Цели:
- Учить находить границы площади любой фигуры.
- Повторить и закрепить умение решать текстовые задачи, примеры на деление многозначных чисел на двузначное число, на порядок действий.
- Развивать внимание, память, речь, мышление.
Оборудование: прямоугольник из клетчатой бумаги (у каждого ученика), алгоритм оценки площади фигуры, опорный конспект.
Ход урока
I. Организационный момент.
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
И при этом, и при этом,
Очень важная наука –
А-риф-ме-ти-ка!
II. Актуализация знаний.
1. Решение задач:
а) Лошадь рысью проходит 15 км в час. Сколько километров она пройдет за 4 часа?
– Назовите формулу пути. (Путь равен произведению скорости и времени.)
б) Рабочий изготавливает в день 17 деталей. Сколько деталей он изготовит за 2 дня?
– Назовите формулу работы. (Работа равна произведению количества и времени.)
в) Блокнот стоит 5 рублей. Сколько стоят 20 таких блокнотов?
– Назовите формулу стоимости. (Стоимость равна произведению цены и количества.)
г) Стороны прямоугольника равны 5 и 8 см. Найти его площадь.
– Назовите формулу площади прямоугольника. (Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.)
2. Индивидуальная работа (Два ученика работают у доски в то время, когда остальные обсуждают решение задач).
а) Найти границы суммы и произведения:
… < 356 + 701 < …
… < 356 · 701 < …
б) Найти границы разности и частного:
… < 864 – 32 < …
… < 864 : 32 < …
– Как найти « нижнюю границу» при сложении и умножении? (Заменить слагаемые меньшими круглыми числами и найти сумму или произведение.)
– Как найти их «верхнюю границу»? (Найти сумму или произведение больших круглых чисел.)
– Как найти «нижнюю границу» разности и деления? (Заменить уменьшаемое и делимое меньшими круглыми числами, а вычитаемое и делитель – большими круглыми числами.)
– Как найти « верхнюю границу»? (Заменить уменьшаемое и делимое большими круглыми числами, а вычитаемое и делитель – меньшими круглыми числами.)
– Что значит «оценить»? (Найти границы.)
III. Постановка проблемы.
– Посмотрите внимательно на доску.
– Сравните площади фигур, изображенных на рисунках (SA > SB, SM > SN).
– Каким образом догадались? (Путем наложения).
– А всегда ли это можно сделать с помощью наложения? (Нет. Сравнить нельзя, т. к ни одну из фигур разместить внутри другой нельзя).
– Какой метод сравнения используют в случае, когда наложением сравнить нельзя? (Измерение).
– Как измеряют площадь фигур? (Выбирают единицу измерения и определяют, сколько раз она содержится в фигуре).
– Какие единицы измерения площади вы знаете? (Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр).
IV. «Открытие» детьми нового знания.
Практическая работа. У каждого ученика на парте прямоугольник из клетчатой бумаги.
– Измерьте стороны прямоугольника. Чему равна длина? (4 см). Чему равна ширина? (3 см).
– Какова его площадь в квадратных сантиметрах. (12 см2).
– Какова его площадь в клеточках? (48 клеточек).
– Нарисуйте на данном прямоугольнике замкнутую кривую линию. Можете ли вы указать площадь фигуры, ограниченной линией? (Нет).
– Между какими числами заключена эта площадь? (Ответы у всех разные, т.к. линии тоже разные).
– Что заметили? (Площадь фигур состоит из целых и нецелых квадратов).
– Как вы предлагаете оценить площадь, найти ее границы? (Выслушиваются рассуждения детей).
– Итак, «нижняя граница» – это меньшее число, значит, мы будем считать целые квадраты.
– Сосчитайте их. Какова «нижняя граница»? (Ученики перечисляют количество целых квадратов).
– Почему «нижняя граница» получилась у всех разная? (Кривая линия у всех проведена разная).
– Что нужно сделать, чтобы найти «верхнюю границу»? (Найти большее число).
– Значит, нужно найти количество целых и нецелых квадратов. Посчитайте их.
– Что значит оценить площадь? (Найти границы.)
– Как найти «верхнюю границу»? (Сосчитайте количество квадратов, входящих в фигуру частично, и прибавлять к «нижней границе»).
– Правильно! Молодцы!
Результаты обсуждения фиксируются в виде алгоритма и опорного конспекта.
Алгоритм оценки площади фигуры
Опорный конспект
V. Физкультминутка.
VI. Первичное закрепление.
- с. 49 №3 – фронтально (исправление и обоснование ошибок).
- с. 50 №4 – фронтально.
- с. 50 №6 – по рядам.
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.
с. 50 №5.
VIII. Повторение.
- с. 50 №7 (Надо расшифровать слово).
- с. 52 №10 (Задача).
IX. Итог урока.
– Чему научились на уроке? (Оценивать площадь).
– К какому выводу пришли? (Чтобы оценить площадь, нужно найти ее границы и записать в виде двойного неравенства).
– Как найти «нижнюю границу»? (Найти целое количество квадратов).
– Как найти «верхнюю границу»? (Найти количество нецелых квадратов и прибавить к «нижней границе»).
X. Домашнее задание.
- с. 51 №8 (Викторина)
- с. 51 №9 (Блиц-турнир)
- с. 52 №11 (по вариантам)
XI. Рефлексия.
– Кого поблагодарим за работу?
– Как оценим свою работу?
– На следующем уроке мы узнаем другие способы измерения площади.
– Всем спасибо за работу, молодцы!