Цель: подготовка к ЕГЭ (некоторые вопросы из группы А на показательные и логарифмические функции, преобразование тригонометрических выражений, задачи на проценты); начать рассмотрение неравенств с параметрами (графическое решение).
Задачи:
- обеспечить обобщение и систематизацию материала, активизировать познавательную и творческую активность учащихся, дать графическое представление о решении неравенств с параметрами;
- способствовать формированию умения использовать прием переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического мышления, речи, внимания и памяти;
- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, организованности, быстроте реакции.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Задачи урока.
- Устная работа (с использованием интерактивной доски)
- Проверка домашнего задания через тест (с использованием интерактивной доски) и у доски.
- Решение неравенства с параметром.
- Домашнее задание.
- Итог урока.
Сообщаю цель и задачи урока.
Устная работа:
1. Решить уравнение:
а)
;
б) 
;
в) 
.
2. Упростите выражение: 
Обязательно проговаривают грамотно все свойства, которые используют при решении.
Затем самостоятельно решают тест (всего 9 вариантов по количеству учащихся)
Пример одного из вариантов:
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:
1. 
1) (-5;0) 2) (0;5) 3) (5;7) 4) (-7;-5)
2. 
1) (0;3) 2) (8;12) 3) (3;5) 4) (5;8)
3. Решите неравенство: 
1) [3;+
) 2) [-
;+
) 3) (-7;-
]U[3;+
) 4) (-
;-7)U[-
;3]
4. Вычислите: 
, если 
1) 2,6 2) 3,4 3) -0,8 4) 0,84
Пока ребята решают тест – два ученика у доски показывают решение домашних задач:
1. Латунь – сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60 кг больше, чем цинка.
Этот кусок латуни сплавили со 100 кг меди и получили латунь, в которой 70% меди. Определите процент содержания меди в первоначальном куске латуни.
2. Для любых значений р найти число различных решений уравнения:
.
По ходу выполнения работы – проверяю тесты (с использованием интерактивной доски) и
сразу выставляю отметки.
Разбираем домашнюю задачу:
| Zn | Cu | % концентрация Cu | Масса сплава | |
| I | х–60 | х |  *100 |
2х-60 |
| II | х-60 | х+100 | 70 | 2х-60+100=2х+40 |
0,7(2х+40)=-х+100
х=180
*100%=60%
затем уравнение с параметром (графически):
1) если р
(-
;0), то Nх(р)=1;
2) если р
{0;1;4}, то Nх(р)=2;
3) если р
(0;1) 
(1;4), то Nх(р)=3
А теперь немного изменим задание:
! Для всех допустимых значений р найти все значения переменной х, удовлетворяющие
условию: 
.
Определяем решения: 
р=2-х => х=2-р
Выделяем графики пунктиром (т.к. знак неравенства). Определяем знаки частей плоскости, на которые делит нашу плоскость график. Выбираем те части, где знак минус, т.к. меньше нуля. Выделяем цветом нужные части.
- р<0, то х>2-р
- р=0, то х>2
- 0< р<1, то х
(-
;
) 
(2-р;+
) - р=1, то х
(-1;1) 
(1;+
) - 1< р<4, то х
(-
; 2-р) 
(
;+
) - р=4, то х
(2;+ 
) - р>4, то х
(2-р;-
) 
(
;+
)
Д/з – каждому свой вариант полного ЕГЭ и одно задание – неравенство с параметром, по желанию:
!!! Найти все значения параметра р, при каждом из которых множество решений неравенства: 
не содержит ни одного решения неравенства 
Итог урока: что мы повторили, что узнали нового, как вы оцениваете свою работу на уроке? Выставление отметок.