Основной целью урока является закрепление теоретических знаний, формирование умения решать простейшие текстовые задачи на расчет вероятности случайного события.
План урока
1. Постановка цели и задач урока.
Сегодня на уроке мы будем говорить о вероятности. Вероятность относится к числу понятий, которыми мы охотно пользуемся в повседневной жизни, совсем не задумываясь об этом. Например, даже наша речь носит отпечаток стихийно-вероятностного подхода к окружающей нас действительности:
- Мы пойдем завтра в кино?
- вероятно…
- Ты уверен, что Иванов Коля станет «Студентом года»?
- маловероятно…
- Ты слышал, что Сергей сдал экзамен по математике на пятерку?
-невероятно!!!
Уже в этих коротких репликах «вероятно, маловероятно, невероятно» имеется попытка оценить возможность появления того или иного события. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Даже сводки погоды сообщают о том, что завтра вероятность осадков увеличится, оставляя бабушек в полной растерянности: брать ли зонтик? Идея выражать числами степень возможности появления тех или иных событий возникла после того, как люди наблюдали множество примеров, в которых проявлялась удивительная способность явлений повторяться довольно часто. Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, преодолевать трудности. И, наконец, мы в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим исследование на предмет выявления теории вероятностей вокруг нас.
Проверим, насколько мы готовы к уроку. Ответьте на следующие вопросы.
2. Фронтальная проверка ранее изученного теоретического материала:
- Что изучает теория вероятностей.
- Дать определения испытания и события.
- Какие бывают события?
- Какое событие называется достоверным?
- Какое событие называется невозможным?
6. Какое событие называется случайным?
- Дать определение вероятности события.
- Дать определение суммы событий и сформулировать теорему сложения вероятностей.
- Дать определение произведения событий и сформулировать теорему умножения вероятностей.
3.Выполнение задания «Отгадай слово» .
Сегодня на уроке мы будем решать задачи по теории вероятностей. Во многих вероятностных задачах для нахождения числа исходов используются формулы комбинаторики. Проверим ваше умение работать с формулами комбинаторики. Выполнив действия, расположите ответы в порядке убывания и получите закодированное слово.
| В | Р | Т | О | Ь | Н | Е | О | С | Т | Я |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
4. Сообщение студента «Из истории теории вероятностей» (см. приложение 1)
5.Выполнение задания «Виды событий».
Основным понятием теории вероятностей является понятие события. Как вы знаете, события бывают достоверные, невозможные и случайные. Выполняя задание, вы должны провести исследование и распределить перечисленные события в таблице.
Исследуйте виды событий. Результаты исследования занесите в таблицу.
- А: ночью светит солнце
- В: 1 января – праздничный день
- С: в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце
- D: футбольный матч «Спартак» - «Динамо» закончится вничью
- Е: при броске монеты выпал «орел»
- F: при броске игральной кости выпало 7 очков
- G: при броске игральной кости выпало число очков, меньше 7
- H: при телефонном звонке абонент оказался занят
- I: при броске игральной кости выпало 2 очка
- K: учебный год когда-нибудь закончится
- L: бутерброд упадет маслом вниз
- M: вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее
- N: Коля получил на экзамене по математике пятерку
- O: черепаха научится говорить
- P: вы выиграете, участвуя в лотерее
- Q: вы проиграете партию в шашки
- R: 30 февраля будет дождь
- S: завтра солнце взойдет на западе
- T: летом у школьников будут каникулы
- U: при броске игральной кости выпало четное число очков
- V: вы выходите на улицу, а навстречу вам идет слон
- W: в этом году вас изберут президентом России
- X: 1 июля в Стерлитамаке будет солнечно
- Y: после четверга будет пятница
- Z: день рождения моего друга – число, меньше чем 32
6. Выполнение задания «Решение задач по теории вероятностей» (см. приложение 2).
7.Игра «Крестики-нолики» (см. приложение 3)
Игра проводится на персональных компьютерах. Игровое поле состоит из девяти квадратов. Студент выбирает любой квадрат и открывает условие задачи, к которой даны четыре ответа. Один из этих ответов правильный. Решив задачу, студент мышкой выбирает один из предложенных ответов. Если задача решена правильно, то на экране появляется крестик. В бланке отчета студент маркером ставит крестик в выбранном квадрате и возвращается на игровое поле. Если же задача решена неправильно, то на экране появляется нуль. В бланке отчета студент маркером ставит нуль в выбранном квадрате и возвращается на игровое поле. В игре используются разнообразные задачи по теории вероятностей:
1. В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определить вероятность того, что, взятая наугад, деталь окажется стандартной.
Решение:
А: взятая наугад деталь оказалась стандартной.
Число исходов, благоприятствующих наступлению события А, равно 95.Поэтому вероятность события равна 
2. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал их в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово «книга».
Решение:
А: из рассыпанных букв сложится слово «книга»
Число всех возможных исходов равно n = Pn = 5! = 120
Число исходов, благоприятствующих событию А равно m =1
Вероятность события А равна 
3. В урне лежат 20 одинаковых на ощупь шаров: 12 белых и 8 черных. Какова веро-ятность вынуть наудачу два белых шара?
Решение:
А: вынуты наудачу два белых шара
Число всех возможных исходов равно 
Число исходов, благоприятствующих наступлению события А равно 
Вероятность события А равна 
4.В коробке лежат 8 зеленых, 7 синих и 15 красных карандашей. Вычислить вероятность того, что взятый наугад карандаш будет, синим или зеленым.
Решение:
А: взяли синий карандаш
В: взяли зеленый карандаш
С: взяли синий или зеленый карандаш
Событие С равно сумме событий А и В: С = А + В
Вероятность события А равна 
Вероятность события В равна 
Вероятность события С равна 
5. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему три вопроса?
Решение:
А: студент знает предложенные ему три вопроса
Число всех возможных исходов равно 
Число исходов, благоприятствующих наступлению события А равно 
Вероятность события А равна 
6. В одной коробке находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой коробки вынули по шару. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
Решение:
А: из первой коробки вынули белый шар
В: из второй коробки вынули белый шар
С: из коробок вынули белые шары
Вероятность события А равна 
Вероятность события В равна 
Вероятность события С равна 
7. На карточках написаны целые числа от 1 до 15 включительно. Наудачу извлекаются две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел, написанных на карточках, равна десяти?
Решение:
А: сумма чисел, написанных на карточках, равна десяти
Число всех возможных исходов равно 
Число исходов, благоприятствующих событию А равно 4 ( 1+ 9; 2+8; 3+7; 4+6 )
Вероятность события А равна 
8.Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Решение:
А: абонент наугад набрал нужные цифры
Число всех возможных исходов равно 
Число исходов, благоприятствующих событию А m = 1
Вероятность события А равна 
9. В урне лежат шары, двузначные номера которых составлены из цифр 1,2,3,4,5. Какова вероятность вынуть шар с номером 15?
Решение:
А: вынут шар с номером 15
Число всех возможных исходов равно 
Число исходов, благоприятствующих событию А m = 1
Вероятность события А равна 
8. Подведение итогов урока.
Продолжите фразу:
- Сегодня на уроке я познакомился …
- Сегодня на уроке я повторил …
- Сегодня на уроке я научился …
- Сегодня на уроке я узнал, что …
Использованная литература.
- Математика для техникумов «Алгебра и начала анализа», под редакцией Яковлева Г.Н., Москва «Наука»,1987
- А.А. Дадаян Математика, Москва Форум - Инфра-М, 2005
- А.А. Дадаян Сборник задач по математике, Москва Форум - Инфра-М, 2005
- В.Н. Студенецкая Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей, Волгоград:Учитель,2006
- Материалы журнала «Математика в школе» и газеты «Первое сентября. Математика».