Цель: практическое применение усвоенных теоретических знаний.

Задачи:

Образовательные:

• Сформировать у учащихся умение выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
• Отрабатывать навыки преобразования выражений, содержащих логарифмы в режиме централизованного тестирования.

Развивающие:

• Развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения.

Воспитательные:

• Подготовка к ЕГЭ, воспитывать настойчивость в достижении поставленной цели.

Оборудование: мультимедийная установка, презентация, тесты по вариантам на каждого ученика.

Ход занятия

1. Организационный этап.

Задача: подготовить учащихся к работе на занятии.

2. Проверка ранее усвоенных знаний.

Задача: проверить теоретические знания учащихся по теме.

Деятельность учителя: Вспомните определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, формулу перехода к одному основанию.

Логарифмом  положительного числа  N  по основанию  b ( b > 0,   b1) называется показатель степени  x , в которую нужно возвести  b, чтобы получить N.

Обозначение логарифма: log_b N=x

Эта запись равнозначна следующей:  b^x = N.

Примеры: log₃ 81 = 4 , так как  3⁴  = 81;
log_1/3 27 = – 3 , так как   = 3³ = 27.

Вышеприведенное определение логарифма можно записать в виде тождества:

Основные свойства логарифмов.

1) log_b b = 1, так как  b ¹ = b.
2) log_b 1 = 0, так как  b ⁰ = 1.
3) Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей: Log_c (ab) = log_c a + log_c b.
4) Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя: log_c (a:b) = log_c a – log_c b.
5) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания:  log_c (b ^k ) = k · log_c b .
6) Если в основании логарифма находится степень, то величину, обратную показателю степени, можно вынести за знак логарифма:

Два последних свойства можно объединить в одно:

7) Формула модуля перехода (т.e. перехода от одного основания логарифма к другому основанию:

Деятельность обучающихся: ответы на вопросы, работа в тетрадях.
Предполагаемые результаты: актуализация опорных знаний и умений учащихся

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях.

Задача: рассмотреть типичные задания В7 открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ.

Деятельность учителя: показывает презентацию “Характеристика заданий первой части ЕГЭ - В7” Приложение 1.
Деятельность обучающихся: Отвечают на поставленные вопросы в презентации.
Предполагаемые результаты:

4. Перенос приобретенных теоретических знаний и их первичное применение в новых условиях.

Задача: проверить умения и навыки учащихся самостоятельно выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы в режиме централизованного тестирования с кратким ответом (в виде целого числа или числа, записанного в виде десятичной дроби).

Тестовые задания

5. Подведение итогов.

Деятельность учителя: показывает ответы, отвечает на вопросы.
Деятельность обучающихся: проверяют, задают вопросы, выполняют работу над ошибками.
Предполагаемые результаты: усвоение темы

6. Постановка домашнего задания:

Подобрать на сайте www. mathege.ru открытого банка заданий ЕГЭ по математике заданий В7 и выполнить не менее 10.