Урок по алгебре для 8-го класса "Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем"

1.Является ли решением неравенства 3 – 2х > 5 число А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3

1. Является ли решением неравенства 3х – 1 > 4 число А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1

2. Решите неравенство -2х < 5

А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞)
В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞)

2. Решить неравенство -5х > 8

А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞)
В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6)

3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1

А) (-∞;3) Б) (-∞; -5)
В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞)

3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3

А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5]
В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞)

4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20

А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞) В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞)

4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 ) < х + 12

А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞ ) В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 )

5. Найти область определения выражения

А) (8; + ∞) Б) [3; + ∞) В) (-∞; 2] Г) [2; + ∞)

5. Найти область определения выражения.

А) (-∞; 2] Б) (2; + ∞) В) [-2; + ∞) Г) (5; + ∞)

1

Краткие рекомендации по работе над учебным элементом

Пояснения

УЭ* 0

Работа над этим модулем позволит тебе:

• узнать лучше о решении более сложных систем линейных неравенств
• научиться решать двойные неравенства двумя способами

УЭ 1

Цель. Проверь себя насколько хорошо ты знаешь материал предыдущего урока: решение неравенств, пересечение промежутков.

Просмотри конспект в тетради или учебник стр. 159 и 156. (2 мин)

УЭ 2

Цель. Работая с материалом учебника рассмотри пример 1 и пример 2 решений систем (стр. 167)

Работай с товарищем, если затрудняешься. (3 мин)

УЭ 3

Цель. Рассмотри подробное решение системы на следующем примере.

 1. Раскрываем скобки в обоих неравенствах, используя распределительное свойство умножения и учитывая знаки чисел

2. Приводим подобные слагаемые в ка ждом неравенстве

3.Используем правило переноса слагаемых (стр.159)

4.Производим необходимые вычисления.

5.Ищем неизвестный множитель (при делении на положительное число знак неравенства сохраняется правило 2 стр 159; при делении на отрицательное число знак неравенства меняется правило 3)

6. Изобразим на координатной прямой решение 1 неравенства и решение 2 неравенства. Найдем общие решения неравенств т. е. пересечение промежутков.

 УЭ 4

Попробуй сам решить систему на выбор или а) или б)

I

Если затрудняешься, подними руку.

 2 лист

Краткие рекомендации по работе над учебным элементом

 Пояснения

Работа над этим модулем позволит тебе:

•  узнать лучше о решении более сложных систем линейных неравенств
• научиться решать двойные неравенства двумя способами

1 способ

- 9 ≤ 3 - 4х < -2

 1. С одной стороны, выражение 3 – 4х меньше -2, с другой стороны это же выражение больше или равно - 9.

2. Составим систему неравенств.

3. Решаем систему по правилам как в предыдущем примере

4. Изобразим на координатной прямой решения первого неравенства и второго, найдем их пересечение

1. Сначала вычтем число 3 из каждой части неравенства.
2. Вычисляем.
3. Разделим всю строку на -4 (знаки неравенства поменяются)
4. Вычисляем
5. Переходим к прежним знакам (меняя границы местами)
6. На координатной прямой изобразим промежуток
7. Запишем ответ

Сравни первый и второй способ.

Какой способ для тебя проще? Попробуй реши!

1 вариант. -3 <2 – 5х < 1

2 вариант -2 < 1 – 3х < 2

 Если затрудняешься, подними руку.