Цели урока:
- Привести в систему знания учащихся по теме “Прямоугольный треугольник”.
- Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.
Оборудование урока:
- Плакаты: “Признаки равенства прямоугольных треугольников”, “Свойства прямоугольного треугольника”.
- Раздаточный материал: тесты, карточки с задачами, таблицы “Решение задач по готовым чертежам”.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме “Прямоугольный треугольник”, проверим, насколько хорошо вы владеете теоретическим материалом и применяете его при решении задач.
2. Актуализация знаний учащихся.
1. Устный опрос.
– Какой треугольник называется прямоугольным?
– Как называются стороны прямоугольного треугольника?
– Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
– Чему равен катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в тридцать градусов?
– Чему равна градусная мера угла лежащего против катета равного половине гипотенузы?
– Перечислите признаки равенства прямоугольных треугольников.
– Назовите свойство медианы, проведенной в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла.
– Назовите признак медианы.
– Какой треугольник называется равнобедренным?
– Назовите свойство углов в равнобедренном треугольнике.
2. Тест по теме: “Прямоугольный треугольник” (Приложение 1.)
Насколько хорошо вы усвоили теоретический материал, проверим с помощью теста.
После выполнения теста учащиеся обмениваются работами и проверяют тест друг у друга.
После взаимной проверки учитель называет правильные ответы, учащиеся выставляют оценки.
3. Решение задач по готовым чертежам. (Приложение 2)
На каждой парте лежит листок с задачами по готовым чертежам. Учащимся предлагается на выбор рассказать устно решение любой из шести задач.
Итог. Какие задачи показались наиболее трудными? Какой теоретический материал необходимо повторить?
3. Самостоятельная работа. (Приложение 3, Приложение 4.)
Решение задач из рабочей тетради 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149 на восемь вариантов. Учащимся, быстро выполнившим самостоятельную работу, предлагаются дополнительные задачи на два варианта.
Вариант 1. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.
Вариант 2. Докажите равенство прямоугольных треугольников по острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу.
4. Комментированное решение задачи.
На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Е, а внутри треугольника АВС взята точка D. ЕМ перпендикулярно АС, АМ=СМ, угол В равен 45 градусам, угол СDА равен 90 градусам, угол DСА равен 60 градусам. Доказать: ЕМ=DC.
Прочитайте задачу. Кто может выполнить чертеж к задаче на доске?
Чему равна градусная мера угла САВ?
Чему равна градусная мера угла CAD?
Какой еще угол на чертеже равен 45 градусам?
Далее решение задачи учащиеся записывают в тетрадь, а ученик, который первым завершит решение задачи в тетради записывает решение на доске.
5. Итог урока.
Ребята, решение каких задач вызвали у вас затруднения? Над чем еще предстоит работать по данной теме?
В целом поставленные задачи на уроке выполнены. Вы показали хорошие знания теоретического материала и умение применять их при решении задач. Спасибо вам за урок.
Учащимся выставляются оценки за работу на уроке.
6. Домашнее задание.
Повторить теоретический материал. Задачи 274, 278.
Литература:
- Г.И. Кукарцева “Сборник задач по геометрии в рисунках и чертежах” 7-9 класс, Москва “Аквариум” 1997,
- А.П. Ершова “Самостоятельны и контрольные е работы” алгебра, геометрия 7 класс “ИЛЕКСА” “ГИМНАЗИЯ” Москва-Харьков 1998.
- Н.Ф. Гаврилова “Поурочные разработки по геометрии” 7 класс дифференцированный подход Москва “ВАКО” 2005.
- Геометрия “Рабочая тетрадь” 7 класс 9-е издание Москва “Просвещение” 2006.