Цели игры:
- Развивать математическую смекалку, творческое мышление, сообразительность учащихся.
- Активизировать мыслительную деятельность учеников посредством участия каждого из них в игре.
- Развивать интерес к математике через решение нестандартных задач.
- Дать ребятам возможность проявить инициативу и самостоятельность.
- Сплотить ученический коллектив.
Описание хода игры.
Класс нужно разделить на несколько команд по 6-7 человек. Каждая команда выбирает капитана.
В различных местах школы располагаются пять станций с разными заданиями. Каждое задание оценивается по 5-балльной шкале. Оцениваются быстрота и правильность.
С помощью жребия капитаны команд выбирают название первой станции, которую они посетят. На каждой из посещенных станций учащимся сообщается название следующей станции. Команды «проходят» по станциям, выполняя предложенные задания. Время пребывания на станции – 10 минут. Команда, набравшая большее количество баллов, становится победителем.
Станция «Затейные задачи»
1. «Два поезда»
Скорый поезд вышел из Москвы в Санкт-Петербург и шел без остановок со скоростью 60 км/ч. Другой поезд вышел ему навстречу из Санкт-Петербурга в Москву и тоже шел без остановок со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии будут эти поезда за 1 час до их встречи?
(100 км/ч)
2. «Стоимость книги»
За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)
3. «Оцените на взгляд»
Перед вами два столбца чисел:
| 123456789 | 1 |
| 12345678 | 21 |
| 1234567 | 321 |
| 123456 | 4321 |
| 12345 | 54321 |
| 1234 | 654321 |
| 123 | 7654321 |
| 12 | 87654321 |
| 1 | 987654321 |
Числа второго столбца образованы из тех же цифр, что и числа первого столбца, но с противоположным порядком их расположения. Какой столбец при сложении даст больший результат?
(одинаковый результат)
Станция «Геометрия на спичках»
1. «Из девяти спичек»
Из 9 спичек составить 6 квадратов (допускается наложение одной спички поперек другой).
2. «Стрела»
На рисунке из 16 спичек построена стрела. Переложите 8 спичек так, чтобы получилось 8 равных треугольников.
3. «Паркет»
Сколько потребуется спичек, чтобы выложить равными квадратами один квадратный метр? Средняя длина спички – 5 см. (840)
Станция «Уменье везде найдет примененье»
1. «Пять минут на размышленье»
Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм, вся поверхность которого окрашена в черный цвет. Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 1 дм? Сколько получится таких кубиков? Сколько кубиков будут иметь 4 окрашенные грани? по 3 окрашенные грани? по 2 окрашенные грани?
по 1 окрашенные грани? Сколько кубиков будет неокрашенных?
(Шесть разрезов; 27 кубиков; ни одного кубика; 8 кубиков; 12 кубиков; 6 кубиков; 1 кубик)
2. «Попробуйте отвесить»
В пакете содержится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями в 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам: в один – 2 кг, в другой – 7 кг. При этом разрешается произвести только три взвешивания.
(Первое взвешивание: развесить крупу на две равные части по 4,5 кг (это можно сделать без гирь).
Второе взвешивание: одну из получившихся частей еще раз развесить пополам по 2,25 кг.
Третье взвешивание: от одной из этих частей отвесить при помощи гирь 250 г.
Останется 2 кг.)
3. «Кубики»
Мастеру, изготовлявшему детские игры, дали определенное количество деревянных кубиков одинакового размера, чтобы наклеить на кубики нужные для игры буквы и цифры. Но общая площадь наружной поверхности всех кубиков недостаточной. Ему потребовалась вдвое большая площадь. Как мастер удвоил сумму площадей всех граней кубиков, не добавляя новых кубиков?
(Мастер разрезал каждый кубик на 8 кубиков. Площадь грани каждого кубика стала в 4 раза меньше, но число кубиков – в 8 раз больше. Следовательно, общая площадь наружной поверхности всех кубиков увеличилась вдвое.)
Станция «С алгеброй и без нее»
1. «Парами и тройками»
Я решил определить расстояние от моего дома до дома моего приятеля. Я шел равномерным шагом и полпути считал шаги парами, а полпути – тройками, причем пар получилось на 250 больше, чем троек. Сколько шагов до дома моего приятеля?
(3000 шагов)
2. «Раздробить на части»
Раздробите 45 на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвертую разделить на 2, то все результаты будут равными.
(8, 12, 5 и 20)
3. «Две свечи»
Горят две свечи неодинаковой длины и разной толщины. Более короткая свеча полностью сгорает за 5 часов, а длинная – за 3,5 часа. Через 2 часа одновременного горения длины свечей оказались равными. Во сколько раз одна свеча первоначально была короче другой?
(в 5/7 раза)
Станция «Математика почти без вычислений»
1. «Прогноз погоды»
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
(Нельзя, так как через 72 часа, т. е. через трое суток, будет опять 12 часов ночи.)
2. «Яблоки»
В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которые надо взять наугад из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок оказались: хотя бы 2 яблока одного сорта; 3 яблока одного сорта?
(4 яблока; 7 яблок)
3. «От противного»
Произведение двух целых чисел больше 75. Доказать, что хотя бы один из сомножителей больше 8.
(Предположим, что ни один из сомножителей не больше 8. Тогда возможны 3 случая:
а) каждый сомножитель равен 8;
б) один из сомножителей равен 8, другой меньше 8;
в) оба сомножителя меньше 8.
В каждом из этих случаев произведение меньше 75, что противоречит условию. Следовательно, по крайней мере один из сомножителей больше 8.)
После прохождения всех станций командами подсчитываются конечные результаты. Победившей команде торжественно вручается грамота «Самым смекалистым» (приложение 1).