Раздел: «Логические рассуждения»
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний.
Цели и задачи урока: познакомить учащихся с понятием «граф», основными принципами его построения; формировать умение выделять отношения, связывающие объекты; развивать внимание, способность к рассуждению, математическую речь; воспитывать взаимопомощь, умение работать в коллективе.
Оборудование к уроку: тетрадь «Информатика в играх и задачах». 3 класс, презентация с «Картой волшебной страны» и иллюстрациями (Приложение 1).
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Проверка задания 26.
- Какие дни у вас оказались в пересечении множеств дней, когда зебра каталась на лодке и когда зебра играла в футбол? (Четверг и воскресенье.)
- Какие дни вошли в круг? (Вторник, пятница.)
- Какие дни вы отметили в трапеции? (Понедельник, четверг.)
- В какую фигуру вы вписали остальные дни? Почему? (Среда и суббота вошли в общий квадрат, так как в эти дни зебра не развлекалась.)
- Покажите друг другу, какую область вы закрасили желтым цветом.
II. Изучение новой темы «Граф. Построение графов».
1. Подготовительная работа. Игра «Невидимая карта».
- Ребята, сегодня к нам па урок пришел лесной человечек.
Он обратился к вам с просьбой. Дело в том, что ему нужно пройти через волшебную страну. В этом может помочь карта, но карта эта непростая, она невидимая и открывает свои секреты только тем, кто сможет сам нарисовать путь. Помните, что дорога через волшебную страну только одна и нельзя с нее сворачивать.
- Я прочитаю вам путь, а вы соедините объекты, которые в нем указаны:
(Один ученик по сигналу учителя рисует маркером на интерактивной доске (Приложение 1, слайд 3) путь на карте).
Путь через волшебную страну начинается от высокой яблони.
Сначала нужно идти к древнему болоту и попросить у водяного пропуск через мостик. Дойти до моста, перейти его. Хочешь или нет, а придется идти в гости к Бабе-Яге, к избушке на курьих ножках. Даст Баба-Яга мешок зерна, это зерно нужно отнесши на мельницу, смолоть. Потом взять муку и отдать ее мышке, что живет в корнях одинокой сосны, от сосны нужно идти в волшебный лес, передать привет мышкиной сестре, а она скажет заветные слова. Потом дойти до темной пещеры и сказать заветные слова, тут и откроется выход.
- Ребята, какие объекты мы соединили?
- Что у нас получилось? (Путь через страну.)
- На что похожа наша карта? (На карту дорог, автомобильную карту, план и т. д.)
- Почему мы ни с чем не соединили горы? (Гуда не нужно идти, они не связаны с другим объектом.)
2. Ф о р м и р о в а н и е понятия «граф». Принципы построения графов.
Выполнение задания 27.
- Итак, карта у нас есть. В путь!
- Куда ведет нас карта? (К болоту, дому Водяного.) (Приложение 1. Слайд 4)
Я сегодня за обедом
Взял поссорился с соседом.
Говорил я, что все знаю,
Но вот карт не понимаю.
Загадал сосед задачу,
Два часа уже я плачу.
Мне, ребята, помогите:
Нас с соседом помирите.
- Поможем Водяному?
- Задача такая и у нас в учебнике есть. Рассмотрите рисунок. Это карта сладких стран.
- Как называются страны? (Прочитать.)
- Как можно назвать линии, которые их соединяют? (Дороги, пути.)
- Внизу, ребята, вы видите 4 графа. На что похож каждый граф? (На карту, план.)
- Какими буквами отмечены точки? (3, к, в, ш.). Эти точки называются вершинами графа.
- Как вы думаете, что могут означать эти буквы? (Страны.)
- Что могут обозначать эти линии? (Дороги.) Они называются ребрами графа.
- Посмотрите, графов 4, а карта у нас только одна. Какой же граф правильный, рассмотрите их внимательно, на каком графе показаны верные дороги?
- Рассмотрим первый граф.
- Сколько стран на карте? (4.) Сколько вершин графа? (4.) Какой сделаем вывод? (Количество стран и вершин графа совпадает.)
- Сколько дорог на карте? (4.) Сколько ребер графа? (Столько же.)
- Какие страны соединятся дорогами?
(Зефирия и Конфетия.) Есть на карте такая дорога? (Есть.) (Конфетия и Вафландия.) Это так? (Да, на карте такая дорога есть.)
(Шоколандия и Конфетия.) Соединены на карте эти страны? (Да.) (Шоколандия и Зефирия.) Найдите эту дорогу на карте. (Такой дороги нет.)
- Какой вывод мы сделаем? (Этот граф неправильный.)
- Проверим следующий граф. Посчитайте вершины и ребра. Что интересного узнали? (Ребер - 5, а дорог всего 4, этот граф неверный.)
- I вариант проверит граф № 3, II в а р и а н т - граф № 4. Что получилось?
(Оба графа - верные, так как количество вершин соответствует странам, а количество ребер - дорогам, все вершины соединены верно.)
- Вот мы и помогли Водяному. А что нового вы узнали, выполняя это задание? (Что такое граф, его вершины и ребра.)
IV. Закрепление материала.
1. Выполнение задания 28.
- Теперь мы отправляемся к мосту. Кто покажет на карте, куда нам идти дальше? (К избушке на курьих ножках.)
- А вот и Баба-Яга (Приложение 1. Слайд 5). Кто помнит, что мы должны у нее взять? (Мешок с зерном.)
У Бабы-Яги, ребята, Перепутались зайчата. Ей самой не разобраться. Вам придется постараться.
- Ребята, прочитаем рассказ о зайчатах.
- Рассмотрите граф к первому предложению. Что значит: «зайчата жили дружно». Бегун дружил со всеми, Грызун дружил со всеми и т. д. - Рассмотрите граф. Что в данном графе обозначают вершины? (Зайчат.) Ребра? (Дружбу.)
- Прочитаем второе предложение. Кто поссорился? Это значит, что их отношения прекратились. Чем второй граф будет отличаться от первого? (Не будет ребра П-Г.)
- Прочитаем третье предложение. Как теперь изменился граф? (Не будет ребра И-Б.)
- Сколько ребер у третьего графа?
- Прочитайте последнее предложение. Мама помирила зайчат, значит, они снова все дружат.
- Обозначим их дружбу: с кем дружит Грызун? (С Бегуном -ребро, с Игруном -ребро, с Прыгуном -ребро.)
- Покажите, с кем дружит Прыгун.
- С кем дружит Игрун? Покажите это на графе.
- Какой зайчик остался? Отметьте на графе, с кем он дружит.
2. Выполнение задания 30.
- Пришли мы к мельнице, смололи муку. Куда идти дальше? (К мышке.) (Приложение 1. Слайд 6)
Моя милая сестрица заблудилась,
В лабиринте все дорожки исходила.
Добрые ребятки, помогите:
В лабиринте мышку отыщите.
- А вот и лабиринт.
- Рассмотрите его план. Нужно соединить соседние препятствия.
- Прочитайте, что обозначают буквы в лабиринте и на графе.
- Возьмите карандаш и «пойдем» по лабиринту.
- Откуда начнем путь? (С входа.) Поставьте там точку.
- Куда можно пойти? (К низкой арке.) Отметим наш путь па лабиринте и на графе (ВХ-А). (На графе он уже отмечен, значит, все правильно.)
- Какое следующее препятствие? (Голодный дракон.)
- Отметим путь, и быстрее назад (А—Д.)
- Посмотрите, есть ли дорога от дракона к другому препятствию? (Нет.)
- Вернемся к входу, куда можно еще пойти? (К барьеру.) Отмечаем путь (ВХ-Б).
- Найдите следующее препятствие (пропасть).
- Какие буквы на графе соединим? (Б-П.)
- Куда можно пойти дальше? (Два пути.) Отметим на карте и графе оба пути (П-Т, П-У).
- Если мы пойдем к темному ходу, куда нам идти дальше? (Два пути: Т—К, Т—У, отмечают.)
- Куда приведет дорога от колодца? (К выходу, К-ВЫХ.)
- От призрака - усыпителя? (У-Н.)
- А от места, где торчат ножи? (К выходу И-ВЫХ.)
- Выход мы нашли, а вот мышку нет. Прочитаем записку, которую она оставила:
Здесь тесно, как в норке, Темно, как в колодце. Увижу ль когда-нибудь милое солнце?
- Как вы думаете, где же мышка? (В очень темном ходе.)
- Молодцы, вот мы и нашли мышку.
- Она дала нам листок с заветными словами.
- Вот мы у пещеры, прочитаем слова мышки:
Если друг с тобою рядом,
Веселей и легче жить.
Вместе все преодолеем.
Нужно дружбой дорожить.
- Вот и открылся выход для нашего друга. Пожелаем ему доброго пути.
V. Итог урока.
- Ребята, какие новые слова вы сегодня узнали? (Граф, вершина графа, ребра графа.)
- Что могут обозначать вершины графа? (Города; объекты, которые связаны.)
- Что обозначают ребра графа? (Связь, соединение, дорогу.)
Домашнее задание.
Из учебника: Задание 29.
Придумать историю и пустой граф (пример: задание 28), на отдельном листе нарисовать заполненный граф.
Приложение 1 (презентация)
Литература: Информатика. 3 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Горячева и др./авт.-сост.Н.А.Ершова.-Волгоград: Учитель, 2007.-175с.