Обучающая цель:
Развивающая цель:
- развивать грамотную математическую речь учащихся (обогащать и усложнять словарный запас при использовании специальных математических терминов),
- развивать мышление: умения сравнивать, анализировать, проводить аналогии, прогнозировать, делать выводы (при выборе способов доказательства тождеств);
- развивать учебно-познавательную компетенцию учащихся.
Воспитательная цель:
- развивать умение работать в группе, координировать свою деятельность с другими участниками учебного процесса;
- воспитывать толерантность.
Тип урока: комплексное применение знаний.
Этапы урока: подготовительный, применение знаний, итог.
Граница знания - незнания:
| Учащиеся знают и умеют применять | Не умеют |
| Знают определения уравнения и
тождества; могут применять операции приведения одночлена к стандартному виду; сложения многочленов, умножения многочлена на многочлен. |
Различать понятия уравнения и
тождества; осуществлять доказательство тождеств; рационально выбирать и применять способы доказательства тождеств. |
| Этапы урока | Содержание деятельности | Формы | Методы | |
| 1. | Подготовительный (актуализация знаний и умений) | На специально взятом
математическом равенстве, выяснить, что
уравнение вида 0 х = 0 можно при определенном условии считать тождеством (вспомнить определения уравнения и тождества) |
Фронтальная работа | Словесный Наглядный |
| 2. | Применение знаний (обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной учебной ситуации) | На основе преобразований левой и
правой части данного математического равенства, выявить способы доказательства тождеств; Выявить рациональный способ из предложенных и отработать подбор рационального решения по заданному условию тождеств |
Групповая работа Самостоятельная работа |
Поисковый
Практический |
| 3. | Итог (анализ и оценка успешности достижения цели) | Подведение итогов работы на
уроке путем выполнения индивидуальной работы,
где предлагается выбрать из представленных
равенств тождество и доказать его любым из
предложенных способов (желательно рациональным); Затем учащиеся производят самооценку своей работы на уроке по заданным (от начала занятия) критериям |
Фронтальная | Словесный |
Конспект урока (кратко):
1. Этап (подготовительный)
Рассмотрите математическую запись: (фронтальная работа)
Учащиеся 7 класса, как правило, считают, что это уравнение, и, решая его, получают линейное уравнение вида: 0 х = 0, верное при любых х.
Затем, учитель показывает работу другого класса, и дети сталкиваются с противоречием – в работах другого класса, учащиеся доказывают, что это тождество.
Вывод: следует обратить внимание на тот факт, что одно и то же равенство может рассматриваться как тождество и как уравнение. Это зависит от условия к заданной работе: если требуется установить при каком значении переменной имеет место равенство, то это - уравнение. А если требуется доказать, что равенство имеет место при любых значениях переменных - тождество.
2. Этап (применение)
Выявление способов доказательства тождеств: (групповая работа)
Записано выражение: 
Практическое задание в группах по выявлению способов доказательства тождеств:
- Соблюдайте правила работы в группах (они напечатаны на табличках, выставленных учителем на рабочих местах учащихся)
- На ватмане, в совместном труде, выполните некоторые преобразования по определенной технологии, указанной в задании группе и докажите, что заданное выражение не зависит от значений переменных, а значит, является тождеством;
- Выступите с разъяснениями проделанной работы и сделайте вывод: каков данный метод доказательства тождеств;
Задание 1 группе:
Перенесите правую часть равенства в левую. Докажите, что данное выражение не зависит от значения переменных.
Задание 2 группе:
Преобразуйте левую часть равенства. Докажите, что она равна правой, а значит данное выражение не зависит от значения переменных.
Задание 3 группе:
Преобразуйте одновременно левую и правую части равенства. Докажите, что данное равенство не зависит от значения переменных.
При рассмотрении выполненной работы ребят по доказательству тождества, удобно результаты примененных способов изображать в виде схем на отдельных листах бумаги, с указателем номера, что бы в последствии, использовать эти схемы не только на данном, но и на других уроках алгебры.
3. Этап (итог)
а) Тождества для выбора рационального решения: (фронтальная работа)
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
б) Самостоятельная работа: (индивидуализированное задание)
Ф.И. _________________________
Выбрать из предложенных математических равенств тождества и доказать их любым из предложенных способов, указав номер способа:
1)
2)
3)
4)
5)
в) Самооценка:
Оценка за урок:
- Активность работы устно.
- Активность работы в группе.
- выступление от группы.
- усвоение теории.
- выполнение индивидуального задания.