Цель урока: вывести основные приемы решения иррациональных неравенств, продолжать учиться работать в парах, развивать навыки работы с текстом.
Приемы технологии, используемые на уроке: верные и неверные утверждения, инсерт, кластер.
Материалы к уроку: на каждого учащегося необходимо распечатать текст из Приложения 1 и карточку с вопросами «Верите ли Вы, что…».
ХОД УРОКА
Стадия вызова (5 минут)
Урок начинает учитель с небольшого вступления.
– Подумаем, что об этом мы уже знаем или
предполагаем, что знаем. Создание кластера
(используя обозначения 
). Например:
– Вдумчиво прочитаем текст.
– Снова вернемся к вопросам, рассмотренным в
начале урока, обсудим – правы ли мы были, а если
нет, то в чем ошиблись.
– Сформулируем на основании прочитанного текста
теоремы, применяемые при решении неравенств.
– Итак, на столах лежат карточки с вопросами. Все вопросы начинаются со слов «Верите ли Вы, что…». Если Вы согласны с утверждением, то справа от вопроса в первом столбце поставьте знак «+», если нет, то знак «–». Работаем в парах. Время работы 5 минут.
Содержание карточки:
№ |
Вопросы |
А |
Б |
В |
Верите ли Вы, что … |
||||
1. |
При умножении обеих частей неравенства на некоторый отличный от нуля множитель, неравенство заменится равносильным. |
– |
|
|
2. |
Возведение обеих частей неравенства в квадрат может привести к потере решений. |
+ |
|
|
3. |
Неравенства |
– |
|
|
4. |
Лишние решения в неравенстве можно приобрести не только за счет расширения ОДЗ, но и если не учесть знаки обеих частей неравенства. |
+ |
|
|
5. |
Неравенства |
– |
|
|
6. |
Поскольку для любого х из ОДЗ ( |
– |
|
|
7. |
Если возвести неравенство |
+ |
|
|
8. |
Для решения неравенства |
+ |
|
|
и 
равносильны.
и 
равносильны.
) в неравенстве 
справа стоит
неотрицательное число, значит, слева стоит
положительное число.
в квадрат с учетом ОДЗ
(
), то будут
потеряны корни.
и 
, и объединить
полученные решения.После окончания работы учитель предлагает учащимся поделиться своим мнением с классом. (2 минуты). Учитель и ученик на равных позициях, никаких оценок, если учащийся желает, то может прокомментировать.
Заслушав ответы учащихся, учитель заполняет на доске первую строчку таблицы.
| 1 | 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Стадия осмысления (10 минут)
Подводя итоги работы с таблицей, учитель
приводит учеников к мысли, что, отвечая на
вопросы, мы пока не знаем – правы мы или нет.
Ответы на вопросы можно получить, прочитав
предлагаемый текст из пособия для поступающих в
ВУЗы (Приложение 1).
Для более вдумчивого чтения, читая текст, на его
полях можно расставлять значки: «V» – уже это
знал;
«+» – новая информация; «–» – думал иначе, «?» –
не понял.
По окончании работы с текстом, каждый у себя в
тетради заполняет таблицу:
| «V» | «+» | «–» | «?» |
И записываем правильное (по мнению
учащегося) решение неравенств № 1, 2, 3 из текста.
Закончив работу, пары возвращаются к вопросам,
рассмотренным в начале урока, заполняют столбик
В и делятся своим мнением с классом. Учитель
заполняет вторую строку таблицы на доске.
Но это пока еще не значит, что учащиеся правильно
ответили на вопросы.
Стадия рефлексии
Учитель предлагает обсудить полученные результаты (10 минут). Три учащихся на доске записывают решения неравенств. Остальные отвечают на вопросы учителя, возникшие из результатов заполнения таблицы. Например:
– Вы утверждаете, что … утверждение неверное?
Обоснуйте.
– Поясните, почему после чтения текста, отвечая
на … вопрос, Ваше мнение изменилось? Какое же
верное?
– Найдите в тексте утверждение, подтверждающее
Ваш ответ на … вопрос.
Рассматриваем предложенные решения, обсуждаем,
корректируем.
Обязательно нужно выяснить, не осталось ли
каких-либо вопросов по тексту (столбец «?»).
Завершение урока
Самостоятельно попытаться сформулировать и записать в схематичном виде теоремы равносильных переходов, использующихся при решении иррациональных неравенств. Работу выполняем самостоятельно на листочках, листочки сдаем на проверку. (5 минут).
Теоремы.
Неравенство 1. 
Неравенство 2. 
Неравенство 3. 
.
Список литературы:
- Загашев И.О., Заир-Бек С.И. Критическое мышление: технология развития. – СПб.: «Альянс «Дельта», 2003. – 284с.
- Муштавинская И.В. Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя: Учеб.-метод. пособие. – СПб.: КАРО, 2009. – 144с.
- Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. (Избранные вопросы элементарной математики). – М.: «Наука», 1972. – 528с.