Цели:
- развитие личности ученика, его творческого потенциала;
- развитие интеллекта, исследовательского начала;
- развитие познавательных действий и операций.
Задачи:
- Повторить и закрепить знания учащихся об иероглифических системах счисления.
- Познакомить с римскими цифрами, учить их читать и записывать.
- Продолжать развитие умений логически мыслить и излагать свои мысли, развивать познавательный интерес учащихся путем создания на занятии эмоциональных ситуаций, ситуаций радости, занимательности.
- Развивать исследовательские умения учащихся.
- Воспитывать чувства ответственности, уважения к труду товарищей, умения работать коллективно.
Ход занятия
1. Повторение пройденного материала, актуализация знаний.
- Дорогие ребята, сегодня занятие нашего кружка пройдет в Музее математики. Как вы думаете, какие экспонаты могут быть в этом музее? Как вы считаете, существует ли на самом деле такой музей?
- В городе Гиссен (земля Гессен в Германии) работает Музей математики. Его отличительная особенность состоит в том, что посетители могут увидеть здесь все, кроме табличек со строгой надписью "Руками не трогать". Гиссенский музей стал первым в мире музеем активного педагогического типа, то есть детям здесь разрешено делать все - разгадывать математические загадки и ребусы, задавать вопросы, искать ответы:
- И мы перенесемся именно в такой музей.
- Сегодня вы сами будете и экскурсоводами, и экскурсантами, и исследователями.
- И в первом зале расположены экспонаты, которые рассказывают нам о том, как люди записывали числа много-много веков назад. (Слайд 2)
Рассказ о записи чисел в единичной системе счисления (сообщения подготовлены ребятами)
Память человечества не сохранила до нас имя изобретателя колеса или гончарного круга. Назвать же имя гения, впервые задавшего вопрос "Сколько?" тем более невозможно. (Слайд 3)
В глубокой древности числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков, линий или значков на рисунке. Чтобы записать какое-то число, они просто повторяли один и тот же знак, символизирующий единицу. Поэтому такой способ назвали единичной системой счисления. Этот способ удобен только для записи небольших чисел. Для удобства люди объединяли единички в группы. Так появился счет пятерками и десятками (по числу пальцев на руках).
- Давайте попробуем расшифровать, какие числа хотели записать древние люди? (Рассматривая наскальные рисунки, дети высказывают предположения о том, какие числовые данные можно найти на них). (Слайды 4,5,6)
- Как выдумаете, используется ли единичная система записи чисел в наше время?
(Слайды 7, 8).
- Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте нашивки на его рукаве.
- О количестве сбитых асом самолетов противника нам расскажут звездочки на фюзеляже его самолета.
- Прошу вас пройти в следующий зал.
Рассказ о записи чисел в Древнем Египте.
По мнению ученых, около 3 тысяч лет до нашей эры (сколько это лет назад?) египтяне придумали свою числовую систему. (Слайд 9).
Государство Египет находилось на северо-востоке Африки, на берегах реки Нил. Государство Египет существует до сих пор. Его столица называется Каир. (Слайд 10)
Древние египтяне высекали цифры на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса. (Слайд 11)
Для записи чисел использовались значки: (Слайд 12)
- Единица - мерная палка.
- Десять - путы для стреноживания коров.
- Сто - мерительная веревка (каждая такая веревка была длиной в сто локтей)
- Тысяча - цветок лотоса.
- 10 тысяч - стебель тростника.
- 100 тысяч - священная рыба
- Миллион - фараон.
- 10 миллионов - солнце.
Для того, чтобы прочитать число, записанное древним египтянином, нужно просто сложить все записанные числа. Причем, порядок записи значков не имел большого значения. Попробуйте прочитать. (Слайд 13)
Рассказ о записи чисел в Месопотамии. (Слайд 14)
- А теперь просим вас пройти в следующий зал.
- Примерно в это же время записывать числа научились жители Древнего Вавилона.
Тогда это государство называлось Месопотамия и располагалось в Азии, между реками Тигр и Ефрат. Сейчас это территория Ирака. Город Вавилон находился близ нынешнего города Хилла. (Слайды 15, 16)
Сначала брали размягченную глину и твёрдую палочку. Потом палочкой писали на глине. Клали заготовку в печь или сушили на солнце. Эти глинные таблички дошли до нас в хорошем виде, не то что папирусы у древних египтян. (Слайд 17).
Числа вавилоняне записывали особыми значками - клинышками. Поэтому такую запись называют клинописью. Для записи числа 1 использовали 1 клинышек, для числа 2 - 2 клинышка и так далее. Для того, чтобы записать число 10, клинышек записывали горизонтально. Для обозначения чисел до 59 вавилоняне или, как их еще называли, шумеры, сочетали эти знаки. Если нужно было записать число 60, они использовали тоже 1 вертикальный клин. Именно вавилонским астрономам мы обязаны тем, что в часе 60 минут, а в минуте - 60 секунд. Позднее они использовали два пересеченных горизонтальных клина для обозначения числа 0.
А сейчас попробуйте прочитать число, записанное при помощи клинописи. (Слайд 18)
2. Упражнение на релаксацию.
- Сейчас наш музей закрывается на перерыв. Я предлагаю вам закрыть глаза и послушать, что происходи в музее в это время (Дети закрывают глаза, педагог воспроизводит различные звуки: шаги, звон ключей, звук открывания и закрывания двери, скрип ведра, мяуканье кошки и.т.п. Дети по сигналу открывают глаза и воспроизводят картину событий).
3. Новый материал, постановка цели следующего исследования.
- Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена, у разных народов, только одна используется до сих пор. Ее цифры знакомы всем, хотя им уже более 2,5 тысячелетий.
- Я сейчас буду вам называть, где они могут встретиться, а вы попробуйте догадаться, что это за цифры.
- Эти цифры встречаются на фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг, на циферблатах часов, при помощи них до сих пор записывают, какой век, да и мы на уроках пишем эти цифры почти каждый день. (Слайд 19).
- О каких цифрах я говорю, догадались?
- Конечно же, о римских цифрах. (Слайд 20)
- Римские цифры пришли к нам из Древнего Рима, который был расположен на Аппенинском полуострове, на территории современного государства Италия.
(Слайды 21, 22)
- Если бы житель Древнего Рима (а выглядел он так - Слайд 23) захотел прочитать в наше время число, записанное римскими цифрами, то он испытал бы некоторое затруднение, т.к. не изменилась только запись чисел I , V, Х. (Слайд 24)
- Другие же цифры в древности записывались иначе. Я предлагаю вам найти материал об истории римских цифр к следующему занятию.
4. Занимательный материал.
- А сейчас давайте попробуем смоделировать числа, записанные знакомыми нам уже римскими цифрами. Но для записи мы будем использовать не бумагу и карандаш, а свои руки до локтя.
Записывать любую из римских цифр в числе нельзя более трех раз подряд.
Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются. Если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей.
- Запишите мне, пожалуйста, число 1, число 2, число 3.
- Можете ли вы самостоятельно это сделать? (Объединитесь в пары. Или, может быть, и в тройки).
- А теперь сами в паре или группе смоделируйте число, а мы попробуем его прочитать.
(Данное упражнение поможет детям немного отдохнуть и подвигаться).
- А теперь послушайте старинную задачу: (Слайд 25)
В харчевню "Три пескаря" пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее, он не хотел упустить случая поживиться: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание?
(Правильный ответ иллюстрирует слайд 26)
- Вот так знание римских цифр и смекалка могут выручить в трудной ситуации.
5. Подведение итогов.
- Музей математики закрывается. Нам пора возвращаться в класс. Что вам запомнилось на этом занятии? Что вам хотелось бы еще узнать?
- А теперь давайте спланируем следующее занятие. Какую информацию мы будем с вами искать?
- Я предлагаю вам найти материал об истории римских цифр, особенно о тех цифрах, которые мы с вами пока не рассмотрели. Так же, возможно, вам встретятся головоломки и занимательные задания, при решении которых используются римские цифры. Думаю, нам будет интересно решить их всем вместе.
- Какие способы поиска информации будем использовать?
Способы поиска информации: (Слайд 27)
- Задать себе вопрос, на который нужно ответить.
- Спросить у товарищей.
- Спросить у взрослых
- Найти в библиотеке.
- Найти в электронных энциклопедиях.
- Найти в Интернете.
- Кроме того, я предлагаю вам дома решить несколько занимательных задач, при решении которых требуется знание римских цифр.
1. Переложи одну палочку так, чтобы выражение имело верное значение (Слайд 28)
- VI + I = V
- IX - I = X
- X + III =XI
- VI - IV = IX
2. Разделите на бумаге число 12 на 2 так, чтобы получилось 7.
3. Рассмотрите иллюстрацию и попробуйте догадаться, какие книги ребята взяли почитать? (Слайд 29)
- Дорогие ребята, жду вас на следующее занятие с новыми открытиями. Желаю успеха!
Уважаемы коллеги! Презентация содержит некоторые материалы для следующего занятия. Буду очень рада, если они помогут Вам в Вашей работе. (Слайды 30 - 47)
Литература.
- Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.
- Математика: внеклассные занятия в начальной школе/авт.-сост. Г.Т.Дьячкова. - Волгоград: Учитель, 2007
- Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.