Цели урока:
- Образовательная: закрепить материал по теме: “Решение линейных неравенств”;
- Развивающая: продолжить формирование умений работать по эталонам, развивать навыки взаимопроверки;
- Воспитательная: продолжить развитие коммуникативных умений.
Ход урока
Оргмомент.
1. Раскрытие темы:
1.1 Что называют линейным неравенством с одной переменной x?
Ответ! Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида аx + b>о, где a и b действительные числа (a ≠ o).
1.2 Что называют решением неравенства?
Ответ! Значение переменной x, которое обращает неравенство f(x)>o в верное числовое неравенство, называют решением неравенства.
1.3 Практическое задание.
| x + 1 < 0 x < -1
|
x -1 ≥ 0 x ≥ 1
|
1.4 Укажите два целых решения неравенства:
2x - 4 > 8 + x
2x - x > 8 + 4
x >12
13, 14, 15 . . . 100 . . . 1000 . . .
2. Повторение. Свойства неравенств.
2.1. Известно a<b
| a) 5,1a и 5,1b б) -5,1a и -5,1b в) (a + 5,1) и (b + 5.1) |
5,1a < 5,1b -5,1a > -5,1b (a + 5,1) < (b + 5,1) |
Вывод: сформулируем свойства:
- Свойство: любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства).
- Свойство: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знака неравенства.
- Свойство: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный (<на>; ≤ на ≥).
2.2 Решить неравенство:
а) 9x > 81
x > 81:9
x >9
б) -4x ≥ 28
x ≤ 28:(-4)
х ≤ -7
в) 2x < 0
x < 0:2
x < 0
г) 0х >12
нет решения.
д) 0х < 136
x – любое число.
2.3 Из данных неравенств выберете, те которые верны при любых значениях а.
| а) (а² + 5,1) > 0 б) (a + 5,1)² > 0 в) (3a-5,1) < 0 г) (-a²-5,1) < 0 + д) -(а -5,1)² < 0 |
+ + |
3. Работа с тетрадями для самостоятельных работ.
Открываем тетрадь для самостоятельных работ.
Тема: решение линейных неравенств.
Вариант 1,2.
Выберете промежуток, удовлетворяющий неравенству
1.
| 1) x ≥ -3 | 1) x ≤ -9 |
| а) (-3; + ∞) б) (-∞; -3) в) (-3; + ∞) г) (-∞; -3) |
а) (-9; +∞) б) (-∞; -9) в) (-9; +∞) г)(-∞; -9) |
| 2) -4 ≤ x < 5 | 2)-7 ≤ x < 8 |
| а) (-4; 5) б) (-4;5) в) (-4; 5) г) (-4; 5) |
а) (-7; 8) б) (-7;8) в) (-7; 8) г) (-7; 8) |
| 3) -7 <x ≤ -1 | 3) -4 <x ≤ -2 |
| а) (-1; -7) б) (-7; -1) в) [-7; -1) г) (-7; -1) |
а) (-4; -2) б) (-4; -2) в) [-4; -2) г) (-2; -4) |
Взаимопроверка: учащиеся меняются тетрадями с соседом, оценку показывают на карточках.
4. Работа в рабочих тетрадях.
Открываем рабочие тетради. Работаем с более сложными неравенствами. На доске работают 2 ученика.
а) 2x -3(x + 4) < x + 12
б) (x+2)² -5 ≤ x² + 4x
Дополнительное задание:
2(4x + 13) -5(5 + 2x) ≥ (6-7x) -20
5. Работаем устно.
Найти ошибку:
| а) 3(1-x) - (2-x) > 5 3 - 3x - 2 - x > 5 -3x-x>5-3+2 -4x > 4 x < 4: (-4) x < -1 |
правильный ответ: 3 - 3x - 2 + x > 5 -3x + x > 5 - 3 + 2 -2x > 4 x < 4: (-2) x < -2 |
Вывод: если перед скобкой стоит знак минус то в скобках знаки меняются на противоположные.
5. Самостоятельная работа.
| 1 вариант | 2 вариант |
| а) 7 - 5x >10 - 4x | а) 4 - 2x < 8 - 5x |
| б) 15 - 2(x - 3) < 2x + 5(6x - 1) | б) 10 - 2(4x - 3) > 7(x - 1) + 5x |
 |
 |
Учитель раздает карточки с решением неравенств.
Происходит самопроверка по эталонам.
Домашнее задание (творческая работа): сделать карточки на тему: “найти ошибку”.