Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал; провести контроль приобретённых знаний.
Задачи урока:
Образовательные:
- Обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении темы;
- Расширить знания учащихся путём решения нестандартных заданий.
Развивающие:
- Развивать интерес к предмету;
- Активизировать мыслительную деятельность;
- Формировать потребность приобретения знаний.
Воспитательные:
- Воспитывать ответственное отношение к труду;
- Формировать умение работать в парах.
Тип урока: отработка умений и навыков, применение знаний по теме.
Форма проведения: игровая, с использованием презентации
Ход урока.
- Организационный момент.
- Сообщение темы и целей урока.
- Работа с формулами.
- Устная работа.
- Историческая справка.
- Практическая часть.
- Это интересно.
- Индивидуальная работа.
- Тесты.
- Подведение итогов.
- Задание на дом.
Ребята, в школе я очень любила математику и литературу. Эта любовь не прошла и поэтому иногда я сочиняю стихи, посвящённые математике. Один из них я посвятила теме “Степень”.
Тему степень изучаем, много правил узнаем
И сегодня на уроке мы итоги подведём.
Каждый должен попытаться
Не ударить в грязь лицом.
Отвечая постараться, чтобы поняли кругом.
Что за правила такие изучили вы, друзья,
Степень – важная ведь тема
И без правил в ней нельзя.
Итак, давайте, вспомним основные правила, которыми надо пользоваться при выполнении устных заданий.
- возведение числа в степень;
- умножение степеней с одинаковыми основаниями;
- деление степеней с одинаковыми основаниями;
- возведение в степень произведения;
- возведение в степень степени.
На экран высвечиваются основные формулы.
Итак, этап повторительный у нас завершён. И теперь мы смело можем отправляться в удивительное путешествие по городу “Степень” и пройтись по её улицам, переулкам, скверам и площадям.
Итак, первая наша остановка на улице “Ошибок”. Вам предлагается выписать в тетрадь те примеры, в которых есть ошибки, исправить их и поставить рядом буквы им соответствующие. Затем надо обменяться тетрадями и проверить по экрану правильно ли вы сделали.
a5 · a2 · a6 = a13 | б |
y20 : y = y20 | д |
493 = 75 | е |
(x4) 6 = x24 | о |
b · b2 · b3 = b5 | к |
(y2 · x5)3 = y6 · x15 | и |
33 · 27 = 36 | м |
y15 : y3 = y5 | а |
(x7)2 = x14 | ч |
32 · 81 = 38 | р |
n15 : n15 = n | т |
У всех должно было получиться слово Декарт. Кто это мы узнаем на следующей улице – Исторической. ( слайд с портретом Декарта).
Оказывается, что современная запись степеней была введена французским учёным Рене Декартом в 16 веке. А нулевой показатель степени был введен самарским учёным Аль – Каши в 15 веке.
Итак, впереди показалась улица “Вычислительная”.
Её девиз : “Без муки нет науки”. И вам предлагаются несколько примеров, которые надо решить по вариантам, а потом обменяться тетрадями и проверить решения соседей по экрану.
Итак, наше путешествие продолжается. И мы попадаем в переулок “Любознательных”. Какое самое большое число можно записать тремя цифрами?
Чтобы написать это число понадобится 150 томов по 100 страниц каждый. Если писать по 2 цифры в секунду, то сидя за столом и продолжая работу, понадобится 7 лет. Девизом переулка являются слова : “Если на уроке ничего не узнал нового, то зря побывал на уроке”. После посещения этого переулка мы с вами узнали много интересных сведений о степени. Далее показался сквер “Смекалистых”. Даётся два сложных примера по вариантам, а слабым детям даются карточки “По образцу”. Затем, кто первый решил, тот объясняет и проверяем по экрану.
Карточки по образцу.
Карточка №1
Свойство 1. am · an = am+n
1. Записать произведение в виде степени.
Образец:
74 · 78 = 74+8 = 712
Задания:
- 35 · 39 = ________________;
- = ______________;
- (-2)12 · (-2)19 = ___________;
Образец:
а3 · a = a3+1 = а4
Задание:
- b4 · b3 = _______________;
- c · c5 = ________________;
2. Записать выражение в виде степени с основанием 2.
Образец:
- 24 · 25 · 2 = 24+5+1 = 210
- 16 = 2·2·2·2 = 24
Задания:
- 23 · 2 · 28 = ___________;
- 8 = ________________;
Карточка №2
Свойство 1. am : an = am-n , m > n, a ≠ 0
1. Записать произведение в виде степени.
Образец:
- 69 : 62 = 69-2 = 67
- m5: m4= m5-4 = m
Задания:
1)
- 1520 : 153 = _________________;
- (0,34)8 : (0,34)7 =____________;
- (-8)12 : (-8) =_______________;
2)
- x13 : x4 = __________________;
- a7 : a = ____________________;
2. Записать выражение в виде степени с основанием 3.
Образец:
- 311 : 9 = 311 : 32 = 311-2 =39
- 81 : 3 = 27 = 33
Задания:
- 310 : 27 = ______________;
- 27 : 3 = _______________;
И последняя наша остановка – площадь “Тестовая”. Надо выполнить тесты, чтобы узнать у кого ещё остались пробелы по теме.
Т е с т
1). Найти n
X5 · Xn · X4 = X20
0; 19; 11; 1
2). Найти k
X35 : Xk : X7 = X5
0; 23; 13; 1
3). Найти m
((X2)m)3 =X12
6; 7; 2; 8
4). Упростить
; X10; X4; X8
5). Решить
2; -2; (2;-2); (2;-2;0)
6).
6; 7; 2; 81
Т е с т
1). Найти n
X6 · X7 · Xn = X42
4; 29; 0; 28
2). Найти k
Xk : X5 : X8 = X13
24; 16; 0; 26
3) Найти m
((X3)m)4 =X12
4; 1; 5; 0
4). Упростить
; X24; X4; X16
5). Решить
-5; 5; -5; 0 5 5;-5
6).
64 -64 -2 2
Правильные ответы высвечиваются на экране, а дети проверяют их и ставят себе оценки.
Подводим итоги…Слушаем оценки и записываем домашнее задание:
Подготовить самим тесты по степени.