Цель: работа с текстовой задачей; показать учащимся, что сюжеты большинства текстовых задач взяты из жизни; рассмотреть различные способы решения одной и той же задачи.
Оформление. На доске висит плакат со словами: “Мудрый не попадет в ситуацию, из которой умный найдет выход”.
План урока:
- Устные вычисления.
- Введение понятия “текстовая задача”.
- Решение текстовой задачи.
- Подведение итогов урока.
I. Устные вычисления.
Вычислить устно:
1) (22 * 10 + 4): 2 = 22
2) (32 – 5) * 3 = 12
3) (18 – 42) * 1000 = 2000
Вопрос: что вы сейчас делали?
Ответ: находили значение числового выражения.
II. Введение понятия “текстовая задача”.
– Что отличает текстовую задачу от любого другого вида заданий по математике?
– В ней есть сюжет.
Три девицы под окном
Пряли поздно вечерком.
– Есть сюжет?
– Есть.
– Можно сказать, что это задача?
– Нет.
– Почему?
– В ней нет чисел.
– Правильно. В ней не заданы количественные отношения.
Пять клубков напрясть одной,
Втрое больше для другой,
Ну, а третьей на два меньше,
Чем у первой и второй.
Сюжет есть, количественные отношения заданы. Можно теперь утверждать, что это задача?
– Нет, так как нет вопроса.
Кто на свете всех милее,
Всех румяней и белее?
– Вопрос должен следовать из условия задачи.
Сколько было тех клубков
Спрядено под шепот слов?
Решаем задачу.
- 5 * 3 = 15 (кл.) – вторая девица
- 15 + 5 = 20 (кл.) – первая и вторая девицы вместе
- 20 – 2 = 18 (кл.) – третья девица
- 20 + 18 = 38 (кл.)
Ответ. Три девицы вместе спряли 38 клубков.
III. Решение текстовой задачи.
1. На доске написан текст задачи:
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расположенных на расстоянии 1260 км, и встретились через 7 часов после выхода. Скорость одного из них 80 км/ч. Найдите скорость другого поезда.
2. Делаем рисунок по условию задачи.
I-й способ.
1) Какой путь прошел первый поезд?
80 * 7 = 560 (км)
2) Какой путь прошел второй поезд?
1260 – 560 = 700 (км)
3) Какова скорость второго поезда?
700 : 7 = 100 (км/ч)
Ответ. 100 км/ч.
II способ.
(1260 – 80 * 7) : 7 = 100 (км/ч)
III способ.
Пусть х км/ч – скорость второго поезда
(80 + х) км/ч – скорость сближения
(80 + х)* 7 км – путь, который пройдут поезда до встречи.
Известно, что расстояние между городами 1260 км.
Составим уравнение:
(80 + х) * 7 =
1260
80 + х = 1260 : 7
80 + х = 180
х = 180 – 80
х = 100
100 км/ч скорость второго поезда.
3. Что изменится, если скорость первого поезда будет не 80 км/ч, а 100 км/ч?
4. Какие слова можно считать важными в условии задачи?
5. Составьте задачу, используя следующие данные:
80 км/ч
100 км/ч
1260 км
7 ч
Из двух городов, расположенных на расстоянии 1260 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость первого поезда 80 км/ч, скорость второго поезда 100 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 часов после начала движения?
Числовые данные те же. Что изменилось в задаче?
1) Какова скорость удаления поездов?
80 + 100 = 180 (км/ч)
2) Какой путь пройдут поезда за 7 часов?
180 * 7 = 1260 (км)
3) Какое будет расстояние между поездами через 7 часов после начала движения?
1260 + 1260 = 2520 (км)
Ответ. 2520 км.
IV. Подведение итогов урока.
1. Как вы думаете почему написаны такие слова: “Мудрый не попадет в ситуацию, из которой умный найдет выход”?
Какого человека можно считать умным, какого мудрым?
Ответы детей.
В словаре Ожегова значение этих слов объясняется так:
Умный:
- Обладающий умом, выражающий ум.
- Порожденный ясным умом, разумный.
Мудрый:
- Обладающий большим умом.
- Основанный на больших знаниях, опыте.
Значит, для того чтобы стать мудрым нужно обладать хорошими и прочными знаниями, а опыт приходит с годами.
Сюжеты почти всех текстовых задач взяты из жизни. Находя различные способы решения задач, вы увидите, что и в жизни нет безвыходных ситуаций. Из любого, даже самого трудного положения, можно найти выход.
И не огорчайтесь, если что-то не получается. Ничего и никогда нельзя понять сразу и полностью. Только постепенно получая новые знания и исследуя окружающий мир, человек начинает получать удовольствие от самого процесса познания. Желаю вам удачи на этом пути!
2. Оценки за урок.
3. Домашнее задание. Конкурс на лучшую задачу и способы ее решения.