Цель урока: систематизация знаний по теме.
Задачи урока
Обучающие:
- обобщение свойств показательной функции, применение их к решению упражнений;
- совершенствование умения быстро и правильно решать простейшие показательные уравнения, неравенства.
Развивающие:
- развитие математически грамотной речи;
- развитие логического мышления.
Воспитательные:
- воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности;
- формирование мотивации желания работать на уроке.
Оборудование:
1. Мультимедийная установка. На уроке используется презентация “Решение показательных уравнений, неравенств”:
- при повторении теоретического материала на экране высвечиваются повторяемые определения, график показательной функции;
- при самопроверке на экране появляются эталонные ответы на соответствующие задания.
2. На столах лежат конверты с карточками для организации самостоятельной работы в виде теста, карта “Рефлексия”.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы и приёмы проведения урока: беседа, мини-диалог, индивидуальная работа, работа в группах, самостоятельная работа (тест), рефлексия.
План урока:
- Организационный момент.
- Сообщение темы, цели и задач урока.
- Индивидуальная дифференцированная работа.
- Актуализация опорных знаний.
- Работа в группах.
- Этап самоконтроля (тест).
- Задание на дом.
- Подведение итогов урока.
- Рефлексия.
Ход урока
1. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924 гг.) заметил: “Чтобы переварить знания, надо поглощать с аппетитом”.
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся.
2. Сообщение темы, цели и задач урока.
Сообщаю цель и задачи урока. Напоминаю ученикам, что они изучили показательную функцию, научились строить её график, решать показательные уравнения и неравенства.
3. Индивидуальная дифференцированная работа. Страничка ЕГЭ.
Учащиеся у доски решают задания с последующим объяснением хода решения для учеников класса.
Задание для 1-го ученика.
Найти наибольшее целое решение неравенства:
Задание для 2-го ученика.
Пусть (х;у) – решение системы
Найти сумму х+у.
Задание для 3-го ученика.
При каких значениях параметра а корнем уравнения
является число 1?
4. Актуализация опорных знаний.
1. Выяснить какие из перечисленных функций являются показательными? (Приложение. Слайд 3)
При выполнении данного задания учащиеся должны знать ответы на следующие вопросы:
- Какая функция называется показательной?
- Свойства показательной функции, график.
2. Не решая уравнения, выясните метод решения данных уравнений. (Слайд 4)
При выполнении данного задания учащиеся должны знать ответы на следующие вопросы:
- Какое уравнение называется показательным?
- Вид простейшего показательного уравнения;
- Сколько решений может иметь простейшее показательное уравнение?
- Способы решений показательных уравнений.
3. Найдите ошибку. (Слайд 5)
Решая неравенства, учащиеся повторяют свойства монотонности показательной функции.
5. Работа в группах.
Класс разбивается на группы по принципу: в каждой группе один сильный, три средних и один слабый учащийся. Назначаются старшие группы. После того, как каждой группе дано задание, идет обсуждение и поиск решения этих заданий в течение десяти минут. Затем один представитель от группы объясняет решение у доски для всего класса. Причем, кого из группы вызовет учитель, неизвестно. Руководители группы оценивают работу каждого её члена, оценка ставится им на полях в тетради.
Задания:
а) решить уравнение:
б) решить неравенство:
в) найдите значение у, удовлетворяющее системе уравнений:
г) решить уравнение:
6. Этап самоконтроля (тест).
Учитель предлагает учащимся вынуть из конверта карточки для выполнения работы. Решение записывается в тетради. Карточка с заданием сдается.
Вариант 1.
1. Какие из данных функций являются показательными?
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
а) (0;1) б) (1;2) в) (2;3) г) (3;4)
3. Найти наибольшее целое решение неравенства:
а) -2; б) -3; в) -4; г) 3.
4. Найти сумму корней уравнения:
а) 
б) 
в) 5; г) другой
ответ.
5. При каком значении переменной а корнем
уравнения 
является число, равное -1?
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
Вариант 2.
1. Какие из перечисленных функций являются показательными?
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
а) (0;1,5) б) (1,5;2,5) в) (2,5;3,5) г) (3,5; 4,5)
3. Найти наибольшее целое решение неравенства:
а) 2; б) 3; в) -2; г) -3.
4. Найти сумму корней уравнения:
а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ.
5. При каком значении параметра а корнем
уравнения 
является число, равное -2.
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
Вариант 3.
1. Какая из данных функций является показательной?
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
а) (-2;-0,5) б) (-0,5; 1) в) (1; 2,5) г) (2,5; 3,5)
3. Найти наибольшее целое решение неравенства:
а) 2; б) -4; в) 4; г) другой ответ.
4. Найти сумму корней уравнения:
а) 2; б) -2; в) 2,5; г) другой ответ.
5. При каком значении параметра а корнем
уравнения 
является число 
?
а) 
б) 
в) 
г) 
Вариант 4.
1. Какие из данных функций являются показательными:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
а) (0;1) б) (1;2) в) (3;4) г) (4;5)
3. Найти наибольшее целое решение неравенства:
а) 5; б) 6; в) -5; г) другой ответ.
4. Найти сумму корней уравнения:
а) -3; б) -6; в) -2; г) другой ответ.
5. При каком значении параметра а корнем
уравнения 
является число - ?
а) 1; б) 3; в) 2; г) 4.
Код правильных ответов. (Слайд 6)
Учащиеся проверяют у себя правильность заданий по тетрадям и выставляют оценки. Критерии оценок (написаны на доске):
“5” - 5 правильных ответов
“4” - 4 правильных ответа
“3” - 3 правильных ответа
“2” - менее трех правильных ответов
7. Задание на дом. (Слайд 7)
8. Подведение итога урока.
9. Рефлексия.
Каждый ученик отмечает на диаграмме свое личное достижение на уроке.
