.
Тематическое планирование
Тема 1. “Треугольник” 13 ч.
- Соотношение между углами и сторонами треугольника 1ч
- Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 2ч
- Теорема Пифагора. Решение задач 3ч
- Теорема синусов, косинусов 2ч
- Решение задач 2ч
- Основные тригонометрические тождества, вписанные и описанные окружности 2ч
- Урок – зачет 1ч
Тема 2. “Четырехугольники” 8 ч.
- Прямоугольник, квадрат и их свойства 2ч
- Параллелограмм, свойства параллелограмма 1ч
- Ромб, свойства ромба 1ч
- Трапеция 1ч
- Вписанные и описанные четырехугольники 1ч
- Решение задач 1ч
- Урок – зачет 1ч
Тема 3 “Площади” 10 ч.
- Площадь прямоугольника, квадрата 1ч
- Площадь параллелограмма 1ч
- Площадь ромба 1ч
- Площадь треугольника 2ч
- Площадь трапеции 1ч
- Применение разнообразных формул площади треугольника 2ч
- Площади подобных фигур 1ч
- Урок – зачет 1ч
Тема 4 .
- Решение задач из ЕГЭ 2ч
- Итоговое занятие 1ч
Возможные критерии оценок
Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.
Оценка “отлично” – учащиеся демонстрируют сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса. Получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными и домашними заданиями учащийся демонстрировал умение работать самостоятельно, творчески. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знание теории и владение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.
Оценка “хорошо” – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашнее задание прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащихся.
Оценка “удовлетворительно” – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.