Цель урока:
- Воспитание и развитие интеллектуально-творческого потенциала личности учащихся.
- На примере прямоугольного параллелепипеда дать определение многогранника в общем виде и более подробно познакомиться с призмой и пирамидой.
Задачи:
- Обобщение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости и в пространстве.
- Развитие грамотной устной и письменной математической речи.
- Развитие геометрического зрения.
- Развитие различных умственных действий: анализ, синтез, сравнение.
- Развитие элементов творческой деятельности.
- Воспитание чувства прекрасного, фантазии и воображения.
Ожидаемые результаты:
Предполагается, что в результате данного урока и серии подобных ему уроков, ученик будет обладать следующими качествами личности:
- самостоятельно приобретать новые знания и эффективно применять их на практике;
- грамотно работать с информацией и активно применять новые информационные технологии;
- критически и творчески мыслить, находить рациональные пути преодоления трудностей, генерировать новые идеи.
Общеучебные результаты:
- повышение качества обучения;
- формирование культуры мышления, рационального усвоения знаний, исследовательских умений;
- создание положительной мотивации обучения;
- изменение отношений "учитель - ученик" в сторону сотрудничества;
- воспитание у учащихся интереса к предмету.
Ход урока
1. Вводное слово учителя о геометрии как науке, изучающей свойства геометрических фигур и тел.
"Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека". Эвдем Родосский
"Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мылить и рассуждать". Галилео Галилей.
2. Аукцион геометрических фигур.
Лоты: (представлены в виде предметов, имеющих форму этих фигур).
Треугольник.
Квадрат.
Прямоугольник.
Ромб.
Ломаная.
Угол.
Окружность.
Круг.
Отрезок.
3. Геометрические тела. Чем геометрические тела отличаются от геометрических фигур.
Начнём с уже известных тел.
"Препятствия не бесполезны для ума". Р.Роллан.
Прямоугольный параллелепипед - презентация с комментариями автора (одного из учащихся класса).
Куб - изготовленные модели каждым учеником в 5 классе.
Пирамида № 535 из учебника.
Призма № 721 из учебника.
4. Первые итоги подведём по ключевым словам:
Многогранник (Приложение №1).
Грань многогранника (Приложение №1).
Ребро многогранника (Приложение №2).
Развёртка многогранника (Примеры развёрток, изготовленных учащимися старших классов).
Изображение многогранника (Таблицы по черчению).
Модель многогранника (Примеры различных моделей, изготовленные старшеклассниками).
5. Работа на отработку новых понятий:
6. Физкультминутка.
7. Проверь свою зрительную память. Ответь на вопрос: "Что видишь на рисунке?". (Приложение №5)
8. Лабораторно- практическая работа "Формула Эйлера для многогранников".
"У математиков существует свой язык - это формулы".
Ковалевская С.В.
Возьми в руки первый многогранник, посчитай у него количество вершин, граней и рёбер. Проделай эту же самую работу ещё для нескольких многогранников.
Данные подсчёта занеси в таблицу:
| № измерения | Название многогранника | Узнай развёртку (№771) |
Вершины В |
Грани Г |
Вершины+ грани В+Г |
Рёбра Р |
| 1. | ||||||
| 2. | ||||||
| 3. | ||||||
| 4. | ||||||
| 5. |
Сформулируйте гипотезу о количественной связи между вершинами, гранями и рёбрами для многогранников.
Запиши свою гипотезу в виде формулы. (В+Г-Р=2).
"Эйлер вычислял без всякого видимого усилия, как человек дышит или как орёл парит над землёй". Доминик Араго
9. Творческие задания:
№140 (движение по рёбрам куба представлено в виде презентации, сделанной одним из учащихся класса).
См. Приложение №6
См. Приложение №7 + модели куба из дерева, которые изготовили сами учащиеся на уроках труда, которые можно раскрасить, чтобы верно ответить на вопрос.
"Разве ты не заметил, что способный к математике изощрён во всех науках в природе". Платон
10. Подведение итогов урока.
"Мало знать, надо и применять.
Мало хотеть, надо и делать".
И. Гёте