Цель: Научить строить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x);
Задачи: Повторить правило построения графика функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x); и свойства. Формировать способность брать ответственность на себя, умения участвовать в принятии групповых решений; критическое отношение к информации; формирование творческих, активных личностей.
Ход урока
1. Организационный момент
Перед уроком класс разбивается на группы, состав которых учащиеся знают заранее, и выдаются сопроводительные карточки на каждую группу. Со звонком на урок проводится дыхательная гимнастика (дети успокаиваются и настраиваются на урок)
2. Актуализация знаний
Задания составлены на основе мини-проектов, созданных учащимися к предыдущим урокам. (Устно)
- Из перечисленных функций, указать те, которые соответствуют графикам, изображенных на слайдах, объяснить их построение; (после обсуждения от группы отвечает 1 человек) <Приложение 1. Слайды 2–5>
;
;
;
- Для графика, изображенного на карточке, из 6-ти предложенных функций выбрать ту, которая ему соответствует, и перечислить её свойства. (по одному человеку от группы приглашаются для выбора пакета с графиком, функциями и их свойствами) Каждое свойство называют по одному каждый ученик в группе. (группе дается время на обсуждение свойств функции) <Слайды 6–9>
3. Изучение нового материала
Учащимся предлагается ответить на вопрос: можно ли смещать график какой-либо функции вдоль оси ординат и какой вид должна иметь функция?
Затем учащимся предлагается выполнить задание:
На одной координатной плоскости пунктирной
линией построить график функции y = -x2,
сплошной линией построить графики функций y = -x2+2
и y = -x2 – 3. На другой координатной плоскости
пунктирной линией строится график функции 
, а
сплошной линией график функции 
. Построения
выполняются учениками в группах на заранее
напечатанных и выданных им координатных
плоскостях. Проверка выполняется с помощью
слайдов. <Слайды 10–11>
После построения и проверки ученики самостоятельно делают выводы, и стараются сформулировать правило построения графика функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x). (Помогает им знание правила построения графика функции y = f(x + l)). Высказывания учащихся обобщаются и формулируется четкое правило.
Вывод: Чтобы построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x), надо график функции y = f(x) сдвинуть по оси Оу на |m| единиц вверх, если m > 0 или вниз, если m < 0.
Перед тем как перейти к закреплению нового материала, ученикам предлагается зарядка (творческое домашнее задание для учащихся было дано к предыдущему уроку). Зарядку проводят ребята, которые сочинили текст.
Зарядка: (все встали и изобразили параболу, подняв руки вверх)
Прицепился к точке я, ох, скучна же жизнь моя.
На число умножусь что ли, нет, и это не поможет.
Лишь ветвями шевелю, сдвинуть с места не могу.
Коль число добавил к Х – график влево, не ленись.
Ну а вычтешь ты число, график вправо и всего.
Посмотри, пошёл – ура! Веселее жизнь моя.
Влево, вправо я хожу и ветвями шевелю.
Ветви ты не загибай, вверх по точкам поднимай,
Да на точках не замри, выше тянутся они.
4. Закрепление нового материала
Разобрать и выполнить задания № 422, 424г, 425г, 430, 433.
Для закрепления материала на слайдах показывается перемещение графика у = х2 в разные позиции относительно оси Ох и относительно оси Оу, а ученики называют функцию, определяющую данный график, объясняют как он был построен.
<Слайды 12–15>
5. Подведение итогов
Группы сдают карточки с оценками работы каждого учащегося в группе. Их выставляют сами ученики. В эту же карточку свою оценку работы учеников выставляет учитель. Затем выставляется общая оценка.
6. Домашнее задание
(Дается с комментариями и разъяснениями.)
- Прочитать материал на с. 60–65, выучить правило. № 420, 423,
- По желанию: придумать функцию y = f(x) + m и представить ее изображение в электронном или бумажном виде, описать свойства. (Данная часть задания может быть использована учителем при подготовке к следующим урокам как материал для повторения)