Тригонометрические функции числового аргумента

Колиенко Татьяна Михайловна, учитель математики

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательные:

Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы “Тригонометрические функции числового аргумента”;
Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие:

Способствовать формированию умения применять приёмы – сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
Развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

Воспитательные:

Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично-поисковый, (эвристический).

Тестовая проверка уровня знаний, решение познавательных обобщающих задач, самопроверка, системные обобщения.

План урока.

Орг. момент – 2 мин.
Тест с самопроверкой – 10 мин.
Сообщение по теме – 3 мин.
Систематизация теоретического материала – 15 мин.
Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой – 10 мин.
Итог самостоятельной работы – 2 мин.
Подведение итогов урока – 3 мин.

Ход урока

1. Организационный момент.

Задание на дом:

- Параграф 1, пункт 1.4
- Зачётные работы (задания были вывешены на стенде).

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием. Ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Сегодня у нас заключительный урок по теме: “Тригонометрические функции числового аргумента”. Повторяем, обобщаем изученный материал, методы и приёмы решения тригонометрических выражений.

2. Тест с самопроверкой.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы на экране.

№	1 вариант	2 вариант
1	Дайте определение синуса и косинуса острого угла	Дайте определение тангенса и котангенса острого угла
2	Какие числовые функции называют тангенсом и котангенсом? Дайте определение.	Какие числовые функции называют синусом и косинусом? Дайте определение.
3	Точка единичной окружности имеет координаты . Найдите значения sin, cos.	Точка единичной окружности имеет координаты (- 0,8; - 0,6). Найдите значение tg , ctg .
4	Какие из основных тригонометрических функций являются нечётными? Запишите соответствующие равенства.	Какие из основных тригонометрических функций являются чётными? Запишите соответствующие равенства.
5	Как изменяются значения синуса и косинуса при изменении угла на целое число оборотов? Запишите соответствующие равенства.	Как изменяются значения тангенса и котангенса при изменении угла на целое число оборотов? В чём особенность? Запишите соответствующие равенства.
6	Найдите значения sin cos, sin(- 630°), cos (- 630°).	Найдите значения tg , ctg , tg 540°, ctg(-450°).
7	На каком рисунке изображён график функции у= sin x? а) б) в)	На каком рисунке изображён график функции у= tg х? а) б) в)
8	Запишите формулы приведения для углов ( - ), (- ).	Запишите формулы приведения для углов (+ ), (+ ).
9	Напишите формулы сложения.	Напишите основные тригонометрические тождества.
10	Напишите формулы понижения степени.	Напишите формулы двойного аргумента.

Учащиеся отмечают неправильные шаги. Количество правильных ответов заносится в листок учёта знаний.

3. Сообщение.

Сообщение об истории развития тригонометрии (выступает подготовленный ученик).

4. Систематизация теоретического материала.

Устные задания.

1) О чём речь? Что особенного?

Определите знак выражения:

а) cos (700°) tg 380°,
б) cos (- 1) sin(- 2)

2) О чём говорит этот блок формул? В чём ошибка?

3) Рассмотрим таблицу:

Тригонометрические преобразования
Отыскание значений тригонометрических выражений	Нахождение значения тригонометрической функции по известному значению данной тригонометрической функции	Упрощение тригонометричес-ких выражений	Тождества

4) Решение задач каждого вида тригонометрических преобразований.

Отыскание значений тригонометрических выражений.