Тема урока "Координатная плоскость" (6-й класс)

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

• Развивать и закреплять навыки работы с координатной плоскостью
  – чтение координат точки, заданной на координатной плоскости;
  – построение фигуры по точкам с данными координатами.
• Развитие познавательного интереса к математике, грамотной устной математической речи, аккуратности и точности при построении.
• Воспитание внимательности, самостоятельности в работе, умения работать в паре, бережного отношения к природе.

Оборудование: линейка, карандаш, карточки с заданиями, цветные карандаши.

1. Организационный момент.
2. Устная работа. Исторический экскурс.
3. Тренировочные упражнения.
4. Самостоятельная работа.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание.

1. Сегодня мы с вами последний урок посвятим координатам на плоскости.

Цель урока– закрепить свои знания и умения находить координаты точек на плоскости, строить точку по ее координатам.

2. Начнем с проверки ваших теоретических знаний.

• Система координат на плоскости образована двумя…
• Как называют каждую из этих прямых?
• Как называют точку пересечения прямых x и y?
• Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?
• Как называют первое число у координат точки? второе?

Расшифруйте слово. Для этого ответьте на вопросы  (рис. 1).

По рисунку определите координаты точки Д.

• Точку, координаты которой пара чисел (4; 5)
• Назовите точки, абсцисса которых равна 0.
• Назовите точки, ордината которых равна 0.
• Назовите точки с обеими отрицательными координатами.

Из полученных букв составьте слово (Декарт ). Вы видите портрет Рене Декарта (показать портрет Р.Декарта), французского философа и математика, который ввел систему координат в 1637 году. Теперь она носит его имя “Декартова система координат”.

Найдите на координатной плоскости (рис. 2) точки с указанными в таблице координатами. Запишите слова, связанные с этими точками, и получите одно из философских высказываний Р. Декарта.

(“Мало иметь хороший ум, главное его хорошо применять”)

– Как вы понимаете высказывание Р.Декарта?

Итак, продолжим тренировать свой ум.

Выполните вычисления и найдите координаты точек. Первый вариант вычисляет абсциссы точек, второй вариант – ординаты точек. Дополните результаты друг друга и получите координаты точек.

• Сформулируйте правила, которые вам пригодятся в процессе вычислений.

А (x₁; у₁)

X₁ = –5: (–2,5) – 5 =

Y₁= –1,2 : 1/2 + 0,4 =

Х₂ =  ¾ : (–0,75) + 7 =

У₂ = –5/8 : 5/16 + 3 =

С (х₃; у₃)

Х₃ = 2,5 + 2/5 : (–0,8) =

У₃ = –3,4 : (–1/2) – 3,8 =

• Отметьте точки на координатной плоскости. Проведите прямую АВ.
• Обозначьте точки пересечения прямой АВ с осями координат, найдите их координаты.
• Отметьте синим карандашом ту часть прямой, на которой расположены точки, у которых абсцисса и ордината отрицательные.
  Красным карандашом – точки, у которых абсцисса положительна, а ордината – отрицательна.
• Через точку С проведите прямую, перпендикулярную прямой АВ.
• Найдите координаты точки пересечения прямых.

– Даны точки А(–100; 18); В (42; 18); С (42; –30). Проанализируйте координаты и укажите на схеме приближенное положение точек на координатной плоскости. Ответьте на вопросы:

• Какие две точки нужно соединить отрезком, чтобы он был параллелен оси абсцисс? В какой точке отрезок будет пересекать ось ординат?
• Какие две точки нужно соединить отрезком, чтобы он был параллелен оси ординат? В какой точке отрезок будет пересекать ось абсцисс?

1) абсцисса равна 2;
2) ордината равна –3.

Найдите координаты точки пересечения прямых.

4. Самостоятельная работа по вариантам. На координатной плоскости постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Рисунок какого животного при этом получится?

1-й вариант:

1(8; 2), 2(11; 2), 3(8; 9), 4(4; 10), 5(2; 9), 6(–1; 13), 7(–8; 10), 8(–9; 9),

9(–8; 7), 10(–12; 7), 11(–11; 10), 12(–15; 12), 13(–19; 11), 14(–15; 9),

15(–14; 3), 16(–7; 5), 17(–5; –3), 18(–6; –6), 19(–2; –6), 20(–3; –4), 21(–3; 3), 22(4; 3), 23(5; –3), 24(3; –5), 25(3; –6), 26(7; –6), 27(6; –5), 28(8; 7).

(Верблюд)

2-й вариант:

1(0; –7), 2(3; 2), 3(6; 2), 4(7; 5), 5(7; 10), 6(6; 16), 7(9; 16), 8(5; 18),

9(2; 11), 10(1; 13), 11(–9; 11), 12(–10; 11), 13(–9; 7), 14(–8; 7), 15(–9; 5), 16(–4; 1),17(–2; 2), 18(–2; –10), 19(4; –10).

(Страус)

Дополнительное задание. Обвести красным карандашом ту часть фигуры, точки которой имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату. Синим карандашом – ту часть фигуры, точки которой имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату.

Проверка выполненной работы.

• Назовите животное, рисунок которого получили.

Межпредметная связь. Сообщение.

Самый большой африканский страус весит до 150 кг, ростом 2 м 70 см.

На нем можно ездить верхом и не требуется седла: ведь под всадником “перина”. Бежит страус со скоростью 50 км/час, с каждым шагом отмеряя

4–5 метров. Максимальная скорость передвижения страуса 70 км/час.

На самой быстроходной лошади его не догонишь.

• Что вы можете рассказать о верблюде?

5. Итог урока.

• Анализ проделанной работы.
• Выставление оценок.

Закончить урок мне хочется еще одним высказыванием Р. Декарта.

(Рис.2) Составьте еще одну знаменитую фразу Декарта, используя сначала оставшееся слово в 1, затем во 2, 3 и 4 четвертях. Заполните таблицу словами и координатами выделенных точек.

“Я мыслю, следовательно, существую”.

По координатам точек составить рисунок животного и приготовить о нем сообщение.

Рис. 1

Рис. 2