Бинарный интегрированный урок истории и математики "История обыкновенных дробей и практическое применение знаний о них"

Тема: История обыкновенных дробей и практическое применение знаний о них. (Бинарный интегрированный урок математики и истории в 5-м классе.)

Причины выбора интегрированного урока:

- повышает мотивацию учения за счёт представления целостной картины мира и рассмотрения явления с нескольких сторон, что обеспечивает формирование гармоничной и интеллектуально развитой личности;

- способствует формированию умения сравнивать и обобщать, интенсифицирует учебно-воспитательный процесс;

- снимает перенапряжение и перегрузку за счёт переключения на различные виды познавательной деятельности.

Цели учителя:

- экспериментальная: изучение возможностей мотивации учащихся при проведении урока в игровой форме и применении знаний в нестандартной ситуации;

- методическая:  анализ эффективности использования одной и той же методической разработки в разных классах разными учителями;

- воспитательная: воспитание уважения к знаниям.

Цели для учащихся:

- формирование представлений о межпредметных связях;

- применение знаний по темам «Действия с обыкновенными дробями» и «Культурные достижения народов Древних цивилизаций»;

- развитие: вычислительных навыков, компетенций построения математической модели бытовой ситуации, приобретения социального опыта работы в малых группах, поисковой деятельности, отбора и анализа информации;

- воспитание познавательной активности посредством эмоциональной и целерациональной мотивации.

Формы работы, применяемые на уроке:

- фронтальная;
- групповая;
- внутригрупповая;
- коллективная.

Оборудование: специально оборудованный класс с рабочими местами для каждой команды, доска, мультимедийная техника, презентация, список команд, раздаточный материал, призы.

Ход урока

Занятие сопровождается компьютерной презентацией. (Приложение)

I. Организационный момент

Класс делится на три команды, распределение осуществляется на основе психолого-педагогической диагностики. Внутри каждой команды производится дифференциация учащихся на подгруппы.

Вступительное слово учителя истории: Добрый день! Тема сегодняшнего урока «История обыкновенных дробей и практическое применение знаний о них», а проведен он будет в форме игры – путешествия.

Слайд 1. (Тема и цели урока)

Ребята, будьте внимательны! К вам обращается Царь Скифоксай 13.

Слайды 2, 3. (Ролики с обращением)

Слайд 4. (Инструкция  к игре)

Скифский царь отправляет вас на поиски рецепта успеха. В процессе поиска вашим командам необходимо решить разноуровневые задания. Те, кто доставят этот клад быстрее, получат большую награду, чем остальные. Кроме того, царь поручает мне, своему визирю, сопровождать путешественников и оплачивать их работу особой монетой «талантом».

Работа учителя истории с понятиями (талант).

Слайд 5.

II. Устная работа

Учитель математики: Для того чтобы отправиться в путешествие, необходимо открыть карту. Предлагаем вам размяться и немножко заработать. За каждый правильный ответ вы будете получать 1 талант.

Слайд 6. (Карта)

Учитель истории: Итак, карта открыта. Ребята, вам необходимо отправиться из Шихан в Шумер.

Слайд 7.

Комментарий. Путешественники могут переходить от этапа к этапу только в том случае, если верно решат задания. На каждом этапе команда, которая первой решит задачу правильно либо на вопрос учителя даст верный ответ, получит «талант» от визиря, кроме этого, игрокам будут даны конверты, которые до окончания путешествия они не должны открывать.

III. Путешествие

Учитель математики раздает каждой команде задания, которые они выполняют в подгруппах.

Задача № 1

Найдите расстояние, которое вы должны преодолеть, если первая часть маршрута (до Вавилона) составляет   всего пути, вторая часть (от Вавилона до Александрии) -   всего пути, а третья - 800 км (от Александрии до Рима).

Задача №2

Рассчитайте, сколько дней должно продлиться ваше путешествие, если на преодоление первой части пути отводится 10 дней, на вторую часть пути – в   раза меньше, чем на первую, а на третью – в   раза больше, чем на вторую.

Задания выполнены, команды получают награды и «прибывают» в Шумер.

Учитель истории предлагает вспомнить знания о клинописи и глиняных табличках.

- Ребята вспомните, на чём писали в Междуречье? Как называлось письмо в Шумере?

Слайд 8.

Учитель математики знакомит учащихся с вавилонской нумерацией, дает справку о шестидесятеричных дробях.

- Происхождение шестидесятеричной системы счисления у вавилонян связано, как полагают некоторые ученые, с тем, что вавилонская денежная и весовая

единица измерения подразделялась в силу исторических условий на 60 равных частей: 1 талант = 60 мин, 1 мина = 60 шекель.

Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60, или его степени: 60² = 3600;  60³= 216000 и т.д. Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались и в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд; окружности на 360 градусов, градуса на 60 минут, минуты на 60 секунд.

Слайды 9, 10. (Разбор примеров)

Чтобы продолжить путешествие, команды получают новые задания.

Задача №3

Выразите в шестидесятеричных дробях следующие обыкновенные дроби:

Задача №4

Выразить в минутах  часа,  часа.

Задача №5

Перевести в часы 15 мин., 12 секунд.

Во время решения задач демонстрируется  Слайд 11.

Задания выполнены, награды от визиря и конверты получены.

Слайд 12. (Карта)

Учитель истории: Ребята, мы отправляемся с вами в Египет.

Учитель математики рассказывает о нумерации в Египте, о египетских записях дробей, вводится понятие аликвотной дроби.

Слайды 13 – 15.

Учитель истории знакомит учащихся с Папирусом Ахмеса.

Слайд 15.

Важнейшим по содержанию является «папирус Ахмеса», названный по имени одного из древнегреческих писцов, рукою которого он был написан (длина 544 см, а ширина 33 см), хранится он в Лондонском музее. Папирус был приобретен в 18 веке англичанином Риндом и называется также «папирусом Ринда». Этот старинный математический документ озаглавлен так: «Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех темных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах».

Учитель математики разбирает с учащимися пример из папируса Ахмеса.

Слайд 15. (Вторая часть)

- А теперь, друзья, давайте решим с вами египетскую «задачу о хлебах».

Слайд 16.

Для продолжения путешествия команды получают задания. На экране Слайд 17.

Задача №6

Используя аликвотные дроби, покажите, как можно разделить пять яблок на шесть человек, не разрезая каждое на шесть частей.

Задача №7

Рассмотрите равенства:

Подметьте закономерность и «сконструируйте» четвёртое равенство самостоятельно. Проверьте себя, выполнив сложение дробей.

Визирь раздает награды командам по результату выполнения заданий и конверты.

Учитель истории: Ребята, мы отправляемся с вами в Рим.

Слайд 18. (Карта)

Учитель математики рассказывает учащимся о дробях в Древнем Риме.

Римляне пользовались в основном только конкретными дробями. Асс, который у древних римлян служил основной единицей измерения веса, а также денежной единицей, делился на 12 равных частей, унций. Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо  римляне говорили «одна унция»,  - «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.

Слайд 19.

Учитель истории работает с понятиями.

Слайды 20, 21.

На экране Слайд 22. Команды выполняют очередные задания, получают «таланты» и конверты.

Задача №8. Бес умножить на секстанс, прибавить

Задача №9. Из пяти унций вычесть одну унцию.

Задача №10. К триенсу прибавить секстанс.

Учитель истории:Наше путешествие подходит к концу. Теперь можно открыть полученные вами конверты и достать оттуда … буквы. Из букв вам необходимо составить слова – это и будут составляющие успеха. А в это время мы подсчитаем доходы каждой команды, чтобы потом определить, кому какая награда достанется.

Слайд 23. (Слова в разбросанном виде). В это время - подсчет результатов.

- Итак, какие же слова вы получили? Давайте посмотрим.

Слайд 23. (Продолжение)

- А теперь – подумайте и выведите свою формулу Успеха.

Ребята предлагают варианты.

Слайд 24.

- Внимание! К вам обращается Царь Скифоксай 13!

Слайд 25. Видеоролик с обращением царя, в это время визирь выносит ларец с «сокровищами».

Учащиеся получают задание разделить награду по воле царя.

Слайд 26.

Поздравление. Оценки: Победившая команда получает «5» по математике и истории, второе место – «5» по математике. Команда, занявшая 3-е место, «5» - по истории.

IV. Домашнее задание

Слайд 27.

Получение награды после домашнего задания.