Президент Дмитрий Медведев в своем послании Федеральному собранию отметил, что главным результатом модернизации школы ": должно стать соответствие школьного образования целям опережающего развития" [5].
Говоря о развитии, в том числе и о развитии мыслительной деятельности, нельзя не отметить особой роли математики, в частности геометрии. По словам известного методиста и популяризатора геометрии И.Ф. Шарыгина, "геометрия - это витамин для мозга". ":именно в геометрии можно собрать воедино все то, что мы хотим дать детям из математики, настолько она богата содержанием. :Именно геометрия - главная особенность нашего образования, если угодно - наше "тайное оружие", благодаря которому наши специалисты ценятся в мире." [9, с 15].
Что же сейчас можно сказать о состоянии геометрического образования в стране? Его уровень катастрофически падает, в основной школе наметилась тенденция замены систематического курса геометрии курсом наглядной геометрии. Под лозунгами о гуманитаризации геометрического образования сокращается количество часов на геометрию, в содержательном плане из предмета вымывается логическая стройность построения материала, лежащая в основе его фундаментальности. Все чаще звучит мнение о кризисе геометрического образования.
В связи с этим возникает насущная потребность в качественной передаче учащимся геометрических знаний, умений и навыков, в формировании у них логического и образного мышления.
Большой интерес в плане развития мышления учащихся представляет содержание обучения геометрии в 5 - 6-х классах. Здесь происходит переход от наглядно-образного, конкретного, индуктивного характера изложения материала к дедуктивному изложению на абстрактном формализованном уровне. Кроме этого, в современной школе намечается существенный перевес числового материала по отношению к визуальному, в связи с чем возрастает ценность геометрии, в процессе изучения которой учитель прибегает к наглядным средствам, образам чаще, чем на других уроках.
В отечественной психологии в рамках системно-функционального подхода считается, что в подростковом возрасте центральной (ведущей) функцией является развитие мышления [10]. Так, сензитивным этапом для развития пространственных представлений является младший подростковый возраст. Более того, это время необходимо использовать для развития логического мышления, так как именно здесь происходит переход от конкретно-образного к абстрактно-логическому характеру изложения материала. Для ребенка данного возраста задержка развития в мышлении различных типов может стать (и зачастую становится) причиной "хронической неуспешности" (В. Ротенберг) в учебной деятельности.
Итак, геометрия обладает огромным потенциалом в развитии мыслительной деятельности учащихся 5 - 6-х классов, причем тех его компонентов (пространственный, логический, интуитивный), какие не могут быть развиты в процессе изучения алгебры и арифметики. Однако традиционное школьное математическое образование не использует этот потенциал. Геометрического материала в 5 - 6-х классах мало, он не систематизирован, не направлен на развитие мыслительной деятельности школьников.
Приведенные нами противоречия, а также специфика мыслительной деятельности, активизирующейся при работе в геометрическом пространстве, большая алгоритмизация алгебраического и арифметического материала по сравнению с геометрическим, приоритет развивающих целей, исторический опыт определили целесообразность выделения курса геометрии в самостоятельный учебный предмет.
В связи с этим нами проводится эксперимент по внедрению курса геометрии в 6 класс общеобразовательной школы на базе МОУ СОШ № 15 г. Ельца. Предмет размещен в школьном учебном плане за счет его школьного компонента. Его основной целью является подготовка школьников к изучению систематического курса геометрии и развитие мыслительной деятельности школьников.
Обратимся к сущности понятия мыслительная деятельность. Традиционно в психологии мышление рассматривается в двух аспектах: как процесс и как деятельность.
В первом случае мышление - это "социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психологический процесс поиска и открытия существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности" [7, с.106].
В учении о деятельностной природе психики мышление трактуется как особый вид познавательной деятельности (Л.И. Божович, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина). Мышление рассматривается как деятельность, когда учитываются мотивы человека, его отношение к задачам, которые он, мысля, разрешает; когда, словом, выступает личностный план мыслительной деятельности [8, с.34]. Всякий мыслительный процесс является актом деятельности, направленным на решение определенной задачи. Эта задача заключает в себя цель мыслительной деятельности, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Начальным моментом мыслительного процесса является проблемная ситуация. Мышление совершается в виде операций, направленных на разрешение задачи [3].
Г.Д. Глейзером выделены шесть компонентов мыслительной деятельности в области геометрии: интуитивный, пространственный, метрический, логический, конструктивный и символический [1].
В соответствии с вышеизложенными целями изучения геометрического материала в 5 - 6-х классах, а также опираясь на приведенную структуру мыслительной деятельности в области геометрии, приведем возможные критерии, заложенные в основу содержательного наполнения курса:
Наличие содержательного материала, способствующего развитию пространственного компонента мыслительной деятельности учащихся (причем прежде всего топологических и проективных представлений, и уже потом - метрических).
Характер изложения теоретического материала и наличие необходимого количества задач, способствующих развитию логического компонента мыслительной деятельности учащихся.
Использование задач поискового характера, нестандартных, способствующих развитию интуитивного компонента мыслительной деятельности школьников.
Сложность материала должна соответствовать уровню развития мыслительной деятельности младших подростков, а также позволять действовать ученикам в зоне их ближайшего развития.
Введение понятий основных геометрических фигур (как плоских, так и пространственных), операций над ними, преобразований, что пополнит геометрический опыт школьников и будет являться тем необходимым багажом знаний, с которым учащиеся смогут адекватно воспринимать систематический курс геометрии в 7-м классе.
Направленность на развитие чертежных навыков учащихся, умений выполнять построения циркулем и линейкой, делать чертежи по условию задачи.
Наличие материала, способствующего развитию интереса учащихся к геометрии как предмету, мотивации к учению (исторические факты, наличие межпредметных связей, сюжетные задачи).
Обратим особое внимание на развитие пространственного компонента мыслительной деятельности школьников.
Главным содержанием этого вида мышления является оперирование пространственными моделями в процессе решения задач (геометрических, графических, конструктивно-технических, технологических и др.) на основе создания этих образов путем восприятия (или по представлению) визуальных свойств и отношений объектов. [12]
Открытым здесь остается вопрос о способах и методах развития пространственного мышления учащихся. Главная проблема, по мнению В.А. Гусева, состоит в том, что для этого возраста должен быть создан специальный "красивый" геометрический материал, соответствующий познавательной активности и широким возможностям, присущим ученикам 5 - 6 классов. Вот что по данному поводу писал недавно ушедший из жизни методист-математик А.Я. Цукарь: "Помните, чем меньше возраст, тем легче развить пространственное воображение... . Это самый лучший возраст для развития пространственного воображения" [6].
Нельзя не отметить, что сегодня проблема формирования пространственного мышления школьников не нова для методики обучения математики, а об актуальности её говорится и пишется довольно давно. Так, на сегодняшний день созданы интересные учебники, например, "Наглядная геометрия" И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Однако это все является примером традиционного подхода, оперирующего статическими интерпретациями геометрических понятий.
Сегодня же, в условиях перехода к информационному обществу, заметным явлением стал компьютер. И здесь особо следует сказать о взаимоотношениях между геометрией и компьютером. По мнению И.Ф. Шарыгина, с одной стороны, геометрический тип рассуждений наименее поддается компьютеризации. Геометрия остается одной из немногих сфер интеллектуальной деятельности, где человек еще не проиграл соревнование компьютеру. А с другой, - компьютер является очень полезным инструментом в геометрических исследованиях. С его помощью можно экспериментально обнаруживать новые интересные геометрические факты. [11]
Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить организационные подходы к изучению многих вопросов геометрии, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания. [3]
И здесь на передний план выходит вопрос о применении динамической интерпретации геометрических понятий с помощью программных средств трехмерного моделирования. При формировании пространственного образа с использованием компьютерной анимации целесообразно выделить следующие этапы, на каждом из которых используются свои модели реального объекта:
1. Демонстрация реальной модели изучаемого объекта - макет, пример из окружающего мира, рисунок (статическая интерпретация).
2. Показ динамической интерпретации геометрического понятия.
3. Построение статического изображения (чертёж).
4. Решение заданий на мысленное оперирование геометрическими объектами без опоры на наглядный материал.
В отличие от традиционного процесса формирования пространственного образа здесь добавляется ещё один этап - динамическая интерпретация. Он необходим в условиях еще только формирующегося пространственного мышления младших подростков. Так, например, опыт показывает, что при использовании традиционных методик добиться результата мы можем лишь в случае с самыми сильными учениками. Использование же мультимедийной поддержки позволяет даже относительно слабым детям сформировать в своем сознании образ геометрического объекта (или действия с ним). Кроме этого, средства компьютерной анимации позволяют более интенсивными в отличие от традиционных темпами способствовать развитию пространственных представлений школьников, работая, пользуясь терминологией Л.С. Выготского, в "зоне ближайшего развития". [4]
Рассмотрим пример создания у учащихся 6-х классов мысленного образа такой фигуры, как пирамида.
На первом этапе учащимся показываются несколько слайдов, на которых фигурируют в том или ином виде различные изображения пирамид в окружающем нас мире.
На втором этапе следует демонстрация одного из способов получения пирамиды - с помощью развертки. Здесь применяется созданный на основе программных средств трехмерного моделирования видеоролик (Рис. 1. Складывание пирамиды из развертки).
Рис. 1. Складывание пирамиды из развертки
На третьем этапе школьники учатся изображать пирамиды с разными основаниями у себя в тетради, осваивая алгоритм построения.
Четвертый этап предполагает решение заданий различного рода, в процессе которого учащиеся производят мысленные преобразования уже созданного в их сознании геометрического объекта, при этом без опоры на наглядные средства.
В заключение необходимо сказать, что в условиях современной модернизации образования, вступления в Болонский процесс и вытекающими отсюда последствиями (уход от фундаментальности образования, введение единой итоговой аттестации - ЕГЭ, ориентация на формирование компетенций) чрезмерно трудно при обучении школьников математике (геометрии в частности) способствовать формированию интереса к предмету, развитию пространственного и логического мышления, интуиции и поисковой активности. Но также вполне понятна мысль, что без всего этого способствовать развитию мыслительной деятельности весьма проблематично.
Список литературы
- Глейзер, Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии [Текст]: науч.-исслед. институт общего образования взрослых Академии пед. наук СССР / Г.Д. Глейзер. - М.: Педагогика, 1978. - 104с.
- Жук, Л.В. Активизация мыслительной деятельности будущих учителей математики в области геометрии средствами компьютерного моделирования [Текст]: дисс:. к-та. пед. Наук: 13.00.02. - Елец, 2007.
- Красникова, Л. Дидактические возможности символьной системы Mathematica в процессе обучения геометрии в вузе [Текст] / Л.В. Красникова // Материалы международной научно-практической конференции "Информатизация образования". 2005. - С. 116-118.
- Кузовлев, В.П. Развитие пространственных представлений школьников средствами динамической визуализации геометрических понятий [Текст] / В.П. Кузовлев, М.В. Подаев // Педагогическая информатика, выпуск 1, 2009 г. - Москва, с. 12-17.
- Медведев, Д.А. Послание Федеральному Собранию Российской Федерации (5 ноября 2008 года) [Текст] / Д. Медведев // Официальный сайт Президента Российской Федерации. Режим доступа: http://www.kremlin.ru
- Методика обучения геометрии: учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений [Текст] / В.А.Гусев, В.В.Орлов, В.А.Панчишина и др.// Под ред. В.А.Гусева. - М.: "Академия", 2004.
- Общая психология [Текст]: учебник для студ. пед. ин-тов / Под ред. А.В.Петровского. - М.: Просвещение, 1986. - 463с.
- Рубинштейн, С. Основы общей психологии. [Текст] / С.Л. Рубинштейн. - С-Пб.: Питер, 2000.
- Рыжик, В. Время разбрасывать камни? [Текст] / В. Рыжик // Математика, приложение к "ПС", № 11, 2005.
- Шаповаленко, И. Возрастная психология (Психология развития и возрастная психология) [Текст] / И.В. Шаповаленко, - М.: Гардарики, 2005. - 349 с.
- Шарыгин, И. Нужна ли школе XXI века геометрия? [Текст] / И.Ф. Шарыгин // "Математика в школе". 2004. №4. - С. 72-78.
- Якиманская, И. Развитие пространственного мышления школьников: монография [Текст] / И.С. Якиманская. - М.: Педагогика, 1980.