Цели урока:
- сформировать представление о прямоугольном треугольнике и способность к нахождению его площади;
- тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части числа, выраженной дробью;
- развитие мышления: анализа, синтеза, обобщения.
Оборудование: модели прямоугольников, ножницы, презентация.
Ход урока
I. Организационный момент
Прочитайте высказывание М.В. Ломоносова: «Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий» (слайд 1).
– Как понимаете?
– Как вы думаете, как это высказывание связано с нашим уроком?
Действительно, геометрия является нашим помощником в тренировке нашего ума, помогает правильно мыслить и рассуждать. Сегодня на уроке будем работать над геометрическим материалом.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
1. Рассмотрите геометрические фигуры на слайде 2 и подумайте, какая из них лишняя и почему? (1 – прямая, так как это линия, а все остальные плоские фигуры.)
– Назовите «лишнюю» фигуру среди оставшихся фигур. (2 – овал, так как все остальные фигуры – многоугольники.)
– Какая фигура теперь «лишняя»? (3 – треугольник, так как остальные фигуры – четырехугольники.)
– Какая фигура теперь лишняя? (4 – трапеция, так как все остальные фигуры – прямоугольники).
2. Нахождение периметра и площади прямоугольника.
– Прямоугольники с «секретом». Расшифруйте задание (слайд 3).
а = 21 см
b = 2/7 от а
Р = ?
– Проанализируйте задачу и запишите решение самостоятельно. (Один ученик работает за доской, проверка по доске.)
Второй прямоугольник с «секретом» (слайд 4).
b = 14 см
а – составляет 2/3 от b
S – ?
Аналогично решается вторая задача.
3. Практическая работа.
– Возьмите модель прямоугольника, проведите диагональ. Какие фигуры получились?
– Сравним эти треугольники по площади. Как их можно сравнить? (Разрезать по диагонали и наложить друг на друга.)
– Что заметили при наложении? (Совпали.)
– Какой вывод можете сделать? (Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника.)
– Определите виды углов у данных треугольников.
– Обозначьте прямой угол на чертеже.
– Знаете ли вы, как называется такой треугольник?
– Людей с древности интересовала эта фигура, и они изучали ее свойства, поэтому сторонам данной фигуры дали особое название.
4. Самостоятельное открытие знаний. Чтение текста учебника (с. 94, № 3).
– Как называются стороны треугольника? На моделях выделите катеты красным цветом, гипотенузу – зеленым.
– Мы потренировали ум, узнали новое о треугольнике. Пришло время проверить наши силы. Выполните задание: измерьте длину катетов и найдите площадь треугольника.
– Кто справился с заданием? Как узнал? Почему разные ответы?
– Чего не знаете? Какова тема нашего урока? (Слайд 5)
– Поставьте перед собой цель. (Узнать способ нахождения площади прямоугольного треугольника.)
5. Физкульминутка: показываю треугольник, столько раз приседаете; показываю прямоугольник, столько раз подпрыгиваете.
III. Построение проекта выхода из затруднения в деятельности
– На что мы можем опереться для нахождения площади прямоугольного треугольника? (На то, что этот треугольник составляет половину прямоугольника.)
– На доске и в тетради построим прямоугольный треугольник и достроим его до прямоугольника.
– Любой ли прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника?
– Чем нам может пригодиться прямоугольник? (Умеем вычислять его площадь.)
– Значит, чему будет равна площадь прямоугольного треугольника?
– Переведите это высказывание на язык математики и запишите его в виде формулы. Сделайте вывод. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон.)
– Узнали правило нахождения площади прямоугольного треугольника?
– К чему обратимся для уточнения нашего вывода? (К учебнику – с. 95.)
1. Работа с текстом учебника.
– Верны наши предположения? В чем расхождение? (В формулировке.)
– Как найти площадь прямоугольного треугольника?
2. Работа в тетради на печатной основе (с. 94, № 3) с комментированием.
IV. Закрепление полученных знаний
– Полученные знания помогут выполнить задание на слайде № 8.
– Самостоятельная работа: найти площадь прямоугольных треугольников (по вариантам).
– Проверка по эталону (слайд № 9). Кто справился с заданием?
V. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Подведем итоги урока: в каком задании было общее затруднение?
– Почему возникло?
– Какую цель ставили? Достигли мы этой цели?
– Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника.)
– Как найти площадь прямоугольного треугольника? Кто знает формулу?
– Кто умеет находить площадь прямоугольного треугольника?
– Над чем еще надо поработать, в чем затрудняетесь?
Литература:
- Алексеева А.В., Зайцева Т.В., Кудряшова Т.Г., Кузина Л.Г., Лотова Н.С. и др. Сценарии уроков к учебнику «Математика». 4 класс / Под ред. Л.Г. Петерсон. М.: УМЦ «Школа–2000», 2005.
- Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс // Учебник для начальной школы.