Урок математики в 6-м классе по теме "Многогранники"

Разделы: Математика


Цель урока:

  • Воспитание и развитие интеллектуально-творческого потенциала личности учащихся.
  • На примере прямоугольного параллелепипеда дать определение многогранника в общем виде и более подробно познакомиться с призмой и пирамидой.

Задачи:

  • Обобщение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости и в пространстве.
  • Развитие грамотной устной и письменной математической речи.
  • Развитие геометрического зрения.
  • Развитие различных умственных действий: анализ, синтез, сравнение.
  • Развитие элементов творческой деятельности.
  • Воспитание чувства прекрасного, фантазии и воображения.

Ожидаемые результаты:

Предполагается, что в результате данного урока и серии подобных ему уроков, ученик будет обладать следующими качествами личности:

  • самостоятельно приобретать новые знания и эффективно применять их на практике;
  • грамотно работать с информацией и активно применять новые информационные технологии;
  • критически и творчески мыслить, находить рациональные пути преодоления трудностей, генерировать новые идеи.

Общеучебные результаты:

  • повышение качества обучения;
  • формирование культуры мышления, рационального усвоения знаний, исследовательских умений;
  • создание положительной мотивации обучения;
  • изменение отношений "учитель - ученик" в сторону сотрудничества;
  • воспитание у учащихся интереса к предмету.

Ход урока

1. Вводное слово учителя о геометрии как науке, изучающей свойства геометрических фигур и тел.

"Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека". Эвдем Родосский

"Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мылить и рассуждать". Галилео Галилей.

2. Аукцион геометрических фигур.

Лоты: (представлены в виде предметов, имеющих форму этих фигур).

Треугольник.

Квадрат.

Прямоугольник.

Ромб.

Ломаная.

Угол.

Окружность.

Круг.

Отрезок.

3. Геометрические тела. Чем геометрические тела отличаются от геометрических фигур.

Начнём с уже известных тел.

"Препятствия не бесполезны для ума". Р.Роллан.

Прямоугольный параллелепипед - презентация с комментариями автора (одного из учащихся класса).

Куб - изготовленные модели каждым учеником в 5 классе.

Пирамида № 535 из учебника.

Призма № 721 из учебника.

4. Первые итоги подведём по ключевым словам:

Многогранник (Приложение №1).

Грань многогранника (Приложение №1).

Ребро многогранника (Приложение №2).

Развёртка многогранника (Примеры развёрток, изготовленных учащимися старших классов).

Изображение многогранника (Таблицы по черчению).

Модель многогранника (Примеры различных моделей, изготовленные старшеклассниками).

5. Работа на отработку новых понятий:

Приложение №3.

Приложение №4.

6. Физкультминутка.

7. Проверь свою зрительную память. Ответь на вопрос: "Что видишь на рисунке?". (Приложение №5)

8. Лабораторно- практическая работа "Формула Эйлера для многогранников".

"У математиков существует свой язык - это формулы".

Ковалевская С.В.

Возьми в руки первый многогранник, посчитай у него количество вершин, граней и рёбер. Проделай эту же самую работу ещё для нескольких многогранников.

Данные подсчёта занеси в таблицу:

№ измерения Название многогранника Узнай развёртку

(№771)

Вершины

В

Грани

Г

Вершины+ грани

В+Г

Рёбра

Р

1.            
2.            
3.            
4.            
5.            

Сформулируйте гипотезу о количественной связи между вершинами, гранями и рёбрами для многогранников.

Запиши свою гипотезу в виде формулы. (В+Г-Р=2).

"Эйлер вычислял без всякого видимого усилия, как человек дышит или как орёл парит над землёй". Доминик Араго

9. Творческие задания:

№140 (движение по рёбрам куба представлено в виде презентации, сделанной одним из учащихся класса).

См. Приложение №6

См. Приложение №7 + модели куба из дерева, которые изготовили сами учащиеся на уроках труда, которые можно раскрасить, чтобы верно ответить на вопрос.

"Разве ты не заметил, что способный к математике изощрён во всех науках в природе". Платон

10. Подведение итогов урока.

"Мало знать, надо и применять.
Мало хотеть, надо и делать".
И. Гёте