Цель урока: научить учащихся строить точки по заданным ее координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Задачи урока:
- обобщить и систематизировать сведения о координатной прямой (координатной оси) и составляющих ее элементов (начало отсчета, масштаб, положительное направление);
- ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;
- научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, хорошо воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
- активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств;
- развивать творческие способности;
- воспитывать интерес к предмету.
Оборудование:
- мультимедийные средства,
- презентация "Координатная плоскость".
- в качестве учебного пособия используется учебник: Н.Я.Виленкин и др., Математика 6 класс
Ход урока
I. Организационный момент.
Что такое координатная прямая? (слайд1)
а) Назовите координаты отмеченных точек на координатной прямой OX (слайд 2)
б) Сколько чисел нужно назвать, чтобы задать положение точки на прямой? (одно)
Как называют это число? (координатой этой точки)
II. Мотивационный момент.
Скажите, слово "координата" вы слышали только на математике? Часто можно услышать такую фразу: "Оставьте мне свои координаты". Что оно означает? Означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, они в этом случае считаются координатами человека. Главное - по этим данным человека можно найти.
Где-нибудь ещё употребляли или использовали координаты?
Вы наверно играли в "морской бой"(слайд 5). Найдите местоположение вражеского 4-х палубного корабля. (в,3; в,4; в,5; в,6)
Как определяются нужные клетки на игровом поле? Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.
На шахматной доске (слайд 6) , определите, на какой клетке находится фигура. С помощью чего определили?
Покупая билет в кино или на концерт (слайд 7), какие данные позволят вам правильно найти свое место в зале? На что вы обращаете внимание в первую очередь? (номер ряда и номер места)
По данному билету могу я занять следующее место (показать выделителем обратный порядок)? Нет. Важен порядок записи этих чисел?
Что общего во всех рассмотренных нами примерах (слайд 8)
Это "клеточные координаты", положение клетки, точки или фигуры определяется двумя координатами.
Термин "координаты" произошел от латинского слова и означает - упорядоченный.
Точно также можно задать и положение точки на плоскости.
А чтобы задать положение точки на плоскости достаточно одного числа?
На координатной прямой, мы научились находить положение точки на прямой по её координате. А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость.
Сообщение темы и определение целей урока
1. Научиться строить точку по заданным ее координатам.
2. Определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
III. Объяснение нового материала.
Чтобы определить положение какой-либо точки на плоскости необходимо знать две ее координаты. Для этого на плоскости строится система координат. (слайд 9,10) Для этого через данную точку О проводят две взаимно перпендикулярные прямые - ох и оу, которые иначе называются осями координат. Положительное направление показывают стрелками (ось Ох -"слева направо", ось Оу - "снизу вверх"). Ось Ох -называют осью абсцисс, а Оу - ось ординат. Точку пересечения О называют - началом координат. Она служит началом отсчета единичных отрезков для каждой из осей. Единичный отрезок выберем равным одной клетке тетради, а прямые проведём ровно по линейкам тетради. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью
Нахождение координат точек.
1)А теперь мы с вами научимся определять положение точки на координатной плоскости. (слайд 11)
Пусть М некоторая точка плоскости. Проведём через неё прямую МА, перпендикулярную прямой х, и прямую МВ перпендикулярную координатной прямой у. Так как точка А имеет координату 4, а точка В координату 3, то положение точки определяется парой чисел (4;3). Эту пару называют координатами точки М. Число 4 -абсцисса, число 3 -ордината точки М. Обозначают М(4;3).
2) Определите координаты точек (слайд 12)
3) Учебник стр.246 №1394. Проверьте себя. (слайд 13)
Построение точек на плоскости по заданным координатам
Мы научились называть координаты уже отмеченной точки в координатной плоскости. Научимся теперь решать обратную задачу: отмечать точку по ее заданным координатам. Алгоритм построения точек на плоскости по заданным координатам (слайд 14)
Отметить точку М (-6; 4) (слайд 15). (Ученик выполняет построение на доске)
Задание для закрепления (один ученик работает у доски, остальные - в тетрадях): отметьте в координатной плоскости точки с указанными координатами (слайд 16), соедините их последовательно отрезками. Если все точки отмечены верно, получится рисунок:
(Учитель читает координаты точек, чтобы ребята самостоятельно, на слух могли их записать в тетради. Только после этого приступить к построению точек.)
IV. Самостоятельная работа "Художник" (слайд17, 18).
(-2;0); (0;2); (-2;6); (0;8); (-2;9); (-2 ;12);(-1;11);(1;11);(2;12);(2;9);(0;8);(2;6);(5;5);(5;0);(7;6);(6;0).
Точки:(-1;10),(1;10),(0;9).
По окончанию урока каждый ученик получает оценку за работу на уроке.
V. Исторический материал - (слайд 19-22) Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.
Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
В ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то, что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основную роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту.
VI. Итог урока (слайд 23-24).
Сколько чисел нужно знать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости.
Как называется пара чисел, задающая положение точки на координатной плоскости?
Как называются первое и второе число, задающие положение точки на координатной плоскости?
Чему равна ордината и абсцисса точки А (-1; -4), В (2; -3).
Какие из прямых на рисунке не образуют координатную плоскость?
VII. Домашнее задание: Нарисовать на координатной плоскости рисунок, состоящий из ломаных и "зашифровать" его с помощью координат точек. (слайд 25)