Цели урока:
- расширить и углубить знания о луче и угле; показать различные обозначения этих геометрических фигур; учить распознавать их на рисунке; ввести понятие развернутого угла и понятие внутренней и внешней области;
- развивать внимание, логическое мышление, математическую речь;
- воспитать настойчивость и упорство.
Тип урока: изучение нового материала
Оборудование: интерактивная доска Smart Board, компьютер, малка
Ход урока
I. Оргмомент.
В геометрии нет царских путей. Евклид
Приложение 1, слайд 1.
В одном из древних описаний рассказывается о том, что царь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книга, на что тот ответил, что в геометрии нет царских путей. Да, геометрия - высокая, винтовая лестница. Чтобы взобраться по ней к вершинам знаний, надо пройти каждую ступеньку, от первой до последней. Вы, только начали изучать геометрию. Перед вами лежит долгий путь познания. Нам потребуется: внимание, настойчивость и упорство.
II. Проверка домашнего задания.
Проверим, как вы выполнили №7. Приложение 1, слайд 2.
На рисунке изображена прямая, на ней отмечены А, В, С и D.
Назовите и покажите все отрезки:
- на которых лежит точка С (АС, ВС, СD, ВD, АD)
- на которых не лежит точка В; (СD)
III. Опрос по теории
А сейчас ответьте на следующие вопросы:
- Сколько прямых можно провести через две точки? (Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.)
- Сколько общих точек могут иметь две прямые? (Две прямые могут иметь только одну общую точку.)
IV. Математический диктант
Приложение 1, слайд 3.
- По рисунку определите и запишите, какие точки не лежат на прямой b? (F,S)
(Создать проблемную ситуацию: почему не взяли точку С)
По рисунку 2
- определите и запишите, каким прямым принадлежит точка А? (а, с)
- определите и запишите, в какой точке пересекаются прямые а и b? (точка С)
- определите и запишите, в какой точке пересекаются три прямые? Запишите эти прямые. (точка В, прямые m, b, c)
- определите и запишите, все отрезки, изображенные на рисунке (АВ, ВС, АD, DС, АС).
Проверьте свои ответы. За каждый верный ответ поставьте 1 балл (без ошибок – «5», 1-2 ошибки – «4» , 3 ошибки – «3», более 3 ошибок – оценка «2»). Поднимите руку у кого пятерки. У кого четверки.
V. Сообщение темы и целей урока.
VI. Изучение нового материала.
Проведите прямую а и отметьте на ней точку О.
Приложение 1, слайд 4.
Точка О разделит прямую на две части.
- Как называется часть прямой, состоящая из точки О и всех точек, лежащих по одну сторону от точки О? (Луч).
- Как называется точка О? (началом луча)
Определение. Лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки.
Начертите в тетрадях два луча.
Приложение 1, слайд 5.
Обратите внимание! Первая буква обозначает начало луча. Также луч имеет начало, но не имеет конца. Мы знаем, что прямая не имеет начала и конца.
А что можно сказать про луч?
А может ли этот луч обозначить ВО? (нет, ВО - отрезок)
VII. Закрепление.
№1. Имеется общая точка у фигур, изображенных на рисунке. Если да, то постройте её:
Приложение 1, слайд 6.
Работа с учебником.
Учебник с. 10 №8 (а).
(Один ученик работает у доски, а остальные выполняют в своих тетрадях).
VIII. Изучение нового материала.
А теперь скажите, как называется фигура, изображенная на рисунке?
Приложение 1, слайд 7
А сейчас узнаем определение угла, но прежде скажите: из каких геометрических фигур состоит угол? (из точки и 2-х лучей)
Определение. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и 2-х лучей, исходящих из этой точки.
- Как называется точка, из которой исходят данные лучи? (вершиной угла)
- Как она обозначается на рисунке? (буквой О)
- Как называются лучи, исходящие из одной точки? (сторонами утла)
- Назовите стороны угла (ОА, ОВ)
- Как обозначается угол изображенный на рисунке?
Запишите.
Обратите внимание, буква, обозначающая вершину угла, записывается в середине.
Появляется с углами и показывается еще два способа обозначения угла.
Вывод:
- Какая фигура называется углом?
- Объясните, что такое вершина и стороны угла
- Вы знаете различные виды углов.
- Назовите их (острые, прямые, тупые).
А сейчас выясним, какой угол называется развернутым.
(Берется малка.) Это какой угол? (острый, прямой, тупой), а вот это какой, я же развернула, как он называется? (развернутый)
Развернутый угол - это угол, стороны которого образуют прямую.
На рисунке вы видите развернутые углы.
Приложение 1, слайд 8.
Его можно записать так ∠ pg, как показано в учебнике, а можно и так ∠ АВС
Какой из изображенных на рисунке углов является развернутым? Запишите (∠ АDE).
Приложение 1, слайд 9.
У любого угла есть внутренние и внешние области.
Самостоятельно, работая с учебником (страница 9) ответьте на вопросы:
- Какая область называется внутренней, а какая внешней?
- Покажите, какая область является внутренней? А какая внешней?
Приложение 1, слайд 10.
Скажите мне, как называется часть плоскости, заключенная между двумя лучами с общей вершиной. (Угол).
Правильно, это второе определение угла.
IХ. Закрепление.
По рисунку самостоятельно у себя в тетради запишите точки принадлежащие:
- Внутренней области
- Внешней области
- Сторонам угла
Приложение 1, слайд 11.
Некоторые ученики выполнили так, но они допустили ошибку. Найдите её.
- D,K
- E,F,C
- O,A,B
Правильно выполнил тот, кто выполнил работу так:
- D,K
- E,F,C
- O,A,B,C
А сейчас мы выполним тест (диск Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс) по теме: «Луч и угол».
Х. Итог урока.
- Дайте определение луча?
- Какая фигура называется углом?
- Объясните, что такое вершина и стороны угла.
Приложение 1, слайд 12.
Домашнее задание § 2. (п. 3-4), №№ 9,13,14
Урок окончен.
Литература
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. С.Б. Кадомцев С.Б. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2008
- Атанасян Л.С Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику.: М.: Просвещение, 2000
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 7 класс. М.: ВАКО, 2004.