Интегральная образовательная технология обучения на уроках математики

Разделы: Математика


Переосмысление роли личности в обществе вызвало потребность воспитания в людях активной жизненной позиции, творческого деятельностного подхода к своей работе, учебе. Современная школа призвана выполнять социальный заказ общества по подготовке к жизни подрастающего поколения. Поколения сознательного и высокообразованного, способного как к физическому, так и к умственному труду, к активной творческой деятельности. Школа должна быть ориентированна на формирование индивидуальности школьника, развивать его способности. Поэтому внедрение различных образовательных технологий и методик является одним из факторов, способствующих воспитанию подрастающего поколения, способного к творческой деятельности.

Интегральная технология является закономерным этапом развития образовательной технологии, обеспечивающим переход от традиционных систем обучения к новым информационным. Внедрение интегральной технологии изменило подход к обучению от трансляционного к организационному, обеспечивающему развитие обучающихся через деятельность по решению целесообразно подобранных задач на основе оперирования самостоятельно добываемой информацией. Вследствие этого и сам образовательный процесс выстроился как работа с задачами, оставляющая простор инициативе и самостоятельной деятельности учающихся.

Интегральная технология является технологией четвертого поколения, сочетает личностно- деятельностный подход с дидактоцентрическим, позволяет обеспечивать развитие личности на базе хорошо усвоенного предметного содержания.

Минимальной единицей учебного процесса в интегральной технологии является блок уроков, в структуре которого условно выделяются постоянная и переменная части.

Уроки постоянной части определяются в основном характером учебного материала и меньше зависят от других параметров в отличие от уроков переменной части, которые полностью зависят от течения процесса и высоко чувствительны к информации обратной связи.

Для переменной части блока специально создана новая форма урока: семинар-практикум. Это обеспечивает предметное и личностное развитие учеников через коммуникативную активность и групповую динамику на основе кооперативной мотивации.

Имеется система непрерывной обратной связи и динамического управления процессом внутри переменной части блока уроков - отслеживается движение учеников в группах переменного состава, позволяющее проявлять инициативу ученикам и поощряющее их прогресс. В тоже время ни один из учеников, традиционно называемых «слабыми», не чувствует дискомфорта, так как все характеристики их состояния имеют временно ситуативный характер и не оглашаются.

Все приемы педагогической техники также направлены на обеспечение психологической комфортности учеников, что позволяет увеличить предметно-содержательную нагрузку их труда.

Интегральная технология обеспечивает каждому ученику право и возможность продвинуться в предмете настолько глубоко, насколько он хочет и может.

Типовая структура блока уроков интегральной технологии

Изучение нового материала. При изучении нового материала в начале блока внимание уделяется только общеобязательному – основному объему. Для этого элемента блока, предпочтительна форма лекции, позволяющая компактно передать ученикам укрупненную дидактическую единицу. Можно использовать беседу, рассказ и реже семинар. Изучаемый обязательный материал немедленно отрабатывается.

Тренинг- минимум. Задачи минимального уровня планируемых результатов обучения , умение их решать отрабатываются до автоматизма .Для этого блока уроков используется беседа.(с параллельным контролем, с пред контролем, с пост контролем, с пошаговым контролем, с комментированием).

Изучение материала дополнительного объем (семинар-практикум) Прежде чем перейти к обучению на последующие уровни, требуется познакомить учеников с необходимой информацией дополнительного объема, обеспечивающей работу на общем и тем более продвинутом уровнях. Поэтому в структуре блока уроков появляется еще один элемент изучения нового материала, предусматривающий активную познавательную деятельность школьников, в значительной мере самостоятельную. Переходим к дифференцированному обучению, где и будут реализованы идеи систем задач, соответствующих планируемым результатам, групповые способы организации обучения, идеи развития как относительно изучаемого курса, так и личностного. Здесь отслеживается схема развития динамики групп. Этот элемент блока уроков называется развивающим дифференцированным закреплением.

  • Обобщающее повторение.
  • Контроль.
  • Коррекция.

Технологическая схема проектирования семинара практикума

  1. Исходя из картины расслоения класса по актуально достигнутым уровням, зафиксированной результатом среза, проектируется организационная схема урока.
  2. На основе психолого-социометрических характеристик класса продумываются состав групп, функциональные роли учеников.
  3. Для всех структурных элементов урока с учетом психологических особенностей занятых в них учеников подбираются задачи.
  4. Продумываются приемы педагогической техники, отбираются или создаются средства обучения, направленные на гуманизацию образовательного процесса.

Мониторинг успешности учащихся и управление их деятельностью в переменной части блока уроков

На каждом семинаре- практикуме проводиться срезовый контроль на предмет достижения учениками тех или иных уровней планируемых результатов обучения. Срезовые работы имеют бинарные оценки: достиг (1) –не достиг (0), пустая клетка обозначает неучастие в срезе по любой причине.

 

Класс

Минимум

Уровень 1

Уровень 2

 

Список учащихся

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

1

Петров И

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Сидоров И

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Иванов И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержащая в матрице информация, позволяет планировать состав групп для семинаров-практикумов в переменной части блока уроков и видоизменять подготовленную перед началом темы систему задач в зависимости от хода процесса. Матрица отражает динамику развития учеников

Оценочная система интегральной технологии

 

Уроки

Оценки

1

Вводное повторение

выставляются, так как рассматривается ранее изученный материал

2

Изучение нового материала основного объема

не выставляются, т.к. здесь основную роль играет учитель

3

Тренинг - минимум

Не выставляются т.к. отрабатываются умения решать задачи минимального уровня

5

Развивающее дифференциальное закрепление(семинар-практикум)

выставляются

6

Обобщающее повторение

средний балл

7

Контроль

выставляются

8

Коррекция

выставляются по желанию обучающего

К окончанию модуля ученик набирает относительно много оценок, вычисляется средняя и эта оценка ставится в клетку урока обобщающего повторения.

Оценка, полученная на уроке контроля – абсолютна, т.к. отражает точно достигнутый учеником уровень

При выставлении итоговой оценки (четверть, полугодие), учитывается от каждого блока уроков две оценки - средняя относительная в клетке урока обобщающего повторения и абсолютная - контрольная.

Ученику дается возможность пересдать тему только один раз. Если ученик на уроке контроля справился только с минимальным уровнем, то на уроке коррекции он получит Уровень 1. Если справиться с ним успешно, то в клетке коррекции появиться оценка «4», в противном случае там будет поставлена та же оценка. Заполнение клетки урока коррекции автоматически влечет недействительность в дальнейшем оценки, стоящей в уроке контроля.

В интегральной технологии используется комбинация двух количественных оценочных шкал.

Методическая разработка части блока уроков

Тема «Квадратные уравнения» (УМК А.Г. Мордкович. Алгебра 8)

Подготовка блока уроков начинается с анализа учебных и научно-методических материалов: текста учебника и задач в нем, методического пособия. В результате этого анализа отбираю содержание обязательного минимального уровня планируемых результатов обучения и вспомогательный материал к нему. Над этим минимумом надстраивается на конкретном языке умений, в виде множества заданий (задач), общий уровень, а затем и продвинутый. Результатом этой деятельности является построение системы заданий (задач).

 

Минимум

Уровень 1 (общий)

Уровень 2 (продвинутый)

Уметь решать:

Уметь:

1

неполные квадратные уравнения

квадратные уравнения с дробными коэффициентами

применять теорему Виета и теорему обратную ей в решение задач

2

полные квадратные уравнения с целыми коэффициентами

уравнения приводимые к квадратным

решать простейшие квадратные уравнения с параметром

3

простейшие рациональные уравнения

рациональные уравнения

решать уравнения методом введения новой переменной

4

простейшие текстовые задачи с помощью составления уравнения

уравнения, приводимые к квадратным, методом введения новой переменной

 

5

Разложить квадратный трехчлен на множители

Знать теорему Виета и теорему обратную теореме Виета

 

6

 

Применять вторую формулу нахождения корней квадратного уравнения

 

7

 

Сокращать алгебраические дроби

 

Примерные задания

Минимальный уровень

Задача №1

 

Задача №2

 

Задача №3

 

Задача №4

2 +7х=0

 

2 х2 +6х-4=0

 

2 =10х-6

 

2 -16=0

 

х 2 +3х-24=0

 

2 +7х=5

 

17-х 2 =0

 

2 +2х-5=0

 

2х (х-8)=-х-18

 

2 +7=0

 

х 2 +4х+5=0

 

6х (2х+1)=5х+1

 

Задача №5

  1. Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа
  2. За одно и тоже время велосипедист проехал 4км., а мотоциклист-10км. Скорость мотоциклиста на 18км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста?
  3. Найдите размеры клумбы прямоугольной формы, если ее периметр равен 28м, а площадь равна 24м 2

Задача №6

Разложить на множители

2 -8х-4

2+16х-15

2 -8х-4

Уровень 1 (общий)

Задача №8

 

 

Задача №9

 

 

Задача №7

 

 

 

 

0,2х 2 -10х+125=0

(х-2) 2 =3х-8

 

 

 

 

х 2 +х+=0

(х+4)(2х-1)=х(3х+11)

 

 

 

 

0,25х2 –х+1=0

Задача №11

 

 

Задача №10

Сократить дробь

 

 

Разложить на множители

 

 

 

х 4 +5х 2 +9=0

 

 

х 6 +7х 3 -8=0

 

 

(3х-4) 2 -5(3х-4)+6=0

 

 

 

2 +2х) 2 -5(х 2 +2х)-3=0

Задача №12

  1. Из пункта А в Пункт В, удаленный от А на расстояние 100км, отправился междугородний автобус. Из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10км /ч меньшей, чем предполагалось по расписанию, и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 30 мин. С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?
  2. Моторная лодка прошла 54км по течению реки и 42км против течения за то же время, что она проходит 96км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 3км/ч.
  3. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец , он стал обтачивать в час 20 деталей на больше и поэтому закончил работу на 1ч. раньше срока. Сколько деталей он должен был обработать по плану?

Уровень 2 (продвинутый)

Задача №13

Пусть х1 и х2 -корень уравнения х2 – 9х- 17=0. Не решая уравнения, вычислите

а) х12 + х22

б) х12 х21 х22

Задача №14

Дано уравнение х2 –(2р2 –р -6)х + (8р-1)=0. Известно, что сумма его корней равна -5. Найдите значение параметра р.

Задача №15

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:

  1. 2-3х+1) (х2-3х+3)=3
  2. 2-5х+7) – (х-2)(х-3)=1
  3. х2 +х+1=
  4. (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3

Примерный план блока уроков

Необходимо помнить, что план – не догма и в ходе реальной работы можно его изменять, уточнять и корректировать.

1 Изучение нового материала

2. Тренинг-минимум

3. Тренинг-минимум. Срез 1.

4. Семинар- практикум

5. Семинар-практикум. Срез 2

6-7.Семинар-практикум. Срез 3

8-9. Семинар – практикум. Срез 4

10-11. Семинар- практикум. Срез 5

12-13. Семинар- практикум. Срез 6

14-15. Семинар- практикум. Срез 7

16-17. Семинар- практикум. Срез 8

18. Обобщающее повторение

19.Контрольная работа

20.Урок коррекции

Постоянная часть блока уроков

Урок №1

Изучение нового материала.

Материал в рамках темы дается сразу на первом уроке и подкрепляется простейшими примерами (задачи – минимум). Теория преподносится в виде блок-схемы, в которой четко прослеживается связи между объектами их сходство и различия.

Квадратное уравнение ах2 +вх+с=0, а0

Неполные уравнения

Полные уравнения

В0
С=0

В=0
С0

В=0
С=0

Неприведенные

Приведенные

ах2 +вх=0
х(ах+в)=0
х=0
или
х =-
Ответ: о; -

ах2 +с=0
х 2=-
1).если
-<0, то корней нет
2)если
->0, то х1,2 =
Ответ:

ах2=0
х=0
Ответ:0

ах 2 +вх+с=0,
Выражение D=b2-4ac называется дискриминантом
квадратного уравнения.
Если D<0 ,то уравнение не имеет действительных корней.
Если D=0, то уравнение имеет один корень.
Х12 =
Если D>0, то уравнение имеет два корня
Х1 =
Х2 =

Если а=1, то уравнение х2 +вх+с=0 называется приведенным.
Неприведенное сводиться к приведенному делением на а
х 2 +х+=0
х2 +рх+q=0
1.Корни приведенного уравнения находятся , как неприведенного.
2. …

На первом уроке изучаем блок-схему с простейшими примерами. Примеры на каждый вид уравнения записываются в тетрадь вместе с учителем.

Примерные задания.

Задача 1

 

 

Задача 2

2=0

 

 

х2 +3х-24=0

2 -3х=0

 

 

2-3х-2=0

25х2 -16=0

 

 

2+4х+1=0

х2+18=0

 

 

2-5х+4=0

Урок №2 (тренинг-минимум)

Время

Содержание работы класса

1

Организация деятельности, мотивация, инициализация урока

3

 

Определите вид уравнения, способ его решения, количество корней.
х 2+5х=0

х 2 -5х+6=0

х 2-2х+1=0

х 2 -2х+5=0

х 2 -9=0

Контроль домашней работы в виде экспресс - беседы

 

10

 

 

 

Решить уравнение

х 2 -12х=0

7х -х 2=0

9-5х 2=0

2 +17=0

2 =0

Решение с участием учителя Задачи 1 минимального уровня в форме беседы с параллельным контролем. Оформление решения в письменном виде

 

18

 

 

х 2-22х-23=0

-34х+289 + х 2=0

10х + 4х 2- 6=0

2+26х-24=0

5-3х 2-2х=0

Решения с участием учителя Задачи 2 минимального уровня в форме беседы с постконтролем. Оформление решения в письменном виде

28

Самостоятельная работа каждого ученика

2-9х = 0

х 2-3х-18 =0

2 +6х+1= 0

-3х 2 +4 = 0

3+2х2 -7х = 0

6х(2х+1)=5х+1

(7х-3)(5-х)=0

38

Обсуждение с участием учителем самостоятельной работы

44

Подведение итогов урока. Домашнее задание. Выучить классификацию квадратных уравнений и знать методы их решения.

Урок №3(тренинг-минимум) Приложение 2

Переменная часть блока уроков.

Семинар-практикум

Состояние класса по признаку достижения или не достижения минимального уровня, выявлено первым срезом. Предположим, что в результате среза получено следующее распределение учеников по уровням: некомпитентные-16, достигшие минимального уровня-9. Из девяти человек формируется две группы.

Схема семинара-практикума такова:

Время

Организационная работа (распределение по группам)

3

Учитель с основным составом класса
Задача 2(М)

Группа 1(С\р)
Задача 71 (О)

Группа 2 (С\р)
Задача 72 (О)

9

Задача 3(М)

13

Обсуждение задачи 71 в ходе защиты группы 1 с участием учителя

18

Обсуждение задачи 72 в ходе защиты группы 2 с участием учителя

23

Самостоятельная работа с задачей 2-3

Задача 81 (О) с учителем.

28

Разбор самостоятельной работы с учителем.

Задача 81 (О)- самостоятельная работа

34

38

Срез минимального уровня

Разбор самостоятельной работы

Задача 82 (О) с учителем

44-45

Подведение итогов

Урок №4 (семинар-практикум) Приложение 3

Следующий семинар-практикум планируется с учетом результатов среза минимального уровня.

Приложение 1