Цели урока:
- дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;
- развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
- воспитательные – воспитание интереса к математике.
Ход урока
1. Орг. момент.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Свойства прямоугольного треугольника».
Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.
2. Актуализация опорных знаний.
Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)
- Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
- Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
- Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
- В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
- Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
3. Решение задач.
а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).
Устно.
1. Найти: N
2. АВ=12см. Найти: ВС
3. PD = 1,2cм. Найти: PQ
Возле доски с решением.
4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B
5.DCM = 70° Найти: DAM
6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.
б) Решение текстовых задач.
7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см Найти: АВ, АС. Решение: В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда АС=0,5АВ АВ+0,5АВ=18 АВ=12см, АС=6см Ответ: АВ=12см, АС=6см. |
8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.
Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см. Найти: MD. Решение: Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см. Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота. Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см. Ответ: MD=11,5см. |
Физ.пауза
- разминка шейного отдела позвоночника;
- разминка для глаз.
4. Самостоятельная работа.
Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.
П.34, №259, №260, №265.
Самостоятельная работа | |
Вариант 1. 1. Найти: 1) острые углы ΔАВС; 2) высоту СК, если ВС=3,8см. 2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если CD=18см, а DCE=30°. |
Вариант 2 1. Найти: 1) острые углы ΔАВС; 2) высоту СК, если ВС=5,6см. 2. В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60° проведена высота KН. Найдите MH и NН, если MН=6см. |
5. Итог урока.
Чем мы сегодня занимались на уроке?
Какие свойства применяли при решении задач?