Представим себе, что мы предлагаем следующее задание для самостоятельной работы обучающимся, исключая консультации учителя и одноклассников, на оценку в журнал или еще хуже, если вызываем обучающегося выполнять это задание к доске:
Найдите все значения х, которые при любом значении а, удовлетворяют неравенству 
(Уровень задания С3 из текстов ЕГЭ).
Легко себе представить, какое нервное напряжение будет испытывать большинство обучающихся класса. А почему? Потому что каждый желает сначала убедиться в правильности решения, (т.е. дать себе самооценку), а только потом предложить или отказаться дать решение задания на проверку (учителю, а тем более целому классу).
При изучении новой темы, фиксируется основное содержание подлежащего усвоению материала и способы работы с ним в краткой схематичной форме, удобной для использования при решении заданий. Затем мы переходим к отработке базовых заданий. Причем необходимо организовать самостоятельную работу, позволяющую проконтролировать ход работы и ее результаты. Остановимся на данном этапе и покажем, как можно в данный момент организовать систему оценки, основу которой составляет самооценка.
1. Предлагается задание, которое нужно решить самостоятельно (без консультации одноклассников) с последующей пошаговой самопроверкой по образцу и самооценкой. Задание выдается одно на весь класс.
Задание
Найти при каких значениях а найдутся х³1, которые являются решением неравенства 
По истечении некоторого времени, предложить решение данного задания пошагово (заготовленного заранее либо на обратной стороне доски, либо на слайдах).
Решение:
1) находим нули числителя и знаменателя: х=а, х= -а.
2) Наносим их на координатную плоскость:
Рисунок 1
3) Расставим знаки на каждой из четырех полученных частей координатной плоскости:
I) а=1, х=0: 
. Значит, на плоскости, которая соответствует части I, ставим знак “-“.
4) Выделим те области, которые удовлетворяют исходному неравенству и условию х³1:
Рисунок 2
5) Спроецируем выделенный результат на ось Оа и выпишем те значения а, которые удовлетворяют данному заданию:
а Є (-∞;-1)U[1;+∞).
Рисунок 3
Ответ: а Є (-∞;-1)U[1;+∞).
После чего баллы выставляются в лист достижений в поле задание 1.
Лист достижений
ФИО |
Задание 1 (оценивается самостоятельно) |
Задание 2 (оценивается самостоятельно) |
Задание 3 взаимопроверка (оценивается соседом по парте) |
Задание 4 (оценивает учитель или компьютер) |
|
|
|
|
|
Консультация соседу по парте |
|
|
|
0 |
3 балла – списал.
5 баллов - решил частично правильно с консультацией.
7 баллов - решил верно с консультацией.
8 баллов – частично верно решил сам.
10 баллов - решил верно самостоятельно.
+ 3 балла за оказанную консультацию соседу по каждому заданию.
2. Предлагается задание, которое можно решить самостоятельно (или воспользовавшись консультацией одноклассников) с последующей пошаговой самопроверкой по образцу и самооценкой. Задание выдается одно на весь класс. Баллы выставляются в лист достижений в поле задание 2.
Задание:
Найдите все значения х, которые при любом значении а удовлетворяют неравенству 
.
Аналогично организуем проверку выполнения данного задания.
Решение:
1) Находим нули числителя и знаменателя: х=а2; х=-а2-2.
2) Наносим их на координатную плоскость:
Рисунок 4
3) Координатная плоскость разбита на три части. Расставим на них знаки неравенства. Выделим ту область, которая удовлетворяет данному неравенству:
4) Из рисунка видно, что хЄ(-2;0] при любом значении а удовлетворяют исходному неравенству.
Ответ: хЄ(-2;0].
3. Предлагается задание по вариантам, которое можно решить самостоятельно (или воспользовавшись консультацией соседа) с последующей пошаговой проверкой одноклассником по образцу. Баллы выставляются в лист достижений одноклассником в поле задание 3.
Задание:
Найдите все значения х, которые при любом значении а удовлетворяют неравенству:
- I вариант
(х+|а|+3)(х2-4)≤0; - II вариант (х2-1)(х-|а|-2)≤0.
Аналогично организуем проверку выполнения данного задания.
Решение:
I варианта
1) Находим нули числителя и знаменателя: х=-|а|-3; х=2; х= -2.
2) Наносим их на координатную плоскость:
Рисунок 5
3) Координатная плоскость разбита на четыре части. Расставим знаки неравенства. Выделим те области, которые удовлетворяют данному неравенству:
4) хЄ[-2;2] при любом значении а удовлетворяет исходному неравенству.
Ответ: хЄ[-2;2].
Решение:
II варианта
1) Находим нули числителя и знаменателя: х=|а|+2; х=1; х= -1.
2) Наносим их на координатную плоскость:
Рисунок 6
3) Координатная плоскость разбита на четыре части. Расставим знаки неравенства. Выделим те области, которые удовлетворяют данному неравенству:
4) хЄ(-∞;-1]U[1;2] при любом значении а удовлетворяют исходному неравенству.
Ответ: хЄ(-∞;-1]U[1;2].
4. Предлагается задание, которое должно быть выполнено самостоятельно (консультация соседа должна быть максимально исключена). Работу оценивает либо учитель, либо компьютер. После того, как работы сданы на проверку, обучающимся предлагается проанализировать решение выполненного задания индивидуально (либо на компьютере, либо на слайде, либо по карточке, содержащей решение данного задания). Лист достижений собирается учителем.
Вот теперь можно предложить задание С3 из текстов ЕГЭ.
Задание: найдите все значения х, которые при любом значении а, удовлетворяют неравенству 
Решение:
1) Находим нули числителя и знаменателя: 
; х= -3; х=4.
2) Нанесем их на координатную плоскость и расставим знаки:
Рисунок 7
3) Из рисунка видно, что хЄ(-3;1]U(4;+∞) при любом значении а удовлетворяют исходному неравенству.
Ответ: хЄ(-3;1]U(4;+∞).
Оценка – это не наказание, это уровень знаний ученика, который по конкретному вопросу имеет свойство повышаться. Это находит свое отражение в данной системе оценивания, т.к. происходит: смещение оценки с того, что учащийся не знает и не умеет, на то, что он знает и умеет; интеграция количественной и качественной оценок; перенос педагогического ударения с оценки на самооценку.