Цель урока:
- обобщение и расширение знаний учащихся по данной теме;
- развитие вычислительных навыков;
- воспитание познавательной активности и самостоятельности.
Оборудование:
- плакат с высказыванием русского писателя Л. Н. Толстого “Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинство человека; знаменатель – оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе”;
- плакат с объяснением слова “Аукцион”: “Аукцион – продажа с публичного торга с передачей имущества в собственность лицу, предложившему за него наивысшую цену” (малая советская энциклопедия);
- карточки для устной работы, карточки для самостоятельной работы, лото, карточки для аукциона, листок учета знаний учащихся;
- компьютер. Презентация.
План урока : /Слайд 1/
I. Обобщение значимости изучаемой темы в практической деятельности человека (вводная беседа учителя с учащимися).
II. Деревня Историческая
III. Озеро Диктантное.
IV. Поляна Устная.
V. Лес Игровой (лото).
VI. Опушка леса Театральная.
VII. Поселок Аукционный.
VIII. Замок Кроссвордный.
IX. Горы Мозгодром (решение задач на местном
материале).
X. Дорога Самостоятельная .
XI. Подведение итогов урока.
Ход урока
Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие, мы посетим страну Дроби. В этой стране мы сделаем несколько остановок: в деревне Исторической, на берегу озера Диктантного, на поляне Устной мы проведем подготовительную работу, побродим в лесу Игровом, отдохнем на опушке леса Театральная, посетим замок Кроссвордный, попробуем одолеть горы Мозгодром и по дороге Самостоятельной отправимся домой. На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. За правильные ответы команды будут получать жетоны (разноцветные геометрические фигуры), а в конце путешествия мы определим команду-победительницу. Маршрут путешествия вы будете выбирать сами. Итак, в путь! Попасть в страну Дроби, минуя деревню Историческую, нельзя. Поэтому первую остановку мы отдохнем перед трудным путешествием, а в это время члены жюри расскажут об истории возникновения дробей.
II. Деревня Историческая /Слайд 2/ Приложение
1-й ученик. Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.
Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого числа 2/3 у них был специальный значок. Между прочим. То была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, – все остальные дроби непременно имели в числителе 1 (так называемые основные дроби): 1/2, 1/3, 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.
2-й ученик. В древнем Вавилоне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель, равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. Особое место занимали дроби ½, ¼, 1/8, 1/16 и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам.
3-й ученик Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики.
До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он “попал в дроби”. Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 г. Голландский математик и инженер Симон Стевин. Вот как он изображал дробь
14, 382: 140318223.
Во Франции десятичные дроби ввел Франсуа Виет в 1579 г.; его запись дроби 14, 382: 14/382, 14382. /Слайд 4/
Учитель. Ребята, вы познакомились с историей обыкновенных и десятичных дробей, а теперь нам пора продолжить путешествие. Наш путь к озеру Диктантному.
III. Озеро Диктантное. /Слайд 5/
Ребята! Вы знаете, что по математике нужно обязательно знать правила, чтобы хорошо решать примеры и задачи. А сейчас проверим, как вы знаете правила. (Были предложены по одному вопросу каждому ученику).
- Найди ошибку: “Два числа, произведение которых равно 0, называются взаимно-обратными”.
- Закончи предложение: “Для дроби с числителем а и знаменателем с обратной является дробь …. (с/а).
- Закончи предложение: “Чтобы разделить одно число на другое, надо делимое умножить на число, …… (обратное делителю).
- Замените частное от деления 5/7 на дробь 2/3 произведением….
- Найди ошибку: “Чтобы найти проценты от числа, нужно проценты выразить дробью и разделить данное число на эту дробь.
- Закончи предложение: “Чтобы найти число по его дроби, нужно число, соответствующее этой дроби ….. ”.
- Найди ошибку: “ Дробь 3/7 неправильная ”.
- Продолжи предложение: “ Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше, у которой …. ”.
Учитель. Ребята, мы с вами повторили правила. Давайте теперь дойдем до поляны Устной.
IV. Поляна Устная. /Слайд 6 /
Вступительное слово: Ребята! При делении и умножении обыкновенных дробей нам часто приходится смешанные числа представлять в виде неправильной дроби и дробь заменять обратным числом. Сейчас с помощью устных упражнений повторим это.
1) Представить в виде неправильной дроби:
(Предлагается карточка для каждого ученика с таким заданием).
2) Игра “Ромашка”. Неправильные дроби ищут себе пару – число.
Учитель. Ребята! А сейчас побродим в лесу Игровом.
V. Лес Игровой (лото). /Слайд7/
В конверте предлагается набор карточек. На большой карточке написаны по 4 уравнения. Решив уравнения, находите ответ на маленьких карточках и закрываете задание на большой карте ответом.
I. Вариант
Карточки – ответы:
Правильные ответы:
II. Вариант.
Карточки – ответы:
Правильные ответы :
VI. Опушка леса Театральная. /Слайд 8/
Учитель. Ребята! Давайте отдохнем на опушке леса Театральная.
Сейчас посмотрим сценку “Приключения Максима Верхоглядова”
– Как твои дела, Максим? – спрашивает старший брат.
– хорошо, – говорит Максим. – Я сегодня чуть “пятерку” не получил.
– Это за что же?
– За устные вычисления.
– Понимаешь, сегодня на уроке нам писали столбик примеров на умножение дробей. Ну, я вижу – все пишут, и много. Думаю: не может быть, чтобы все было так сложно. Начал решать устно. Получилось проще и куда скорее.
– Как же ты считал?
– Вот, написано 6 1/4 умножить на 4 4/5 Я взял и округлил: первое около 6, а второе около 5. Перемножил 6 на 5 и вышло по ответу. Взял другой пример: 3 6/11 умножил на 3 5/13 . Одно увеличил до 4, другое уменьшил до 3. Опять просто, и опять по ответу. Получился и третий пример: 21 1/3 умножить на 315/16. Я взял и округлил: первое около 21, а второе около 4. Перемножил 21 на 4 и вышло по ответу. Елена Андреевна даже ахнула. “Ну, – говорит, – ты прямо чудо, не шестиклассник , а вычислительная машина. Никогда бы не подумала, что ты так замечательно считаешь. Сейчас я тебе 5 поставлю. Иди-ка к доске, покажи остальным свое умение”.
– Ну и поставила?
– Я же сказал, что чуть не поставила. Дала она мне решить пример:
2 2/9 умножить на 3 3/5. Я его по-своему решил: 2 умножил на 4 получилось 8. А когда она попросила записать, я написал так, как считал на самом деле. Вот тогда она рассердилась и 5 уже ставить не стала.
– Почему же?
– Да она стала объяснять, что мой способ приближенный, годится только для прикидки. А какой же он приближенный, если выходит точно по ответу?
– Ты так и сказал?
– Конечно. А она дала еще один пример, и не сошлось. Я тогда сказал, что этот пример не правильный. Она стала спрашивать меня правило. Ну, а я не очень твердо знал правило умножения. Тогда Елена Андреевна сказала, что я маленький хитрец и большой лентяй. По ее словам, мне полагалось бы поставить 2, но выдумка была интересной, и она 2 не ставит.
VII. Поселок Аукционный. /Слайд 9/
1) Разобрать значение слова “ аукцион” (плакат на доске).
Вывод: учитель – аукционер, ученики – покупатели – аукционщики.
Ребята! У нас сегодня тоже проводится аукцион. Я выставила на продажу карточки-ответы. Вы будете покупать их. Денег у вас нет. Но у вас есть знания, полученные в этом году, а это ценнее, чем деньги. Купить сможет из вас тот, кто решит задание на своей карточке и номер карточки совпадет с номером ответа на магнитной доске. Номера и ответы записаны на карточках.
Карточки.
 |
 |
 |
VIII. Замок Кроссвордный. /Слайд 10/
По горизонтали:
1.Деление числителя и знаменателя на одно и то же число.
2. Частное двух чисел.
3. Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа.
4. НОД (24 и 36) = ?
5. Сотая часть числа.
По вертикали:
6. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.
7. Для нахождения общего знаменателя надо находить НОД или НОК?
8. Действие, при помощи которого находится дробь от числа.
9. Для сокращения дроби нужно находить НОД или НОК?
(Ответы на слайде 11)
IX. Горы Мозгодром (решение задач на местном материале). /Слайд 12/
1. Подготовительная работа:
а) Найти 3/5 от 150
б) Найти число, 4/15 которого составляют 12
в) Найти 20% от 60
г) Найти число, 10% которого равны 8.
2. Задачи:
- В нашей школе 48 учеников. 1 четверть на “4” и “5” закончили 30% всех учащихся. Сколько учеников закончили 2 четверть на “4” и “5”?
- В классе 4 мальчика – это составляет 40% всех учащихся. Сколько учащихся в классе?
Х. Дорога Самостоятельная. /Слайд 13/ Приложение
I-й вариант.
- Турист проехал 120 км. 5/6 этого пути он проехал на автобусе. Какой путь турист проехал на автобусе?
- Урожай собрали с 36 га, или 6/7 площади всего участка. Какова площадь всего участка?
II-й вариант.
- Велосипедист проехал 18 км, что составляет 2/3 всего пути. Какой путь должен проехать велосипедист?
- В книге 200 страниц. Ученик прочитал 7/10 книги. Сколько страниц прочитал ученик?
XI. Подведение итогов урока.
Листок учета знаний учащихся 6-го класса:
| Ф. И. | диктант | Устно | Лото | Аукцион | Решение
Подготов. работа |
Задач Р/З |
Самостоят. работа |