Данный урок является первым в главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника», опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.
В связи с этим на уроке ставились цели:
1. Обучающие:
- познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;
- обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых и умение применять их для решения задач;
- продолжить работу по формированию у учащихся решения задач по готовым чертежам.
2. Развивающие:
- развивать аргументированную математическую речь;
- развивать умение выполнять сравнение, анализ, делать вывод:
- развивать навыки самопроверки и объективной самооценки.
3. Воспитательные:
- воспитание навыков коммуникативности, культуры общения, умение слушать и слышать других;
- воспитывать интерес к предмету.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Оборудование урока:
- компьютер;
- мультимедийная установка;
- компьютерная презентация (Приложение 1);
- индивидуальные задания (Приложение 2);
- практическое задание (Приложение 3).
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности. Создание условий комфортности, включение эмоционального компонента, основанного на положительном опыте предыдущих уроков.
Устная работа с задачами на слайдах 1-2. Особое внимание уделяется задачи на слайде 3. Походу решения данных задач повторяется теоретический материал, связанный с признаками и свойствами параллельных прямых. Во время устного опроса группа учащихся работает с тестами и двое ребят выполняют практическую работу по измерению углов треугольников с помощью транспортира (Приложение 3).
2. Актуализация знаний. Слайд 3. Рассматриваемая задача подводит учащихся к способу доказательства теоремы о сумме углов треугольника. Проверяем результаты измерений углов треугольников различного вида. Практическая работа показала, что сумма углов треугольника равна 180°. Этот факт был установлен практически ещё в Древнем Египте. Аналогичную работу мы выполняли в 5 классе, но теперь вы удостоились чести изучать геометрию и мы попытаемся доказать это утверждение путём логических рассуждений.
Слайд 4, учащиеся отвечают на вопросы и записывают доказательство в тетради:
- Что дано?
- Как будет звучать формулировка теоремы?
- Что надо доказать?
- В предыдущей задачи найти углы треугольника нам помогла прямая параллельная стороне треугольника.
- В этой теореме используем свойство или признак параллельных прямых и какое?
- Могут ли в треугольнике быть два прямых или два тупых угла и почему?
В тетрадях начертили равносторонний, прямоугольный и прямоугольный равнобедренный треугольники (слайд 5) и сформулировали следствия из теоремы о сумме углов треугольника.
3. Первичное закрепление во внешней речи новых знаний. Устно решаем задачи, слайд 6.
1) Верите ли вы, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°? А при вершине равнобедренного треугольника равен 100°?
2) Могут ли углы треугольника быть равными:
а) 40°, 80°, 60°?
б) 43°, 68°, 70°?
в) 60° 12', 69°48', 50°?
Слайд 7, даётся определение внешнего угла треугольника и формулируется его свойство. Учащиеся в тетрадях делают соответствующие записи.
Слайд 8, решение задачи с подробным оформлением решения в тетрадях.
4. Самостоятельная практическая работа по вариантам с последующей самопроверкой. Слайд 9 (Приложение 3), За каждое верно сделанное задание 2 балла:
«5»- 8 баллов,
«4»-5-7 баллов,
«3»- 3-4 балла,
«2»- 2 балла.
Домашнее задание
П. 30-31, № 223(а, в - 1 вариант; б, г - 2 вариант), 227(а).
Используемая литература
1. Л.С. Ананасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: «Просвещение», 2007 г.
2. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «Вако», 2004.
3. Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Ананасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов.
4. А. П. Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. М.: «Илекса», 2006.
5. Е. М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 классы. Геометрия. М.: «Илекса», 2005.
6. С. М. Саврасова, Г.А Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М: «Просвещение», 1987.