Использование элементов проблемного обучения на уроках математики

Разделы: Начальная школа

 «Вы хотите, чтобы ваши дети были способными и талантливыми?
Тогда помогите им сделать первые шаги по ступенькам творчества,
но... не опаздывайте и, помогая…думайте сами».
Б.П. Никитин

 «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит ее находить».
А. Дистервег

Во второй половине XIX в. английский педагог Армстронг опытным путем ввел в преподавание «эвристический метод», развивающий мыслительные способности. Математика начинается совсем не со счета, что кажется естественным, а с загадки, трудности. Для развития у младшего школьника творческого мышления, нужно, чтоб он ощутил удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Лишь через преодоление «трудностей» ребенок может войти в мир творчества.

Впоследствии, за «трудностями», которые нужно преодолеть, размышляя над поиском решения, закрепилось название «проблем». Правильное построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным.[9]

Уже в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности, будут думать, что их не хватит, ибо имеют в виду величину тех или других элементов. Проверкой правильности предположения детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

Еще в древние времена было известно, что умственная активность способствует и лучшему запоминанию, и более глубокому проникновению в суть предметов, процессов и явлений. В основе стремления к побуждению интеллектуальной активности учащихся лежат определенные философские взгляды. Постановка проблемных вопросов собеседнику и его затруднение в поисках ответов на них были характерны для дискуссий Сократа, этот же прием был известен в пифагорейской школе.

Прогрессивно мыслящие педагоги всегда искали методические пути превращения учебной деятельности в радостный процесс познания мира, пути развития умственных сил учащихся. Вместе с переходом школы от индивидуального к групповому и далее к классно-урочному при словесно-догматическом и словесно-наглядном типах обучения постепенно развивалась и идея активизации познавательной деятельности ученика, идея исследовательского пути учения.

[7] За развитие умственных способностей ребенка и внедрение в обучение исследовательского подхода вел борьбу французский философ Жан-Жак Руссо (1712-1778). «Сделайте вашего ребенка, - писал он, - внимательным к явлениям природы.… Ставьте доступные его пониманию вопросы и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы сказали, а потому, что сам понял…». В этих словах Жана-Жака Руссо четко выражена идея обучения на повышенном уровне трудности, но с учетом доступности, идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов.Он утверждал, что ученик становится в положение исследователя, когда вместо изложения учителем фактов и выводов науки ученик сам их добывает и делает выводы.

Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20-30-е годы, как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемное обучение основывается на теоретические положения американского философа, психолога и педагога Джона Дьюи (1859-1952), основавшего в 1895 году экспериментальную школу в Чикаго. Он сделал акцент на развитии собственной активности обучаемых и вскоре убедился, что обучение, построенное с учетом интересов школьников и связанное с их жизненными потребностями, даст гораздо лучшие результаты, чем «вербальное» обучение, основанное на запоминании знаний. По его мнению, мыслить человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление которых имеет для него большое значение. Ступени проблемного обучения:

  1. ощущение трудности;
  2. ее обнаружение и определение;
  3. выдвижение замысла ее разрешения (формулировка гипотезы);
  4. формулировка выводов, следующих из предполагаемого решения (логическая проверка гипотезы);
  5. последующие наблюдения и эксперименты, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу.[3]

Учитель должен внимательно следить за развитием интересов учащихся, «подбрасывать им посильные для понимания и разрешения проблемы. Учащиеся, в свою очередь, должны быть уверены, что разрешая эти проблемы, они открывают новые и полезные для себя знания.

Проблемное обучение – это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей.

Использование элементов проблемного обучения в современной школе. [5], [12]

Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этого обучения. Под проблемным обучением понимается «совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний».

Проблемное обучение - это ориентация учебного процесса на потенциальные возможности человека и их реализацию. Суть проблемного обучения состоит в том, чтобы ученик не только усваивал конкретные знания и навыки, но и овладевал способами действий, обучался конструировать и управлять своей учебной деятельностью. Главная цель учебно-воспитательного процесса, согласно концепции проблемного обучения состоит в том, чтобы обеспечить каждому ученику условия для того, чтобы ребёнок хотел, любил и умел учиться.

Общие функции проблемного обучения:

  • усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности;
  • развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;
  • формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения.

Специальные функции:

  • воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);
  • воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;
  • формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности).

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

  • определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;
  • формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.[5]

[8], [9] Проблемная ситуация – средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности

Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности.

По уровню проблемности:

  • возникающие независимо от приемов;
  • вызываемая и разрешаемая учителем;
  • вызываемая учителем, разрешаемая учеником;
  • самостоятельное формирование проблемы и ее решение.

По методическим особенностям: непреднамеренные; целевые; проблемное изложение; эвристическая беседа; проблемные демонстрации; игровые проблемные ситуации; исследовательская лабораторная работа; проблемный фронтальный эксперимент; мысленный проблемный эксперимент; проблемное решение задач; проблемные задания.

Особенность проблемных методов состоит в том, что методы основаны на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными фактами явления, закон.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания.

Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится в позицию своею обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.

[10] Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

  • учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
  • сталкивает противоречия практической деятельности;
  • излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
  • предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;
  • побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
  • ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;
  • определяет проблемные теоретические и практические задания;
  • ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения).

Постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Проблемные вопросы формулируются как вопросительные предложения двух типов:

  1. предложения, в которых спрашивается о признаке, такие предложения оформляются при помощи местоимений какой, который, чей и т.п. в разных падежах, а также при помощи неопределенно - количественного числительного сколько;
  2. предложения, заключающие в себе вопрос о каком-нибудь неясном для говорящего обстоятельстве (времени, причины, места, образа действия,); такие предложения оформляются при помощи наречий зачем, отчего, почему, когда и т.д. Указанные формы проблемных вопросов являются наиболее универсальными в начальных классах.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием продуктивной, творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. [13]

В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащиеся выделяют четыре уровня проблемного обучения:

  • уровень несамостоятельной активности – восприятие учениками объяснения учителя, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;
  • уровень полу самостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участие школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;
  • уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно-поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя;
  • уровень творческой активности – выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения.

Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний или применении прежних значений в новой ситуации.

[11] К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность знаний при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип опоры на прежний опыт; при изучении сложных тем необходимо объяснение учителя, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

В сущности, не только каждая текстовая задача, но и другие упражнения, представленные в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Например: учитель предлагает вниманию первоклассников слайд, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в зелёный цвет, а пятиугольники – в синий. Учитель сообщает, что все зеленые фигуры можно назвать четырехугольниками, а синие – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему зеленые фигуры можно назвать четырехугольниками, а синие – пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

К непроблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя «открыть». Не проблемны все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.

Проблемные уроки проводились по следующей схеме.

Сначала учитель ставит для всех общую проблему, формулирует последовательно на всех уровнях проблемности, начиная с самого высокого. Чтобы определить, кто в состоянии вывести правило «Порядок действий в выражениях со скобками», на каждом из четырех уровней проблемности, как ученик шел к открытию правила, учащиеся должны фиксировать результаты своих попыток вывести правило, записать его на листочках, ставя порядковый номер проблемности. Это дает возможность учителю контролировать работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если учащиеся выводили и фиксировали правило на самом высоком или последующих уровнях проблемности кроме низкого, они и в дальнейшем должны были продолжать работу над правилом: проверять формулировку в соответствии с показами и, если нужно, уточнять и совершенствовать ее.

После того как учащиеся записали формулировку правила при постановке задания, учитель спросит, какое они правило вывели. Вслед за этим учитель формулирует правило так, как оно надо в учебнике. Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводится в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

При таком использовании элементов проблемного урока нет деления учащихся на «сильных», «средних» и «слабых» - задание всем одинаковое; конечный результат – вывод правила.

[6] Создавая проблемную ситуацию, учитель должен помнить, что, если задание сформулировать без учета знаний учащихся, их возрастных особенностей, это обязательно приведет к потере мотивации учения. Только грамотно созданная учителем проблемная ситуация обеспечивает интеллектуальное развитие учащихся, воспитывает в них волевые качества, самостоятельность, активизирует и развивает эмоциональную сферу и воображение.

Развитие самостоятельного, творческого мышления, проявляющегося, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития творческого мышления в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающуюся деятельность для учащихся на уроке, чтобы потенциал не остался не востребованным.

Библиография

  1. Блохин И.А., Ляхин В.В., Стрекозин В.П. О проблемном обучении в начальных классах//Начальная школа. - 2003. - №3.
  2. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 томах. Том 4. Детская психология/ Под ред.
  3. Эльконина Д.Б. - М.: Педагогика, 1984. - 432с.
  4. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления/Пер. с англ. Николаевой Н.М., под ред. Виноградова Н.Д. - М.: Совершенство, 1997. - 208с.
  5. Мерезникова Т.Д. Диагностика психологического развития детей. Пособие по практической психологии. - М.: Линка-Пресс, 1997
  6. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математике//Начальная школа. - 2005. - №2.
  7. Яковлева Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников//Вопросы психологии. - 1997. - №2.
  8. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке. - М.,1985.
  9. Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974.
  10. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975.
  11. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968.
  12. Маньковская Е. Н. Организация общешкольной ученической конференции как форма проведения итогов Исследовательской деятельности младших школьников. Начальная школа, 2006г, №9
  13. А.И. Савенков. Учебное исследование в начальной школе. Начальная школа, 2000г, №12.