Степень с натуральным показателем. Одночлен. 7-й класс

• Образовательные:
  повторить и закрепить навыки действий со степенями и одночленами.

• Воспитательные:
  расширить знания об окружающей природе, содействовать воспитанию интереса к математике.

• Развивающие:
  развивать умение слушать, сравнивать, работать с таблицами, содействовать развитию математического кругозора, внимания и памяти.

Оборудование: графопроектор, таблица “Действия со степенями”, раздаточный материал, таблицы для проверки.

Эпиграф (записан на доске):

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.
М.В.Ломоносов

Девиз урока: “Знание и труд – залог победы”.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Теоретическая разминка.
3. Разгадывание девиза.
4. Сообщения учащихся.
5. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой.
7. Дополнительное задание.
8. Итог урока. Задание домашнего задания.

I. Организационный момент. (2 мин)

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались их изучением. Это знаменитый Пифагор, Р. Декарт (который первым ввел обозначение степени). Но я хочу обратить ваше внимание на слова М.В.Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока.

А девизом нам послужат слова, которые вы угадаете сами, но для этого надо повторить правила.

II. Актуализация знаний – теоретическая разминка. (3 мин)

1. Что называется степенью числа а с натуральным показателем n?
2. Как умножать, делить степени, возводить степень в степень, возводить в степень произведение и дробь?
3. Что такое одночлен?
4. Какие действия мы умеем производить с одночленами? По каким правилам?

III. Разгадывание девиза. (10 мин)

Наша разминка закончена, теперь приступаем к разгадыванию девиза.

IV. Сообщения учащихся. (15 мин)

Учитель: Степень часто называют пятым арифметическим действием и мы постоянно сталкиваемся с ним в реальной жизни.

1-й ученик: (Приложение 1)

2-й ученик (Приложение 2)

V. Самостоятельная работа с взаимопроверкой. (5 мин)

А сейчас потрудитесь и найдите на “листе – стрелке” произведение одночленов, стоящих в двух предыдущих клетках.

1-й вариант.

2-й вариант.

Затем учащиеся меняются листочками и проверяют ответы друг друга по готовым ответам через графопроектор:

1-й вариант:

2-й вариант:

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой. (7 мин)

А теперь, решив задания на втором листе, и сравнив результаты с буквами, вы узнаете растения нашей местности, которые, как и одуванчик, являются лекарственными.

VII. Дополнительное задание. (При наличии времени)

1.Что больше 10²⁰ или 20¹⁰?

(Ответ:  10¹⁰ * 10¹⁰ > 10^{10  *} 2¹⁰ или (10²)¹⁰ > 20¹⁰).

2. Президент кондитерской компании спрашивает: “Чье предложение принять, если первый дилер предлагает за продукцию тыс. руб., а второй – тыс. руб.?”

(Ответ: первое, т.к. 2₁₆> 2⁸).

VIII. Итог урока. Задание домашнего задания. (3мин)

Ответы к самостоятельной работе:

1-й вариант – “ромашка”,

2-й вариант – “крапива”.

Учитель: Наш мозг состоит из 2 * 10¹⁰ нервных клеток и способен ежедневно запоминать около 8,6 * 10⁷ единиц информации.

Задание на дом: № 570, № 599 (а, б, в).

Дополнительная задача: Тремя двойками, не употребляя знаков действий, записать возможно большее число. Тремя четверками, не используя знаков действий, записать возможно большее число. [4] .

Литература

1. Ю.Н.Макарычев и др. “Алгебра. 7-й класс”. М.: “Просвещение”, 2004 г.
2. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова. “Дидактические материалы по алгебре для 7-го класса”. М.: “Просвещение”, 2003 г.
3. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. “Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7-го класса”. М.: “ИЛЕКСА”, 2005 г.
4. Я.И.Перельман. “Занимательная алгебра”. М.: “Наука”,1976 г.
5. Я.И.Перельман. “Живая математика”. М.: “Наука”, 1967 г.
6. Газета “Математика”, № 18\2005 г.