Цель урока: доказать теорему о сумме углов треугольника, научить применять теорему для решения задач.
Оборудование:
- плакаты с задачами для устной работы (можно выполнить чертежи на доске),
- карточки для индивидуальной работы в конце урока.
Ход урока
Актуализация знаний учащихся в начале урока поможет подойти к объяснению нового материала.
Укажите пары (рис.1)
- Накрест лежащих углов;
- Соответственных углов;
- Односторонних углов ?
Рис.1
Известно, что (рис. 2)
<1 =<2 <1+ <2=180 ° <1=<2
Рис.2
Каково взаимное расположение прямых m и n?
Известно, что a || b (рис. 3). Что можно сказать об углах <1 и <2?
Рис.3
По данным чертежа (рис. 4) найдите <DBE:
Рис.4
Известно, что <1=<2 (рис. 5). Докажите что AB || CD.
Рис. 5
Известно, что AB || CD и <KCA= 57° (рис.6). Найдите <CAB.
Рис.6
Для объяснения нового материала учащимся предлагается решить еще одну задачу.
По мере ответов учеников на доске помечаются равные углы и делаются соответствующие записи (рис. 7):
Известно, AB || CE
| - Назовите равные углы на чертеже : | <1 = <5 соответственные ( AB || CE, секущая
ВС); <2 = <4 накрест лежащие ( AB || CE, секущая ВС); |
| - Чему равна сумма углов <3, <4, <5 ? | <3 + <4 + <5 = 180° |
| - А чему равна сумма углов <1, <2, <3 ? | <1 + <2 + <3 = 180° |
| - Какой же можно сделать вывод? | Сумма углов треугольника равна 180 градусам |
Рис. 7
Далее сообщается, что учащиеся повторили доказательство Евклида для теоремы о сумме углов треугольника, и ставиться новая проблема:
“А будет ли это утверждение верным для любого треугольника?”.
Для решения поставленной задачи учитель доказывает теорему так, как это предлагается в учебнике Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. “Геометрия 7-9”.
Закрепление нового материала.
Устно решаются задачи 223(а,б), 226; письменно 227, 228 (а,в). Особое внимание следует обратить на два варианта решения задания 228(а).
Затем учащимся раздаются карточки для проведения самостоятельной работы (рис. 8 и рис.9): “Найдите градусные меры углов , отмеченных знаком вопроса , и соедините рисунок с верным ответом линией”.
Домашнее задание: п.30 N 228 (б), 229.