Цели: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена, содержащего квадратные корни, на множители, сокращать дроби и избавляться от иррациональности в знаменателе. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, делать выводы. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю
Оборудование: магнитная доска, набор карточек для сбора задания на магнитной доске, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы, копировальная бумага, проектор.
Работа состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:
| Фамилия | ||
| Имя | ||
| Этапы | Задания | Кол-во баллов |
| 1 | № 1 | |
| № 2 | ||
| № 3 | ||
| 2 | № 4 | |
| № 5 | ||
| 3 | № 6 | |
| Итоговое кол-во баллов | (n) | |
| Оценка | ||
Если n≥36, то ученик получает 5, при 30≤ n≤ 35 – оценка 4, при 24≤ n≤29 – оценка 3.
1. Создание проблемной ситуации на урок. (слайд №2)
Этап 1. Повторение
ТЕСТ 1
1. Соединить линией соответствующие части определения.
оценка -2 балла
2. Завершить утверждение.
а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. (оценка -2 балла)
б) Всякая бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным числом. (оценка -2 балла)
в) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным, равен корню из числителя, деленного на корень из знаменателя.( оценка -2 балла)
3. Восстановить порядок выполнения действий при внесении множителя под знак корня.
оценка -2 балла
4. Отметить знаком «+» верные выражения, а знаком «-» неверные.
оценка -5 баллов (по 1 баллу за каждое верно выбранное выражение)
включается проектор с ответами к заданиям теста. Происходит быстрая взаимопроверка и комментарий заданий. Ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляют их в оценочные листы.(слайд №5, 6)
Затем на магнитной доске двое учеников выполняют задание 2.
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.
В результате ученики собирают таблицу.
Остальные учащиеся выполняют задание теста 2 на карточках. После выполнения работы пары обмениваются вариантами, производят взаимопроверку, сличают работу с тем, что собрано двумя учениками на магнитной доске. Оценивают работу товарища.
оценка -8 баллов(по 1 баллу за каждое верное соединение) (слайд №7, 8)
ТЕСТ 2
Вариант 1
Задание1. Соединить линией многочлен с соответствующим ему способом разложения на множители.
ТЕСТ 2
Вариант II
Задание1. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
Даем характеристику каждому перечисленному приему, демонстрируем через проектор
Задание 3. «Математический бой»
Работа по группам. Каждой группе выдается листок с 12 заданиями. Эти же задания записаны на слайде. Группы выполняют задания и затем обмениваются решениями.
Взаимопроверка итогов работы группы осуществляется с помощью проектора. В этой работе каждый член группы получает одинаковое количество баллов
Задания. (слайд №9)
Разложить на множители (работа в группах)
1. 2
+ 
2. 
– 
3. а²
+ав
-а 
-в
4. 49в² - а
5. в² -2в
+3
6. 2
- в + 2 
- 
7. в(а + 
) – с(а + 
)
8. 
+
-4
9. 2в
-3а
-6в
+а 
10. 5 + 2х
+х²
11. 3 – х²
12. 4
-х
+12х – 3х²
Ответы (слайд №10)
1. 
(2 + 
)
2. 
( 
- 
)
3. (а + в )(а 
- 
)
4. ( 7в - 
) ( 7в + 
)
5. ( в - 
)²
6. (2 - 
) (
)
7. (а + 
) (в - с)
8. 
(
+ 
- 4)
9. (2в + а)( 
- 3 
)
10. (
+ х)²
11. ( 
- х) ( 
+ х)
12. ( 4 - х)(
+3х)
Этап II
Данный этап начинается с сопоставления двух выражений, отличающихся друг от друга знаками. Происходит повторение противоположных выражений и дается определение сопряженных выражений. (слайд № 12 )
Далее ребята находят пути решения проблемы, поставленной в начале урока.
Пример: 1) 
(слайд №13) 2) 
(слайд №14)
2. Работа по учебнику: №169 (трое у доски)
Этап III
З а д а н и е 6: Самостоятельная работа ( на листочках под копирку) (слайд №16)
| Вариант I | Вариант II |
| Упростите выражение | |
3 |
2 |
 |
 |
| Сократите дробь | |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Самостоятельная работа проверяется на уроке с помощью проектора.
Копии решений учащиеся сдают учителю, осуществляют самопроверку и самооценку знаний. Оценка за работу равна числу верно выполненных заданий.
Ответы (слайд №17)
| Вариант I | Вариант II |
1. 2 |
1.  |
2.  |
2. 2 |
3.  |
3.  |
4.  |
4.  |
5. 2 |
5. 3 |
6.  |
6. 9+4 |
Учащиеся считают количество набранных баллов за весь урок. Оценивают свою работу на уроке.
Подведение итогов урока. Проводится фронтальный обзор основных этапов урока. Учитель оценивает работу учащихся и ориентирует учеников в домашнем задании.(слайд №18)
Домашнее задание. Если вы получили оценку:
Д о п о л н и т е л ь н о е з а д а н и е:
Составить 8 примеров для математической эстафеты по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»