Математика – это наука, в которой переплетаются две сферы познания: мыслительных операций и практических умений. Задача педагога - добиться от школьников понимания их глубинных взаимопроникновений, умения связывать изучение математики с другими учебными предметами, систематически использовать теоретические знания при решении задач, проводить исследование. Считаю, что уроки необходимо строить так, как будто перед нами находится один ученик со своими особенностями восприятия, осмысления, запоминания, и процесс обучения организовывать в соответствии с его индивидуальными способностями. Этому помогает метод Э. Боне «6 шляп мышления», который позволяет процесс мышления разбить на 6 режимов, представленных шляпами своего цвета. Каждый человек в разных ситуациях воспринимает цвет по-разному. Это зависит от его эмоционального состояния. На своих уроках я пытаюсь использовать влияние цвета на психофизиологию ученика, даю возможность детям выбирать задание в зависимости от их желания, организую 6 групп учащихся, сидящих за отдельными столами, на которых размещены шляпы различных цветов.
| Цвет шляпы | Значение цвета по методу Э. Боне | Значение цвета в психологии |
| Белый | Информация, факты, объективность | Символизирует совершенство и завершённость |
| Жёлтый | Преимущество, поиск рациональных путей решения | Способствует преодолению трудностей |
| Зелёный | Творчество, креативность | Отражает внутреннее состояние, уверенность |
| Красный | Интуиция, эмоции при решении задач | Стимулирует мозг, олицетворяет волю к победе |
| Синий | Рассуждение, интеграция знаний | Создаёт предпосылку для поиска истины, характеризует серьёзность, строгость |
| Чёрный | Осторожность, сомнение в решении | Характеризуется загадочностью, отсюда пугает |
В соответствии со своим эмоциональным настроем ребёнок выбирает цвет шляпы, садится за стол и на этапе контроля знаний выполняет задание с группой. На следующих уроках цвет, выбранный учащимся, может измениться, всё зависит от его внутреннего состояния и желания решать задачи различного характера.
Урок применения знаний и умений в 5 классе по теме «Площадь. Вычисление площадей прямоугольников и квадратов»: наряду с воспроизведением ранее изученного предполагает установление преемственных связей прежнего и нового материала, применение знаний в новых ситуациях, их углубление, использование на практике. Данным уроком подчёркивается важность темы, задания подобраны таким образом, что их выполнение опирается на жизненный опыт учащихся. Использованы разнообразные приёмы организации познавательной деятельности. Групповая форма работы формирует коммуникативный опыт, воспитывает стремление к совершенствованию своих знаний.
Тема урока: Площадь. Вычисление площадей прямоугольников и квадратов
Цели урока:
- воспроизведение, актуализация прежних знаний по теме «Площади. Площадь прямоугольника» и способов действий, их коррекция; применение знаний при решении нестандартных задач;
- развитие познавательного интереса, расширение кругозора учащихся;
- формирование коммуникативного опыта, опыта презентации полученных результатов, оценки собственной деятельности.
Оборудование: 6 шляп разного цвета: красного, синего, зелёного, жёлтого, белого и чёрного; выставка с предметами, имеющими форму прямоугольника, квадрата, треугольника; таблички с формулами площадей; вырезанные из плотной бумаги прямоугольник, квадрат, треугольник; раздаточный материал; портрет К. Малевича и его картина «Чёрный квадрат»; 6 прямоугольников с размерами 6см и 5 см, квадраты, ножницы, магнитная доска.
Все столы в классе разделены на 6 групп, на них находятся шляпы различных цветов: красного, синего, жёлтого, зелёного, белого или чёрного. Учащиеся сами выбирают себе место за одним из столов, в соответствии со своим настроем на урок.
Ход урока
Организационный момент. Постановка целей урока
1.1. Настроимся на урок – 5 мин.
– Мы запоминаем:
10% того, что читаем,
20% того, что слышим,
30 % того, что видим,
50% того, что видим и слышим,
70% того, что говорим,
90% того, что говорим и делаем.
Будем сегодня говорить и делать!
1.2. Постановка целей урока
– Целью урока является повторение материала по теме «Площади», изученного на прошлом уроке, применение его при решении задач различного характера.
1.3. Оценка ожидания
– Перед каждым лежит листок, подпишите его, пожалуйста, и поставьте в пятибалльной системе оценку, которая соответствует вашему ожиданию от урока. (Собрать листочки, во время самостоятельной работы подсчитать сумму баллов)
2. Проверка домашнего задания – 5 мин.
2.1. (Пригласить к доске одного ученика, который сделает рисунок к №718: «Начертить прямоугольник ABCD, соединить отрезком вершины А и С. Найти площади треугольников ABC и ACD, если АВ=6 см, ВС=5 см)
2.2. – Откройте тетради, проверим №717 из домашней работы. (Прочитать решение из тетради).
– Обратим внимание, на доске изображён рисунок к задаче №718. Ответьте на мои вопросы:
– Как найти площадь прямоугольника?
– Чему равна площадь прямоугольника ABCD?
– Выполните практическую работу за каждым столом. На приготовленном прямоугольнике ABCD проведите отрезок АС, разрежьте по ней прямоугольник на два треугольника.
– Что вы можете сказать о треугольниках ABC и ACD?
– Как найти площадь этих треугольников? (Провести на доске отрезок АС, записать формулу S=a*b/2)
3. Проверка знания фактического материала. Обобщение и систематизация знаний – 10 мин.
3.1. Проверим сообразительность
– Какая из фигур, изображённых на доске, лишняя?
– Почему? (Стереть лишнюю фигуру)
– Как называются оставшиеся фигуры?
– Сколько нарисовано прямоугольников? Сколько квадратов?
3.2. Прямоугольники и квадраты в жизни
– Как вы думаете, где люди используют квадраты и прямоугольники? (Обратить внимание учащихся на выставку работ и предметов в виде прямоугольников и квадратов)
3.3. – Об этих предметах пишут стихи. (Инсценировка стихотворения)
– Жили-были два брата:
Треугольник с Квадратом.
Старший квадратный –
Добродушный, приятный.
Младший треугольный –
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
«Почему ты злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри,
Ты полней меня и шире,
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!»
Но квадрат ответил:
«Брат, я же старше, я квадрат».
И сказал ещё нежней:
«Неизвестно, кто нужней».
Но настала ночь,
И к брату, натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато,
Чтобы навредить квадрату.
Уходя, сказал:
«Приятных я тебе желаю снов.
Спать ложился ты квадратом,
А проснёшься непонятным»
– Вот, что сделал Треугольник с Квадратом. Посмотрите, что получилось. (Ученик, читающий слова автора, разрезает квадрат на два прямоугольника)
– И наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел и онемел:
Из квадрата
Получились два прямоугольных брата!
– Если бы Треугольник подумал, то получил бы из квадрата два родных треугольных брата. Сложите, лежащие перед вами квадраты так, чтобы получились два треугольника. Отрезок, по которому мы свернули квадрат, называется диагональю. Сегодня мы уже проводили такую диагональ АС в прямоугольнике АВСD.
– Какие ещё фигуры можно получить из квадрата с помощью одного разрезания по прямой? (выслушать ответы, сообщить названия четырёхугольник, пятиугольник)
3.4. – О квадрате написаны не только стихи, но и картины. Художник Казимир Малевич (показать портрет) известен прежде всего тем, что создал картину «Чёрный квадрат». Родился он в 1878 году в Киеве, в семье поляков. Казимир был первенцем; помимо него у родителей было ещё четыре сына и четыре дочери. Первая встреча с живописью произошла на ярмарке сахароваров, куда его взял отец. В витрине магазина он увидел картину с изображением девушки. До 11 лет ребёнку и в голову не приходило, что существуют карандаши, бумага, кисти, краски. С 1905 года он несколько раз пытался поступить в Московское училище живописи, но попытка поступить не удалась. В Москве, куда переехала его семья, Малевич приступил к занятиям в студии И.Ф. Рерберга, который был учредителем Московского Товарищества Художников, и многие посетители школы при его содействии участвовали в выставках. Казимир был одним из них. В последствии он будет считать, что картина должна представлять собой самостоятельный организм и строиться по своим законам. Так он стал родоначальником картин из геометрических форм. Историческая картина «Чёрный квадрат» (показать) была написана им в 1915 году – квадрат целиком затмил, заслонил собой все изображения. Каждый может вообразить, представить себе, всё, что происходит за квадратом, нарисовать свою картину, почувствовать свои ощущения. Простая геометрическая форма – квадрат, свидетельствует об абсолютной свободе автора.
3.5. Учиться никогда не поздно
– О квадратах, прямоугольниках, о нахождении их периметров и площадей, существует много задач. Каждой группе нужно составить и решить устно задачи на нахождение этих величин.
3.6. Найди ошибку
(Пока дети составляют задачи, пригласить одного ученика, который заполнит таблицу на магнитной доске, найдёт ошибки, установив соответствие между величиной фигуры и формулой)
(Выслушать задачи, прокомментировать решения)
– Какими свойствами площадей пользовались при составлении задач?
4. Контроль знаний и умений учащихся
– Вы придумали интересные задачи, я тоже поработала и, в соответствии с выбранным цветом шляпы на столе, подобрала задания для вас. Перед тем, как решать задачи, настроимся на работу.
4.1. Физкультминутка (проводит один из учеников-инструкторов)
– Откройте тетради, запишите число, тему урока. На столе в конверте вы найдёте задания. В первую очередь нужно выполнить те, которые отмечены вашим цветом, обсудить решение в группе, записать, выбрать ученика, который будет сообщать решение. Если останется время, познакомьтесь с задачами других групп. В случае появления затруднений можно воспользоваться подсказкой, которая имеется у меня. (У учителя составлены алгоритмы решения задач под жёлтой и синей шляпой, подсказка для красной карточки).
4.2. Самостоятельная работа – 10 мин.
Белая карточка
- Прочитать п.19
- Нарисовать 1 квадратный сантиметр
- Нарисовать 1 квадратный дециметр
- Разбить 1 дм2 на квадратные сантиметры
- Сколько квадратных сантиметров в 1дм2?
- Что такое ар?
- Что такое гектар?
- Выполнить №735(а)
Жёлтая карточка
На бумаге нарисовать такой прямоугольник, чтобы его площадь была равна площади квадрата, периметр которого равен 40см. Сколько решений имеет задача, если стороны выражены натуральными числами?
Зелёная карточка
Построить квадрат ABCD со стороной 4см, провести диагонали АС и ВD. Чему равна площадь каждого из четырёх получившихся четырёхугольников? Разрезать этот квадрат на треугольники и сложить из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?
Красная карточка
Имеется квадратный пруд. По углам его, недалеко от воды, растут 4 дерева. Как увеличить площадь пруда, сохранив квадратную форму, чтобы эти деревья не были затоплены водой, а стояли у берегов нового пруда
Синяя карточка
Два дачных земельных участка имеют форму прямоугольника и квадрата. Их площади равны. Одна сторона прямоугольника 3м, что в 4 раза меньше второй. По всему периметру обоих участков необходимо установить изгородь из одного и того же материала. Какой земельный участок нужно выбрать дачнику, чтобы иметь наименьшие затраты на покупку материала для изгороди?
Чёрная карточка
Решить задачу №699
Ширина прямоугольника KNMT равна 26с м, а его длина на 14 см больше. Чему равна площадь прямоугольника KNMT? Чему равна площадь каждого из треугольников, на которые разбивает отрезок KM этот прямоугольник?
4.3. Размышляем, спорим, ищем – обсуждение – 10 мин.
(После групповой самостоятельной работы происходит обсуждение её выполнения. Решения задач заранее заготовлены учителем на обратной стороне доски, закрыты плотной бумагой. По мере обсуждения действий с учащимися, появляются рисунки и решения. Последним должно быть выступление учащихся под белой шляпой, т.к. их задачи – тема следующего урока. Всем пятиклассникам сообщается, что следующий урок будет посвящён единицам измерения площадей)
– Посмотрим, насколько удался сегодняшний урок. Ребята! Заполните ещё раз листочки, подписав их и поставив оценку удовлетворённости уроком. (Собрать листочки)
5. Постановка домашнего задания – 2 мин.
– К следующему уроку необходимо хорошо подготовиться, для этого нужно выполнить домашнюю работу: прочитать п.18, выучить правила, выполнить упражнения №746 (устно), №748(а), №750, №751 (Пока дети записывают домашнюю работу в дневник, посчитать сумму баллов, выражающих удовлетворённость уроком)
6. Подведение итогов – 3 мин.
– Подведём итог. Чем занимались на уроке? Что понравилось? Что по–вашему не удалось?
(Сообщить общую оценку ожидания от урока и оценку удовлетворённости уроком. Как правило, вторая оценка бывает выше. Это означает, что урок прошёл эффективно.)
– Успеху сегодняшнего урока способствовала ваша активность, знание теоретических вопросов, умение решать практические задачи. Вы сегодня работали с желанием. Молодцы! (Выставить оценки, аргументировать их).